【JT交通运输标准】 公路圬工桥涵设计规范应用算例

公路坛工桥涵设计规范
OTGDGL2005
应用算例
百化卫利防海 店
（公路坊工桥涵设计规范》(JTG D61一2005)(简称《规范》)已经交通部批准实施。为了便于应用该《规范》，特编著此书供设计参考，本算例中涉及作用部分,以《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60一-2004)(简称《通规》)为准。本算例内还采用了《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》(JTGD62--2004)(简称《JTG D62--2004》) 内关于橡胶支座设计和伸缩装置的有关规定，用于箱形拱拱上建筑板式结构的设计。本算例关于拱桥和拱涵的计算，参用了1994年《公路桥涵设计手册一拱桥》和1978年《公路设计手册-拱桥》简称《1994 年手册》和《1978 年手册》)的公式和计算用表。本书算例1石砌拱桥、算侧例2石砌拱涵、算例3石砌桥墩，均列有基底的验算；由于地基的设计耳前仍沿用1985年《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85)(简称《JTJ 024一85规范》)和1989 年《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021一89)（简称《JTJ021一89规范》），所以本书关于地基的算例仍采用上述两本规范的规定和荷载组合。新规范的实施尚需在设计实践中进一步完善，本书对于规范条文的理解和应用也需在实践中经历考验，希望读者提出宝贵意见。编著者
2005年8月
第1章等截面悬链线空脑式石砌拱桥（算例1）第 1 节拱圈计算
1设计资料
确定拱轴系数 ㎡
不计弹性压缩的自重水平推力H
弹性中心位置和弹性压缩系数
自重效应
《规范》第 5.1,4条第 1款拱的强度验算用的公路一I级汽车荷戴效应
《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应温度作用效应
《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度-稳定”验算用的荷戴效应
10拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应11
拱图作用效应标准值汇总
12拱圈截面强度验算
13拱图整体“强度--稳定”验算14拱脚截面直接抗剪验算
第2节桥台计算
基本资料
2 桥台设计儿何尺寸
3桥台台身自重及其顶上的汽车和人群荷载4拱脚的作用效应对台身底的竖向力和偏心弯矩台身后土侧压力
台身底作用效应汇总
台身底截面承载能力极限状态验算7
8地基承载力验算.
9基础稳定性验算，..
第2章石砌拱涵（算例2)
第1节　拱圈计算
设计资料
拱图几何参数
自重效应
公路一[级汽车荷载效应
土例压力作用效应….
拱顶和拱脚作用效应汇总
拱围截面强度验算。
8拱脚截面直接受剪验算
第2节涵台计算
设计资料：
第3章
第4章
台后土侧压力…
台项土自重，
台身底作用效应.
台身底作用效应设计值及台身底承载力验算拱脚下缘处台身上端水平截面直接抗剪验算，涵台基底承载力验算
基研稳定性验算·
石硼桥墩（算例3)
上部结构
一1级汽车荷载及人群荷义
墩帽和墩身自重
墩身底竖向荷义效应标准值
风荷栽
纵向力
墩身底截面按承载能力极低状态验算地基承载力验算
桥墩稳定性验算
混凝土桥墩(算例4)
竖向力较大时计算 1
竖向力较大时计算 2
偏心距较大时计算1：
偏心距较大时计算2
等散面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥（算例5）第5章
拱圈计算
设计资料
2拱圈儿何力学性质·
确定拱轴系数
不计弹性压缩的拱自重水平推力H\89
弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力...95自重效应
公路一[级汽车荷载效应
《规范》第5.1.4条巢1款拱的强度验算用的人群荷载效应温度作用和混凝土收缩作用效应《规范》第 5,1,4条第 2款拱的整体\强度-稳定\验算用的荷载效应
拱脚截面直接抗剪强度验真用的荷载效应12拱圜作用效应标准值汇总
13拱医截面强度验算·
14拱围整体“强度一稳定”验算15拱脚截面直接抗剪验算
第2节拱上建筑立墙计算
墙预及其上支座的抗推测度
P P7 联计算
P1立堵承载能力验算
P1立墙偏心距计算
P1立墙构造钢筋
P1 立墙橡胶支座验算
P7 ~ P7'联计算
拱上建筑的支座布置和构造钢筋拱上建筑伸缩装置计算
附录A关于《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)的作用效应组合及各项系数应用简介
附录 B拱轴系数计算用表
第1章
等截面悬链线空腹式石砌拱桥
（算例1）
第1节拱圈计算
1设计资料(图1.1-1)
+0=7644
e-2x30575-15288
图1.1-1半拱尺寸图（尺寸单位：mm）设计荷载公路一I级汽车荷载，人群荷载3kN/m2桥面净宽净7m附2×0.75m人行道净跨径t。=30m
净失高f=6m
净尖跨比f.,=1/5
拱圈厚度d=0.8m
拱衛宽度b=8.5m
主（腹)拱顶填土高度h。=0.5m
拱圈材料重力密度，=24kN/m
拱上建筑材料重力密度Y=24kN/m路面及填料（包括路面、腹拱的护拱和填料）重力密度，=20kN/m腹拱净跨径1.=2m
腹拱厚度d，=0.3m
腹拱墩项宽6，=0.8m
腹拱墩底宽b2=0.8m
自拱脚起第1个腹拱墩平均高度h.=2.8m自拱脚起第2个腹拱墩平均高度h，=1.15m拱圈材料M10砂浆砌MU60块石
拱圈材料抗压强度设计值f=4.22MPa拱圈材料抗剪强度设计值f.=0.073MPa拱圈材料弹性模量E.=7300MPa
假定拱轴系数
m=3.5，y14lf。=0.2(y14为拱轴线1/4拱跨处坐标，fo为计算失高）拱轴线拱脚处切线与水平线交角F. = tan
j5164.911
=45,929「《1994年手册》附表（III）－2sin@。= 0.7185,cosp, = 0.6955, x = 0.8 × 0.6955 0.556m, y = 0.8 ×0.7185=0.575m（x，y为拱脚处，拱厚的水平和竖向投影长度）计算跨径lg=1,+dsinq。=30+0.8×0.7185=30.5748m计算失高
号(1- coap.)≥6+9
x（1=c0s45.929）=6.12178m
f =f,+
计算矢跨比fo/l。=6.12178/30.57480=1/4.994拱轴线长度
to = 1.10797 ×30.575 =33.876m [【1见《1994 年手册》附表(IⅡ)-8L,=
拱圈几何性质见表1.1-1。
拱图几何性质表
截面号
拱脚0
11,46554
截面号
拱跨146
拱顶12
- 0.27492
0,40000
续上表
往:(1)本表截面半拱分为 12 段,与(1994 年手册)附录图 III-1 对照,本表截面号的 2 倍为(1994年手册附录图 Ⅲ-1的截面号,例如本表截面号2,附录图 I-1 内为截面号 4。(2)第2栏自《1994年手册》附录(I)表(m)-1查得；第4栏自附录(II)表(1II)-2查得tang：再求cos。
参考文献：《公路桥涵设计手册，拱桥（上册）》（1994年），以下简称《1994年手册》。
由于为矩形板拱，横桥向又无偏心，计算可取每米拱宽。2确定拱轴系数m
拱轴系数按假定尺寸验算，先求拱的自重压力线在拱跨1/4点的纵坐标 yu4与高 f的比值 ylf,如该值与假定值0.2(m=3.5)符合,则可确定作为拱轴系数：否则，另行假定拱轴系数，直至假定与验算结果相符。yualf。可按下式求得：
Y14/fo = 2M14/2M.
式中：y14—拱轴线拱跨1/4点的弯矩；f。——拱轴线计算矢高；
Mu4———自拱顶至拱跨1/4部分的自重力对拱跨1/4点弯矩；M一一自拱顶至拱脚部分的自重力对拱脚的弯矩。计算参见表1.1-2及其说明和图1.1-1,并取每米拱宽进行。半拱自重及其对拱跨1/4点拱脚弯矩表自重力
自重编号
半拱325.561
自重力作用点至
拱跨1/4点力臂
(kN·m)
自重力作用点
至拱脚力臂
(kN·m)
腹拱、腹拱
墩、填料等
实腹填料
自重编号
自重力
表1.1-2计算说明：
自重力作用点至
拱桥1/4点力臂
(kN·m)
自重力作用点
至拱脚力臂
续上表
(kN·m)
(1)拱圜部分产生的自重力 P、Mu、M值,可自本书附录 B表B-1 查算。
P = 0.55458l.dY = 0.55458 × 30.575 × 0.8 × 24 = 325 .561kNM r4 = 0.0315141 dy, = 0.031514 × 30.5752 × 0.8 × 24 = 565.637kN·mM, = 0. 13069t, dy1 = 0. 13069 × 30 .5752 × 0.8 × 24 = 2345 .722kN- m(2)腹拱、腹拱墩及其上填料等自重集中传布。腹拱墩集中荷载计算如下：
(a)P= W,+ W，+ W+ W,式中，WW，、W，分别为腹拱墩上的腹拱拱圈、填料及路面自重，可自本书附录B表B-3查算：W，为腹拱墩自重，按实际尺寸计算。各腹拱墩集中荷载计算如下(图11-1)：P, =1.08392 +0.98453 +1.47 +(0, + b,)h 2 = 1,0839 x24
(0.8 +0.8)×2.8×24=127.46kN+0.9845×20+1.4×20+
P,=1.08392+0.9845,+1.4+
(b, + b, )h, 2, = 1.0839 x 24+×(0.8+0.8)×1.15×24 = 95.78kN+0.9845×20+1.4×20+
腹拱墩作用力对拱脚的力臂为：P 腹拱墩
ei =l1 +0.5b, -
sinp.=2.0+0.5x0.8-
×0.7185=2.113m
P，腹拱墩
e2 = 21, + 1.5b
sinp.= 2×2.0+1.5×0.8
式中，，为腹拱净跨径，为墩宽度，0.8
×0.7185=4.913m
(b)靠近拱顶的半个腹拱及其上填料重最,可按本书附录B表B-4查算。半个腹拱拱圈P3=0.5420z=0.5420×24=13.01kN半个腹拱填料P4=0.3627Y=0.3627×20=7.25kN半拱路面P，=0.650×20=13.00kNP，P4、P，作用力对拱脚力臂分别为：es =[(n-), +(n-1)b, -号
-[(3)×2 +(3-1)×0.8×0.7185] +0.736=7.049m2
ea =[(n-2)1+(n-1)b--号sing.] +Bd
=[(3) ×2+(3-1)×0.80.7185 +1.010=7.323mes =[(n-号) + (n-1)b -ing.] +C=[(3-)×2 +(3-1)x0.8-号8×0.7185] +0.650=6.963m以上计算式中，n为半跨土拱的腹拱孔数，A、B、C可白附录B表B-4查得。
（3)实腹部分填料及路面部分的自重，在左半桥拱跨1/4点以右至拱顶-段，由抛物线荷载P。与矩形荷载P，组合而成。(a)抛物线荷载Pe=
1..30.575
5 ×1.2× 20 = 61.15kN,
hgY3=3×
式中：he=（y14-dg/2）+d/2=0.8013+0.8/2=1.2013m（括号内数值见表1.1-1,d 为主拱圖厚）
抛物线荷载作用点，对拱脚，e6.=2
×30.575=9.555m；对拱跨1/4点，e6.416
×30.575 =1.911mg
x tg =
5×0.5×20 = 76.438kN( h。为拱(b)矩形荷载P三
顶填土厚度)
l。lo
矩形荷载作用点，对拱脚e1.“号-=3
to30.575=3.822m
拱跨1/4点e3,1i4=8
表1.1-2说明完。
按表1.1-2内数值计算拱轴系数
yuMuz - 974. 649
f=ZM,= 4781.679
× 30.575 = 11 . 466m; 对
假定 m=3.5,相应的yu4lf。=0.2，上述计算值为0.204,较为接近，拱轴系数可用 m=3,5。
3不计弹性压缩的自重水平推力 H'H'。= ZM.If, = 4781.679/6.123 = 780.937kN4 弹性中心位置和弹性压缩系数弹性中心离拱项距离。，可自《1994年手册》附表(II)-3求得。y.if。=0.32765,y。=0.32765f=0.32765×6.122=2.006m按1994年手册》公式（4-18），由于弹性压缩引起的弹性中心的赘余力（推力为正，拉力为负）为：AH,=-+H。系数，和可自《1994年手
册》附表(II)-9 和附表(I)-11 求得。f1
μ, = 11.2017 × (
= 11.2017 ×
××1.0×0.8×
= 11.2017 ×bZxz.net
=0.01594（以上计算取每米拱宽，1为弯曲平面内截面惯性矩，A为6.1232
截面面积，11.2017为表内系数，厂为截面绕~轴回转半径，f。为计算失高）。=9.22091×（）
± = 9 .22091 ×(
= 9.22091 ×
×1.0×0.82×
5自重效应
1)拱顶截面（12号截面）
y=y1-,=0-2.006=~2.006m[《1994年手册》公式(4-25)]cos@=1.0(表1.1-1)
计人弹性压缩的水平推力
()709(0)
J = 768.465kN
轴向力N，=H,/cosΦ=768.465/1.0=768.465kN程，
弹性压缩弯短 M,=（y -y.)AH= -2.006×（-1 = ~ 2.006 ×
-18.012×780.937)）=25.014kN(AH为弹性压缩水平推力）0.01618
本例假定拱轴线符合不考虑弹性压缩的压力线，自重作用下仅有弹性压缩弯矩。
2)拱脚截面（0号截面）
y=yr -y,=6.12178 -2.006= 4.11578m(y,见表1.1-1)cosq=0.69554(表 1.1-1)
计人弹性压缩的水平推力
H, = H (1 - 1.) = 780.937 × (1 --0:01618,) = 768.465kN
1+0.01332/
轴向力N。=H,/co5@=768.465/0.69554=1104.847kN弹性压缩弯矩M。=(yt-y,)AH=4.11578×H
41 0709
= -51.322kN·m
6《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的公路一1级汽车荷载效应公路一I级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为g=10.5kN/m;集中荷载P.当计算跨径1。为5m时，P=180kN，当。为50m及以上时，Pl=360kN，当l。在中间值时，用直线插人法、P.=180+360-180（(1a - 5) =
(160+4l)kN，以米计,适用于5m≤l。≤50m。本例P=（160+4×30.575）= 282.3kNe
拱圈宽度为8.5m，承载双车道公路1级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载2×10.5/8.5=2.471kN/m，承载集中荷载2×282.3/8.5=66.424kN。本桥填料厚度为0.5m，按《通规》第4.3.2条，不计汽车冲击力。1)拱顶截面
为了加载公路一I级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可自《1994年手册》附表（III)-14(75)查得，其7
HTKAONIKAca-
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