【国家标准(GB)】 寿命试验和加速寿命试验的简单线性无偏估计法(用于威布尔分布)

中华人民共和国
国家标准
寿命试验和加速寿命试验的简单线性无偏估计法（用于威布尔分布）1 适用范围
GB 2689.3 - 81
本标准规定了用于恒定应力寿命试验和加速寿命试验的简单线性无偏估计法的程序和方法。它适用于电子元器件产品（以下简称产品）的寿命服从威布尔分布，其形状参数m>0，特征寿命n>0，位置参数=0，各组投试样品数为n>25的定数截尾的寿命试验和加速寿命试验的数据处理。
2符号和意义
试验样品数；
截尾失效数，r=1,2,….n;
失效样品序号，=！,2..
应力水平序号，i=1,2，…………；第i个应力水平下的试验样品数；第1个应力水平下的截尾失效数，第j个失效样品的失效时间；
第r个失效样品的失效时间；
威布尔分布的形状参数；
威布尔分布的特征寿命；
威布尔分布的位置参数，
对数威布尔分布的位置参数；
对数威布尔分布的尺度参数；
绝对温度（K），
电应力，
波尔兹曼常数，k=0.8617×10㎡1eV/°K，激活能：
第i组应力水平下对数威布尔分布的尺度参数，i=1.2，（，第i组应力水平下对数威布尔分布的位置参数，i=1,2、…，！，第i组应力水平下威布尔分布的形状参数，i二1,2…，「,第i组应力水平下威布尔分布的特征寿命，i1,2，，标准极值分布第r个次序统计量乙，，的均值；Kr.n
样品数为截尾失效数为r时，①的无偏性系数；m
m;的加权平均值，
A（t）时刻t的瞬时失效率；
（t）0到1时刻内的平均失效率；th:
平均寿命；
可靠度为R的可靠寿命：
局发布
中华人民共和国第四机械工业部提出
1981年10月1日试行
四机部标准化研究所
加速方程的截距；
加速方程的斜率；
GB2689.3-81
样品数为n;，截尾失效数为r;的第i组试验中u；/α的方差的倒数；样品数为n;，截尾失效数为r；的第i组试验的;/的方差的倒数；样品数为ni，截尾失效数为r;的第i组试验的m;/m的方差的倒数；m的修正系数；
温度7：对于温度7。的寿命加速系数电应力对于电应力Vo的寿命加速系数。3寿命试验数据处理的方法和程序3.1试验截尾及失效样品的处理
般情况下，试验截尾时间应使失效数有r≥30%n；当失效数无法达到30%n时，至少有r三4。非产品本身的原因所造成的失效样品，不应计入投试样品数n内。3.2失效时间的处理失效样品的失效时间按GB2689.1一81《恒定应力寿命试验和加速寿命试验方法总则》（以下简称《总则》）第6章确定。将失效时间从小到大按顺序排列，并按表1的格式进行处理。Www.bzxZ.net
样品型号
样品数量
试验时间
失效样品序号
3.3形状参数m和特征寿命n的计算3.3.1形状参数m的计算程序
应力条件
失效标准
生产时间
失效时间
3.3.1.1计算对数威布尔分布的尺度参数rX,-M
0.4343nKr.n
(2Sr-1）X,-
0.4343nK.n
甲：X,（i1、2r）和M由表1给出：22
X,- Igti
当r/n<0.9
（１）
当r/n0.9
GB 2689.3—81
nKr.n，查《可靠性试验用表》（以下简称《试验用表》）表2；S=［0.892n+1」的整数部分，或查《试验用表》表2。3.3.1.2形状参数m按下式计算：m=
式中：9rn查《试验用表》表2。3.3.2特征寿命n的计算
3.3.2.1对数威布尔分布的位置参数μ按下式计算：u
式中：X，由3.2条的表1给出；
2.3026 X,E(Zr-n ) C
t2.3026X,-F( Zs.n )o
E（Zr）查《试验用表》表2；
α由公式（）给山。
3.3.2.2n按下式计算：
式中：由公（3）给出。
3.4失效率入（t）按下式计算：n=e
当r／n<0.9
当r/n≥0.9
2(t)=mtm-l/nm
式中：m和n由公式（2）和（4）给出；t值是预先给定的。3.5平均失效率入（t）按下式计算：A(t)=tm-1/nm
式：m和n由公式（2）和（4）给出；t值是预先给定的。3.6平均寿命tE按下式计算：
te=n（1+-
式中：m和n由公式（2）和（4）给出；『（1+1／m）查《试验用表》表4。3.7可靠寿命tR按下式计算：
tr=n（-2.3026lgR)1/m
式中：m和n由公式（2）和（4）给出；R值是预先给定的。4温度应力加速寿命试验数据处理程序和方法4.1试验假设
（1）形状参数m与温度应力无关；（2）特征寿命n与温度T（°K）的关系符合阿伦尼斯方程。即：
n = ea+b/
（3）般情况下截尾失效数应有r≥30%n；当失效数无法达到30%n时，至少有r≥4。4.2各应力水平的mi，；，ui，n（i1.2，.！），按第3章中规定的公式计算。4.3加速寿命方程n=ea+b/T的计算4.3.1加速寿命方程中a和b按表2规定的格式进行计算。（2）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
温度水
平乎号
GB2689.3-81
表中：查《试验用表》表2；u由4.2条给山。按下列公武让算ab
GH- IM
b=BM-IH
4.3.2产品在某温度应力T，条件下的特征寿命n：按下式计算：Nmeu+h.
武中：a和街公武（9）和（10）给出。4.4形状参数m的加权平均值m按表3格式进行：应力水平岸号
表中：（聋《试验用表》表2，U；值由4.2条给出。m按下式i算：
1.5激添能E按下式计算：
m=(L-1)/Q
（9）
（10）
GB 2689.3—81
式中：为波尔兹曼常数；b由公式（10）给出。4.6加速系数-按下式计算：
武：的值由公式（10）给出。
T -7:=eb1/7u-1/7; ,
4.7产品作某温度7条件下的失效率入（，）按下式计算：a(t)=m.qm-l/n
式中：m和n山公武（12）和（H）给出，催是预先给定的。4.8产品在某温度7条件下的平均失效率（1）按下式计算：T(t)一tm-/mm
式中：m和n由公式（12）和（11）给出；1值是预先给定的。4.9产品在某溢度7条件下的平均命t按下式计算：t#=ml(1+1/m)
武中：n和m由公式（11）租（12）给陆；1（1+1/m）值查《试验用表》装4。4.10产品在桌温度7条件下的可靠寿命t按下式计算：t+=n(-- 2.30261gR)/m
式中：n和m由公武（11）和（12）给出，R值是预先给定的。5电应力加速寿命试验数据处理程序和方法5.1试验假设
a。形状参数m！j电应力无关；
b，特征寿命n与电应力之间的关系符合逆幕律方程：
（13）
(16）
（17）
（18)
n =1/kl\或n =ea+bhgl
般情况下截尾失效数应有r≥30%n；当截尾失效数无法达到30%n时，至少有r≥4。5.2各应力水平的m，（，ui，m（i=1、2..1）按第3章中规定的公式计算。5.3加速寿命方程m=1/V的计算
5.3.1加速寿命方程中α和b按表4规定的格式进行计算。电成力水平序号
电成力水平序号
rn,(igt'i)
deh-(gg?
h.μr igl;
GB 2689.3— 81
表中h，查《试验用表》表2，u出5.2条给出。按下列公式计算a和6
5.3.2常数c和按下式计算
式中：α和6值出公式（19）和（20）给出。k=e-α
C= - b
5.3.3产品在某桌电应力V条件下的n按下式计算：n= ea+ blgl
武中：α和6公式（19）和（20）给出。5.4形状参数的加权平均值m的计算按表5的格式进行。应力水平序号
表中：（查《试验用表》表2：值由5.2条给出。m按下式计算
5.5加速系数~按下式计算：
m（L-1）/Q
tr,=(V/V0)
式中：c值由公式（22）给出；V；和V,是预先给定的。5.6产品在某电应力V条件下的失效率元（t）按下式计算：a(t)=m/m-/nm
武中：n利m由公（23）和（24）给出。5.7产品在某电应力V条件下的平均失效率不（t)按下式计算：X(t)= tm/nm
式中：n利m值出公（23）和（24）给出；t值是预先给定的。5.8产品在某电应力V条件下的平均寿命t按下式计算：tE=n/(1+1/m)
（J9）
(20）
（22）
（23）
（24)
（26）
（27）
（28）
GB2689.3—81
武：n和m值出公式（23）和（24）给出；厂（1+1／m）值查《试验用表》表4。5.9产品在某电应力V条件下的可靠寿命tR按下式计算：tR=n（-2.30261gR)t/m
式中：n和m值由公式（23）和（24）给出；R值是预先给定的。( 29)
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