【电子行业标准(SJ)】 长波地波传输道计算方法

中华人民共和国电子行业军用标准FL0130
SJ20839--2002
长波地波传输信道计算方法
Computational methods of LW ground-wavetransmissionchannels
2002-10-30发布
2003-03-01实施
中华人民共和国信息产业部批准1范围
1.1主题内容
中华人民共和国电子行业军用标准长波地波传输信道计算方法
Computational methods of LW
ground-wave transmission channels本标准规定了长波地波信号的电场强度和传播时延的计算方法。1.2适用范围
SJ20839—2002
本标准适用于我国长波无线再系统舞首天线激的无线革号场蛋南分量的幅度和传播时间延迟量的计算。发射和接收天线的相位中心离地高度不大于六分之一波长。2引用文件
本章无条文。
3定义
3.1长波longwaver（W
又称低频（JowfrequencyLF））是额率为30300kHz的无线电波在真空中的波长为10000～1000m
3.2地波groundwave
沿大地（海水）.和空气交界面传播的无线电波3.3衰减函数attenuatfonTimction反映地波在传播过程中场强和相位（时延随距离变化的函数，是一个与地面几何因素（距离、地形和地球半径等）以及物理因素（大气折射指数、地面导电率和相对介电常数等）有关的复函数。3.4衰减因子attenuationfactor又称衰减系数，表示地波在传播过程中场强随距离的减小量，由衰减函数的模得出。3.5传播时延propagationtimedelay又称传播相延，是信号由发射天线传播到接收天线经历的时间。3.6一次时延primarytimedelay
又称一次相延，是信号在无限大均匀空气介质中传播时，由发射天线传播到接收天线所经历的时间。3.7二次时延secondarytimedelay又称二次相延，是传播时延与一次时延之差，反映了地面（海面）对传播时延的影响，由地波衰减函数的相位得出。
中华人民共和国信息产业部2002-10-30发布-KAoNrKAca-
2003-03-01实施
4一般要求
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4.1计算方法概述
地波传播衰减函数与地面导电率和相对介电常数有关，也与地面曲率和地形等因素有关。本标准把传播路径理想化为简单均勾光滑路径模式或分段均匀光滑路径模式：近距离近似为平面地模式，远距离采用球面地模式。把每一段路径内地形的影响归结为该段路径等效的导电率和等效的相对介电常数。本标准所涉及的导电率和相对介电常数，对于实际均匀光滑地面，是真实的导电率和真实的相对介电常数；对于实际不均匀不光滑地面，则是等效的导电率和等效的相对介电常数。在地波的集肤深度范围内，如地层为单层地，是该地层真实的导电率和真实的相对介电常数；如地层为多层地，则是相关地层的等效的导电率和等效的相对介电常数。地波传播衰减函数与传播路径的大气折射指数随高度的分布有关。本标准采用线性大气(等效地球半径)模式下的计算公式。该计算公式能够满足长波工程对计算精度的要求。本标准给出在已知传播距离和地面电性参量（导电率和相对介电常数）沿传播路径的分布的条件下，计算接收端的地波场强和时延的方法。4.2内容构成
计算长波地波场强和传播时延的通用公式简单均匀光滑路径模式下地波衰减函数的计算方法：分段均匀光滑路径模式下地波衰减因子和二次时延的计算方法；100kHz地波场强和二次时延曲线；100kHz地波场强和二次时延表格；100kHz地波衰减因子和二次时延的筒便算法。5详细要求
5.1计算长波地波场强和传播时延的通用公式5.1.1地波电场强度和衰减因子
地波垂直极化电场强度E(dB(μV/m))的计算公式为(1)：E=109.54+10lgP+A-20lgd
式中：P一辐射功率，kW：
A—地波衰减因子，dB；
d—一地面大圆线传播距离，km。以分贝为单位的地波衰减因子A定义为：A=201gWl
式中：W—地波衰减函数，是一个复函数。5.1.2地波传播时延
地波传插播的一次时延T（μs）的计算公式为（3)：Tp=nd.
式中：n一一地面的大气折射指数，国际标准大气规定n=1.000315；-真空中的光速，通常取为c=0.299792458，km/us。地波传播的二次时延Ts（μs）的计算公式为（4)：106
（3）
式中：w—角频率，rad/s;
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argW—地波衰减函数W的相位，rad。地波传播时延T（μs）的计算公式为：7=T+Ts
5.2简单均匀光滑路径模式下地波衰减函数的计算方法(5)
地波衰减函数是计算地波场强和地波传播时延的核心。在计算衰减函数时，采用正的时间因子eiat。对于近距离传播，近似认为地面为平面：对于远距离传播，近似认为地面为球面。本标准规定70km为远距离和近距离的分界点，采用本标准给出的计算方法可以保证在远、近距离都具有良好一致的计算精度且计算结果在分界点平滑过渡。5.2.1归一化表面阻抗和归一化数字距离的计算归一化表面阻抗9的计算公式为（6)19
式中：Ki
空气中的波数，1/km；
ne-na60xo
-等效地球半径，km:aak，a为地球半径，k为等效地球半径系数：地面相对介电常数！
地面等效导电率，S/m
真空中的波长，m
归一化数字距离区的计算公式为（7)！a
5.2.2近距离地波衰减函数的计算当d<70km时，认为地面为光滑平面地，按照点绝对值的大小采用不同的计算公式。5.2.2.1q>1时地波衰减菌数取的计算公式为(8)W-FCP-F+F-F
式中：P=ixq：
F (P) =1-1 (P)12ePerfe (ipl/2):F,-[(1+2P)F(P)+(P) 1n-1] / (4q):F
-1F(P)-()(-P)+r2P+
(P)-(ap[35_P3P1_3Pt)
【3535PP3
erfe（z）为余补复误差函数，其定义为：2
erfe(Z) = 1 --.
erf（z）为复误差函数（概率积分）。fdt=1-erf(z)
5.2.2.2[g≤1时，地波衰减函数W的计算公式为（10)：10
式中：Ao=1;
A1=-12
A2--2:
KAONiKAca=免费标准bzxz.net
（8g）：
1元1/2
5.2.3远距离地波衰减函数的计算SJ20839--2002
当d≥70km时，认为地面为光滑球面地，地波衰减函数W的计算公式为（11)：W=（)/2e-ie
sits-q2
式中：N为一个足够大的正整数，根据级数求和的计算精度而定。由于级数的收敛性，距离d越大，级数收敛越快，需要的N越小。对于d≥70km，N无需大于100，就能保证级数的计算精度优于10°6并保证和近距离计算结果光滑连续。t为模方程的第s个复数根。模方程为公式（12）：w(t)-qw(t)=0
式中：wi(t)为第一类Airy函数，其定义为：w()
图1Airy函数积分路径
对于191>1，模方程为（15)：
T,为积分路径，如图1所示：w(t）为第一类Airy函数的一阶导数。使用1/3和2/3阶Hankel函数表达式，wi()和w)可以分别表示为：
—12元/3（—元）
w,(t)=e
1n/3，元、Y
-0)H(2)2
将模方程（12）改写，对于g/≤1，模方程为（14)：dt
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式中：9=1/q。将理想条件(g=0，9=80)下的ts值作为初值，使用龙格-库塔法解方程(14)或(15)可以得到模方程的任意多个根。5.3分段均匀光滑路径模式下地波衰减因子和二次时延的计算方法采用Millington半经验计算公式。假定整个路径分为N段，其中第n段路径长度为d，（km），地面相对介电常数和导电率分别为和e，和α，（S/m）。在以下的计算中规定：W,(d)=w(soid)..
（16)
即w（d）表示使用第i段路径的电性参数（s;和α）与第j段路径的长度（d)计算出的衰减函数。还规定对应的衰减因子(dB)为：A; (d)-201glW (d)
对应的二次时延（μs)为：
5.3.1以分贝为单位的地波衰减因子的计算以分贝为单位的分段均勾光滑路径地波衰减因子A的计算公式为（19)：A
式中，正向衰减因子A（B
反向衰减因子A（aB）为：
5.3.2以微秒为单位的地波饮时延的计算Y
以微秒为单位的地波次时延T的计算公式为22)，TS+Ts
式中，正向二次时延Ts(as)为
T=Ts(d
反向二次时延Ts.（us）为：
+[Ts,(a)-Ts.(d))
Ts- = Ts(d)+
5.4100kHz地波场强和二次时延曲线（17）
国外的LoranC导航系统，我国的长河二号长波导航系统和BPL长波授时系统的工作频率均为100kHz。为便于非专业人员在工作中能够快速计算100kHz地波场强和时延，图2和图3分别给出了九种典型地面100kHz频率的地波场强曲线（辐射功率P-1kW）和地波二次时延曲线。曲线图对应的大气模式按国际电联推荐的参考大气模式（Rec.ITU-RP.453-6：地面折射率为315，指数衰减率为0.136/km）。按该大气模式，不同的地面类型和频率对应不同的等效地球半径系数。九种地面的相对介电常数和导电率的标称值及其范围和100kHz的等效地球半径系数如表1所示。5
TTiKAoNiKAca-
3×10-5/m
3×10-5/a
10-3S/m
3×105/m
10-5/m
3 ×10-25/m
距离（km）
图2100kHz地波场强
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3x10号
距离（km）
100kHz地波二次时延
KAONiKAca-
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参考地面类型
平均海水
良导电地
潮湿地面
平均陆地
较干燥地
干燥地面
甚干燥地
-1C淡水冰
-10℃淡水冰
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a标称值
3×10-2
1×10-3
3×10-3
1x10-3
3×10-4
1×104
3×10-5
1×105
g变化范围（S/m）
5.5× 102~1.7 × 10-2
1.7×10~5.5×103
5.5×10-3~1.7×10-3
1.7×103~5.5×10
5.5 × 104~1.7 × 104
1.7×104~5.5×10-5
5.5×105~1.7×105
1.7×105~5.5×10-6
等效地球半径系数
使用图2，可以计算分段均匀光滑路径的地波场强。和公式(16)类似，定义地波场强：E,(d)-E(ea,d)
和公式(19)~(21)类似，以分贝为单位的分段均匀光滑路径地波场强E为：ER+Er
式中，正向场强E(dB)为：
ER=E,(d)+
反向场强Er(dB)为：
Er =Er(d)+
使用图3和对应公式（22）～（24），可以计算分段均匀光滑路径的二次时延。5.5100kHz地波场强和二次时延表格(25)
(27）
(28）
某些用户习惯于使用表格，为此，在附录A（参考件）中给出频率为100kHz、辐射功率为1kW、七种典型地面的地波场强和二次时延的数值。和图2、图3一样，这些表格对应的大气模式仍按国际电联推荐的参考大气模式，对应的地面电性参量和等效地球半径系数仍按表1。使用这些表格和公式（25）～（28）及公式（22）～（24），可以计算分段均匀光滑路径的地波场强和二次时延。
5.6100kHz地波衰减因子和二次时延的简便算法为了使非专业人员在工作中能够方便快速地进行计算，以下给出频率为100kHz、七种典型地面的地波衰减因子和二次时延的多项式拟合公式（29）～（42）。使用这些公式及公式（19）～（24），可以计算分段均匀光滑路径的地波衰减因子和二次时延。和图2、图3一样，这些公式对应的大气模式仍按国际电联推荐的参考大气模式，对应的地面电性参量和等效地球半径系数仍按表1。公式中定义：A为地波衰减因子（dB）；Ts为地波二次时延（us)：d为公式适用的传播距离（km）。4mx为拟合公式相对于在5.2条中给出的经典计算公式的最大计算偏差（dB或μs）。5.6.1100kHz地波衰减因子的简便计算公式a.平均海水（1km≤d≤4000km，4max=0.08dB）A=+9.23746×10-17d5-1.10853×10-12d4+5.17160x10-9d3-1.21897×10-d2-3.54514 x 10* d +3.72479 x 102 ......b.
良导电地（1km≤d≤4000km，4mx=0.07dB）（29)
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A=+8.01982×10-17d5-9.64146×10-13d4+4.52473×10°d3-1.08326×10°d24.36822×10-3d+3.53538×10-2潮湿地面（1km≤d≤4000km，4mgx=0.06dB）A=+6.94889×1017d5-8.39447×10-13d4+3.97806×10d3-9.71428×10d2-6.00956×10d +2.91016×10-2d.平均陆地(1km≤d≤4000km，4max=0.03dB)A=+4.06854×10d'-5.10504×10-3d4+2.57125×10°d3-6.92438×10d2-1.18297×102d-9.41869×10-48.较干燥地（1km≤d≤2000km，4mx=0.06dB）A=-5.63308×10-17d5+5.91685×103d4-2.10739×10-d3+2.24967×10d22.83110x10d-0.104679...
f、干燥地面（1km≤d≤2.000km，4mx=0.1dB）A=-6.76046× 10-15d5+4.08499xfo-lld-9.40144×10*d371:01405x10td2-8.84525×107d-0.288467/..
甚干燥地（1km≤d≤1,000km，4max=0.5dB）g.
A=-5.65375×1020 d4.25518x.1016.d1.29240x1012d*+2.0335510-d4-1.77269x.10-d38.4922x10rd3-247546x10d-0.74300585.6.2100kHz地波二次时延的简便计算公式a.平均海水akmd≤4000km，4mx=0.02s)Ts--1.82199x1017d+2.0296hx10:3a2836456x10-10d3+1.56566x10-62a27+9.75825x.10t4d-1.80101x103
良导电地（1km≤d≤4000km，4max-0.63gs)Ts=+1.21752X1o-1td-117525x10-3 d4f3:82509x1020d+44829g×107d3+3.36198x103d.9.26924x10z
潮湿地面（1km≤d≤4000km4mx=01s）Ts=+3.62980×10~7a3.72050×10-13d*+1.35168x10d3-2.05274×10d3+5.23795 × 10-3d +0.167891*平均陆地(1 km≤d≤4,000kmg4mx=0.2 Hs)md
Ts=+8.47919×10-17d5-8.8411410-13d3.30398x102a3.29236x106d2+8.79060×103d+0.315219
较干燥地（1km≤d≤2000km，4rax=0.2jus）Ts=+3.94692×10-15d5-2.10627×10-1d*+4.08612×10-8d3-3.49748×10-d2+1.92531×102d+0.443013
f.于燥地面（1km≤d≤2000km，4mx=0.2μs）Ts=+1.58224×10-20 d7-1.16240×10-16d6+3.41876×10-3 d'-5.1444 ×10-od4+4.20041×10-7d3-1.81704×10-4d2+4.34979x102d+0.664313g.甚干燥地（1km≤d≤1000km，4mr=0.2μs）Ts=+2.03089×10-23d-9.44721×10-20d8+1.85041×10-16d7-1.98521×10-13d+1.27175×10-0d*-4.98045×10-d*+1.17593×10d3-1.59592×103d2+1.17747×10-*d+0.801272
irKAoNiKAca-
（35）
（36)
（41)
距离(km)
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附录A
(参考件）
七种典型地面的地波场强和二次时延数值表表A.1：100kHz（辐射功率P=1kW）平均海水路径地波场强及二次时延场强(dB)
时延(μS)
距离(km)
场强(dB)
时延(S)
距离(km)
场强(dB)
时延(us)
距离(km）
场强(dB)
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kW)良导电地路径地波场强及二次时延100kHz（辐射功率p=1
距离（km）
时延(s)
场强(dB)
.66.607
时延(us)
-rriKAoNrKAca=
距高(km)
2000:0
3000:0
.3600.0
场强(dB)
24:194
时延(US)
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