【国家标准(GB)】 尺寸链 计算方法

中华人民共和国国家标准
尺寸链
计算方法
Dimensional chain-Methods of calculation本标准适用于机械产品中存在尺寸链关系的长度尺寸与角度尺寸的公差计算。1基本术语
1.1尺寸链
dimensional chain
UDC 621.855
GB 5847--86
在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组（图1a、b，图2b、c）。4l s 4
国家标准局1986-02-07发布
1986-10-01实施
GB5847-86
列人尺寸链中的每个尺寸（图1：A、A、A2、A3、A,及A5，图2：αg、α,及α2）。1.3封闭环
closing link
尺寸链中在装配过程或加工过程最后形成的·环（图1：Ao，图2：αo）。1.4组成环
camponent link
尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任环的变动必然引起封闭环的变动（图1：1，、A2、A3、A及As,图2：α及α2）1.4.1增环
increasing link
尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭坏也增大，该环减小时封闭环也减小（图1：A3）。1.4.2减环
decreasing link
尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大（图1：A、A2、A,及A5，图2：α及α2）。1.4.3补偿环
compensating link
尺寸链中预先选定的某-组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求（图3：L2）。
1.4.4传递系数
scaling factor, transformation ratio表示各组成环对封闭环影响大小的系数。注：①尺寸链中封闭环与组成环的关系，可用方程式表示，即L。=f（L，L2，，Lm），图1：Aμ=A-（A+A2+A,+As)，图2：αg=这设第1红成环的传递系数为与；，专，=(a,+az)o
，对于增环，与：为止侦；对于减环，与，为负值。aLi
2尺寸链形式
2.1长度尺寸链与角度尺寸链
GB5847—86
长度尺寸链一—一全部环为长度尺寸的尺寸链（图1）；角度尺寸链一全部环为角度尺寸的尺寸链（图2）。2.2装配尺寸链、零件尺寸链与工艺尺寸链装配尺寸链全部组成环为不间零件设计尺寸所形成的尺寸链（图4）；零件尺寸链
1艺尺寸链
金部组成环为司·零件设计尺寸所形成的尺寸链（图5）；金部组成环为司零件【艺尺寸所形成的尺寸链（图6）。A
沌：（D）装配尺寸链零件尺寸链，统称为设计寸链。图6
②）设计尺寸指零件图上标注的尺寸，艺尺寸指工序尺寸、定位尺寸与虐准尺寸。2.3基本尺寸链与派生尺寸链
基本尺寸链全部组成环皆真接影响封闭环的尺寸链（图7：尺寸链8）派生尺寸链·个尺寸链的封闭环为另·尺寸链组成坏环的尺寸链（图：尺寸链）图7
GB 5847—86
2.4标量尺寸链与失量尺寸链
食部组成环为标最尺寸所形成的尺寸链（图1～图6），标量尺寸链
欠量尺寸链
全部组成环为久量尺寸所形成的尺寸链（图8）图8
2.5直线尺寸链、平面尺寸链与空间尺寸链一全部组成环平行下封闭环的尺寸链（图1、图3～图6）：直线尺寸链
平面尺寸链一
（图9）；
空间尺寸链
全部组成环位于·个或几个平行平面内，但某些组成环不平行十封闭环的尺寸链组成环位于儿个不平行平面内的尺寸链。图９
3计算参数
3.1平均偏差×
实际偏差的平均值。
3.2中间偏差△
上偏差与下偏差的平均值。
3.3相对分布系数k
GB5847—86
表征尺寸分布分散性的系数；正态分布时=1。3.4相对不对称系数e
丧征分布曲线不对称程度的系数，在公差带内对称分布时，e=0。设7表示公差，则
3.5平均公差Tav
全部组成环取相同公差值时的组成环公差。3.6极值公差T
按全部组成环公差算术相加计算的封闭环或组成环公差。3.7统计公差Ts
按各组成环和封闭环统计特性计算的封闭环或组成环公差。3.7.1平方公差TQ
按全部组成环公差平方和计算的封闭环或组成环公差。3.7.2当量公差Te
按各组成环具有相间统计特性计算的封闭环或组成环公差。4符号
4.1尺寸链图
尺寸链图中符号，见图1～图9。4.1.1长度环
用大写拉」学母A、B、C、…等表示。4.1.2角度环
用小考希腊字母α、β、、…等表示。4.1.3封闭环
加下角标“0”表示。
4.1.4组成环
加下角标阿拉伯数字表示；数字表示各组成坏的序号。4.2环的特征
环的特征符号及其图例见表1。
环的特征
长度环
角度环
GB5847—86
注：角度环中区分基准要素与被测要素时，符号中短粗线位基准要素，箭头指向被测要素：当为基准时，川双筛头行号表示。
GB5847—86
有关尺寸、偏差、公差及计算系数等参数的符号见表2；各参数问的关系见图10。4.3计算参数
基本尺于
最大极限尺寸
最小极限尺寸
上偏差
下偏差
实际偏差
中闻偏差
平均偏差
概率密度函数
纽成环环数
传递系数
相对分布系数
相对不对称系数
平均公差
极值公差
统计公差
平方公差
当量公差
5计算公式
GB 5847—86
中（）
尺寸链的计算，主要计算封闭环与组成环的基本尺寸、公差及极限偏差之间的关系。基本公式见表3。
计算内容
封闭环基本尺寸
封闭环中间偏差
极值公差
【统计公差
计算公式
LoZs, L:
25. (d; +e -
“「”表示组成环及
下角标“0”表示封闭环，
其序号。下同。
当e，=0时，。，,
在给定各组成环公差的情况下，按此计算的封闭环公差ToL，其公差值最大。
当h。k,=1时，得单方公差Too、52T2
在给定各组成环公差的情况下，按此计算的封闭环平方公差ToQ，其公差值最小。
使K =1、k；=k时,得当盘公差Toe= k/多T 2它是统计公差Tos的近似值。
其中ToLTos >Toα
计算内容
封闭环极限偏差
封闭环极限尺寸
极值公差
统计公差
组成环极限偏差
组成环极限尺寸
GB 5847.---86
续表3
计算公式
ES。=A。++T.
Lomax =Lo+ES.
Lomin =Lo+El。
ES: =A,+T
EI =A;*T
Limax =L, +ES;
Li min =L,+EI
对于直线尺寸链「51=1，则Tav，：在给定封闭环公差的情况下，按此计算的组成环平均公差TaL，其公差值最小。
当k。=h;=1时,得组成环平均半方公差Tav.Q=T
；直线尺寸链「专=1，则Tav.
一在给定封闭环公差的情况下，按此计算的组成m。
环平均平方公差T.Q，其公差值最大。使b。=1，k，=表时，得组成环平均当量公差a
直线尺寸链「与；1=1，则
它是统计公差Tv.s 的近似值。
其中T..LGB 5847-86
附录A
达到装配尺寸链封闭环公差要求的方法（参考件）
按产品设计要求、结构特征、公差大小与生产条件，可以采用不同的达到封闭环公差要求的方法。通常有互换法、分组法、修配法与调整法。A.1互换法
按互换程度的不间，分为完全互换法与大数互换法：A.1.1完全互换法
在全部产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求。该方法采用极值公差公式计算。A.1.2大数互换法
在绝大多数产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小或位置，装人后即能达到封闭环的公差要求。该方法采用统计公差公式计算。大数互换法以一定置信水平为依据。通常，封闭环趋近正态分布，取置信水平P=99.73%，这时相对分布系数。=1，在某些生产条件下，要求适当放大组成环公差时，可取较低的P值。P与k。相应数值如下表：
置信水平P（%）
相对分布系数k。
采用大数互换法时，应有适当的工艺措施，排除个别产品超出公差范围或极限偏差。A.2分组法
将各组成环按其实际尺寸大小分为荐组，各对应组进行装配，同组零件具有互换性。该方法通常采用极值公差公式计算。
A.3修配法
装配时去除补偿环的部分材料以改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。该方法通常采用极值公差公式计算。www.bzxz.net
A.4调整法
装配时用调整的方法改变补偿环的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。般以螺栓、斜面、挡环、垫片或孔轴联结中的间隙等作为补偿环。该方法通常采用极值公差公式计算。179
GB 5847-86
附录B
装配尺寸链计算顺序
（参考件）
装配尺寸链的计算顺序框图如下，其中α-核计算。
基本尺寸计算，b-
明确封闭环的技术要求查明
封闭环公差与极限偏差
查明全部组战环画尺寸链图
明各组成环基本尺寸
决定各组成环传递系数列出尺寸链方程式按核各组成环基本尺寸
代明各组成环公美与极限偏差
极值法
统让法
校核封闭环公差与极限偏
调整组成环公差与极限偏差
互换祛
一公差设计计算，c一
产品技术标准
产品装配图
零件图
极值祛
统计法
计算全部组成环的平均公养
决定达到封闭环公差要求的方法分组法
縫配法
决定各组成环的公差与极限偏案公善校
間整法
C.1组成环的分布及其系数
GB5847-86
附录C
系数e与k的取值
（参考件）
组成环有不同的分布形式，常见的几种分布曲线及其相对不对称系数e与相对分布系数的数值，见下表：
偏态分布
分布特征
分布曲线
正态分布
三角分布
均匀分布
瑞利分布
外尺寺
内尺寸
a．大批大量生产条件下，在稳定工艺过程中，工件尺寸趋近正态分布，可取e=0，k=1。b。在不稳定工艺过程中，当尺寸随时间近似线性变动时，形成均勾分布。计算时没有任何参考的统计数据，尺寸与位置误差一-般可当作均匀分布，取e=0，k=1.73。c。两个分布范围相等的均匀分布相组合，形成三角分布。计算时没有参考的统计数据，尺寸与位置误差亦可当作三角分布，取e=0，k=1.22。d。偏心或径向跳动趋近瑞利分布，取e=-0.28，k=1.14。偏心在某方向的分量，取e=0，k = 1.73。
e。平行、垂直误差趋近某些偏态分布；单件小批生产条件下，工件尺寸也可能形成偏态分布，偏问最大实体尺寸这·边，取e=±0.26，k=1.17。C.2封闭环的分布及其系数
。各组成环在其公差带内按正态分布时，封闭环亦必按正态分布；各组成环具有各自不同分布时，只要组成环数不太小（m》5），各组成环分布范围相差又不太大时，封闭环亦趋近正态分布。因此，通常取e。=0，k。=1。
b．当组成环环数较小（m<5），各组成环又不按正态分布，这时封闭环亦不同于正态分布；计算时没有参考的统计数据，可取e。=0，k。=1.1～1.3。181
小提示：此标准内容仅展示完整标准里的部分截取内容，若需要完整标准请到上方自行免费下载完整标准文档。