五年级数学下册期末复习知识点总结

一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。学过的轴对称平面图形有长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形，平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定角度得到另一个图形。定点叫做旋转中心，旋转的角度叫旋转角，原图形上的一点旋转后成为对应点。生活中的旋转例子有电风扇、车轮、纸风车等。旋转要明确绕点、角度和方向。长方形绕中点旋转180度与原图形重合，正方形绕中点旋转90度与原图形重合，等边三角形绕中点旋转120度与原图形重合。
旋转的性质：图形上的每一点在平面上绕固定点旋转固定角度；对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状不变；两组对应点与旋转中心的连线所成的角相等；旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意顺时针、逆时针和角度。
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数包括自然数。
2、因数和倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例如12是6的倍数，6是12的因数。
因数和倍数相互依存，不能单独存在。一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。求因数的方法是成对按顺序找。一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，求倍数的方法是依次乘以自然数。
3、2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位数字之和是3的倍数的数是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小的三位数是120。如果一个数同时是2和5的倍数，个位数字一定是0。
4、自然数按能否被2整除分为奇数和偶数：奇数不能被2整除，个位数字是1、3、5、7、9；偶数能被2整除，个位数字是0、2、4、6、8，0也是偶数。
奇数和偶数运算规律：奇数±偶数=奇数，奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数。
5、自然数按因数个数分为质数、合数和1：质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身还有其他因数；1只有1个因数，既不是质数也不是合数。最小质数是2，最小合数是4。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

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