【国家标准(GB)】 振动、冲击数据分析和表示方法

中华人民共和国国家标准
振动、冲击数据分析和表示方法Vibration and shock - methodsfor analysls and presentation of data1主题内容与适用范围
UDC 534.01
GB10084-—88
本标准对机械振动与冲击数据处理的术语、符号、分析方法和表示方法作了一般性的规定。本标准适用于振动、冲击试验数据分析，但不包括随机冲击序列的处理。本标准通过模拟和数字两种方法，将振动、冲击试验测量量转换成适合评估的形式。本标准涉及的试验数据是正比于某些物理变量（例如：位移、速度、加速度、力等）的度量，并且认为包括传感器、滤波器、放大器和记录系统在内的仪器系统特性是已知的。2引用标准
GB 2298机械搬动、冲击名词术语3术语
3.1数据
信号的连续成采样度量。
3.2数据处理
数据的电或机械等的处理。
3.3幅值
描述振动大小的某种度量（例如：平均绝对值、均方值、峰值等）。9.4有效带宽
对于一个特定的传递系统而言，其有效带宽是一个等价理想系统的带宽，这个理想系统在它的通带中有均匀的传递率，这个传递率等于特定系统的最大传递率，并丑当两个系统接受在所有频率处能量均匀分布的相同输人信号时，这个理想系统和指定系统传输的能量是相同的。有效带宽等下传递系统特性曲线下的面积的方除以最大传递率的方，它可以用系统对\噪声激励的均方响应除以激励的功率谱密度和最人传递率平方的积来计算。3.5非稳过程
任-过程，如果其统计量是对过程进行测量的时间的函数，就称为非平稳过程。注：本标潼中定义的相关函数及功率潜密度对非稳过程她不适用的。3.6平稳时间历程
其统计量与分析起始时间尤关的时间历程。3.7置信区间，置信度
随机量的真值以给定的概率值落在巾测量真值统计规律确定的数值范围，此范围称置信区间。这个概率信称为置信度。
3.8统让自由度
在估算某些量时，独立变鼠的数目。3.9等效静加速度
国家技术监督局19B-12-10批准
1989-10-01实施
GB10084—88
对于所加的动态激励而言，能产生与在同样激励下的单自由度系统一样的最大相对位移的稳定的加速度称为等效静加速度。
注：D等效静加速度比（2元）·给出，是最大相对位移，而f。是系统的无阻尼有频率。②在无阻尼系统出等效静加速度等予最大绝对加速度，在小阻尼系统中这个相等是近似的。3.10等效静速度
单自由度系统的最人相对位移和国有角率 2 af的乘积。3.11采样频率
在一秒钟内采样的次数。
3.12采样间隔
两个来样点之间的时间间隔。
3.13折叠频率
采样颊率的一·半。
3.14混淆
在离散化过程中，折叠频率低于信号的最高频率，离散信号谱出现高低频谱分量的重叠。3.15数据点
将模拟信号变换为离散整数获得的采样值。3.16块大小
为处理数据放人计算机存贮器的数据点个数。3.17清除
清除一部分或全部数据块，就是使放人的数据点的值为零。3.1B频率分辨率
谱的最小频率间隔。
3.19记录长度
块大小N与采样间隔△t的乘积。3.20平滑
一种平均处理方祛。例如，三个数据点的平滑：X=（X-1+Xu+X1）/3平滑可在时域、城和直方图上进行。3.21截断
截取一段信号。
4符号
加速度时间历程
力时间厉程
模拟滤波器的带宽
模拟带通滤波器中心频率
单自由度系统的品质内子
单自中度系统的其振频率
阴尼比
共谱密度函数
正交谱密度函数
功率谱密度函数
概率密度函数
GB 10084 - 8
相对位移时间历程或单位脉冲函数（），（）（）数字数据时间序列X（mA力，Y（mA），Z（mA/）数字数据频率序列（复数）c
5数据处理
数据块人小
相关和卷积分析中零的个数
0,i,2,,K-1
0，1，2，，N/2相关分析巾的辅助变量0，1，2，，N-1或统计自由度数数据块的总时间
随机振动的分析时间
数字分析时所取数据块的最高频率采样频率
折登频率
时间平均法中的平均次数
频域平滑法中的平均次数
谱密度的归一化标准误差
付里叶变换或付里叶逆变换
冲击响应谱中单自由度系统的固有频率概率分析中的幅值增量
快速付里叶变换
搬动、冲击数据可以在幅值域、频域及时域中进行处理。5.1付里叶变换
振动、冲击数据分析的功能之一是将时域中的时间历程原始数据变换为频域中的频谱。从时域到频域的变换，数学上由付里叶变换来描述，从频域到时域的变换，则由付里叶逆变换来实现。下表给出了时域和频域中对应的运算。数据块的卷积与乘法互为付里叶变换对，数据块的相关计算！共轭积亦为付里叶变换对。从运算时间的角度来看，这些性质对数据分析来说是很重要的。以致在使用FFT算法时，对数据块做付里叶变换，共钜积及付里叶逆变换获得相关函数，而不直接使用时间滞后法计算相关函数。
时域和频域之间的对应运算关系时
加、减、乘以常数
数据块的卷积
数据块的相关计算
加、减，乘以常数
数据块的廉法
数据块的共矩积
5.2模拟方法和数字方法的比较
在模拟分析法中，使用模拟滤波器得到付里叶变换。在数据分析法中，则借助于FFT来实现。GB 100:8.4 - 8#
模拟滤波器的主要特性参数是有效带宽B和中心频率f，其次是放大倍数、滤波器形式、噪声电平等。模拟滤波器的作用是把·个输人信号同一频率为f，持续时间为1/B的余弦函数相乘。因此，较长的分析时间不会改善频率分辨率，较短的分折时间不能使滤波器得到充分响应。数字付里叶变换的等效带宽是频率分辨率，即；数据块总时间的倒数△=示，它相当于模拟滤波器的有效带宽B。同样，分析时间的改变不会引起分辨率△于的变化。模拟分析法广泛应用于周期、准周期信号分析，也适用下平稳随机信号分析，但一般不用于瞬态信号分析。数字分析法适用十上述各种分析。另外，在数字谱分析中还可采用细化技术。细化技术通过移频、滤波、重采样、付里叶变换等手段实现，可极大提高所需的频带内的频率分辨率。
5.3信号持续时间
能够获得的最高频率分辩率B（△》和持续时间T（数字分析时为数据块总时间）之间存在着-确定关系：
为了得到可信的结果，品质因子为Q的窄带滤波器至少要求输人Q个信号周期，即：·(1)
在模拟和数疗分析巾，随机信号谱密度的统计自由度的定义是等价的。统计自由度数n由下式给出：n= 2 BT s
式中：7s是分析时间。对模拟分析，B是滤波器的有效带宽对数学分析，~B等于△若T。等，丁数据块总时间T，则统计自出度数就等于2。如需提高统计白由度数可以采用时间平均法，也可采用频率平滑法，两种方法可以获得等效的结果。所以，在设计随机报动试验时，应土要根据频率分辨率和需求的统计自由度数确定所需的最短试验时问Ts，以便进行数据分析。2f
数据的模拟分析
6.1数据分折和表示方法的选择下载标准就来标准下载网
所有待研究的物理量的性质必须从数据中得到。须考虑以下三个问题：且。分析方法的选择：
b。进行分析i
e．给出分析的结果。
图1给出了模拟数据分析的每··个步骤，数字分析也可按同样的方法进行。分析结果的表示形式取决丁待分析数据的特性和结果的用逐。图1中使用各种方框表示不同的运算，用各种线条加以区分，说明如下；
耳实线表示基本数据分析处理过程，详细说明在6.2中给出；h。虚线表示输出结果。并将结果记录下来，推荐结果表示形式在第八章中给出，分条序号在图1底部的方中标明；
c。点划线表示数据检查、分离或确定进一步的分析类型。制值时
闻分析
平确性检验
统计分折
连续的非周期敢据
醚机性检验
非随桃
随机分盘
GB 10084-88
初始判题
分离确定性与
睡机数据分吡
相关分析
自相美
注：见.1条中对本图各样的说明。随机摄动
谢分行
婚街族广辆
明态娠动与中击
拥期数据
确定性孕
原定性娠动
冲击谐分析
谢分析
解心说动
调瞬性重冷正胺
与种市
至献值时讨要,肝[付重叶
我递车
简务析“
数据分析与表示方法的框图
6.2数据的模拟处埋方法
6.2.1确定性振动的谱分析
谱分析的目的是为了确定振动信兮在频域上的特性，这可由付里升分析实现。所得频率分量的结果用幅值和相位表示。付里叶分析适用于周期的、准周期的科瞬态报动的数据。6.2.1.1周期扳动
周期振动时间历程可用付里叶级数转换成一系列正弦振动叠加的形式。各正弦振动的频率是基频的整倍数。付里叶级数包括个表示半均值的常数和频率为，2于…，n的正弦项，其中提是基频，n是整数，其值由所需要的频率范围或被分析的报动性质决定。平均值和正弦分量的幅值由付里叶级数系数定义的积分得到。积分可出图象法或电方法完成。其结果的表示形式见8.1.1案。6.2.1.2准周期振动
准周期银动是由多个不同频率的用弦服动继成，它的频谱是离散的。其频率比不全是有理数。准周期振动不同于周期振动，因此，不能用付里叶级数分析。无论是周期振动或准周期搬动，它有的离散正弦振动分量可以用窄带滤波器分离出来，但滤波器带宽必须小于相邻离散谱线的频率间隔。6.2.1.3瞬态振动和冲击
解态振动和冲击数据可以用付里叶谱来表征。付里叶谱是频率的连续函数，它确定了幅值利相角随频率分布状况，其结果的表示形式见8.1.2条。6.2.z随机报动谱分析
随机报动谱分析的目的是确定随机摄动信号在频域上的特性。6.2.2.1功率谱密度函数
稳随机动在频域内用功率谱密度函数来描述，功率谱密度函数是频率的连续函数。各态历经随机振动的时间历程通过一个中心频率可调的窄带滤波器，滤波器的输出时间历程经过处理可得到给定中心频率处相适应时间区间上的均方值。图2（a）给出了分析随机振动的原理框图，它68 1 0084--48
表示用均方值除以滤波器的有效带宽得到该频率的功率谱密度的估计值，即滤波器带宽范围内的平值。
中心期率于。 可调的窄需
魂波器（带真B）
中心频率予。可调的旁带
德波器（带宽B）
4心领率]。可调的悼据
想波罩（带宽）
90带后
蒂后网络
方类质
（a）均方值功率谱密
(b】语密度
图2随机振动谱分机
.fe.ay
滤波器有效带宽决定分析结果的频率分辨率。有效带宽与分析时间的乘积决定了分析结果的统计精度。其结果的表示形式见8.2.1条。6,2.2.2互功率谱密度函数
互功率谱密度函数是用来描述两个平稳随机摄动的相关性，它是频率的连续函数。两个各态历经的随机振动时间历程通过两个中心频率同步变化的相筒窄带滤波器可以获得至功率谱密度函数。共谱是互功率谱辫度函数的实部，它由两个滤波器输出积的平均值除以有效带宽求得。正交谱是互功率谱密度函数的虚部，它是把其中一个滤波器输出移相卿“启与另一个滤波器输出积的平均值除以有效带宽获得：图2(b)给出了互功率谱密度函数分析系统的原理框图。从该系统获得的值是该滤波器有效带宽内平均互功率谱密度的估计值。滤波器的带宽决定了分析结果的频率分辨率，而有效带宽与分析时间的乘积决定了分析结果的统计精度。其结果的表现形式见8.2.2条。6.2.2.3.相干函数
两个平稳随机握动之间的相下函数由它们的互功率谱密度函数的模和各自功率谱密度函数计算得到，它表示了原始数据在频城内的相关程度。6.2.3相关分析
相关分析是用来确定一个平稳随机摄动时间防程或两个平稳随机振动时间历程在不同时刻瞬时值之间的关系。其方法是把某一时刻的一时间历程上的瞬时值与同一时间历程或不同随机过程时间历程在给定滞后时间处的瞬时值相乘，并求平均值。当带后时间在-个需要的时间范南内变化时，则得到此平均值随滞后时间变化曲线。相关分析的两种基本形式是自相关分析和互相关分析。6.2.3.1自相关分析
白相关分析用来考察单个时间历程的幅值大小与滞后时间特性。可以代替或补充谱分析和统计分析。图3（a）给出了分析原埋框图，平均值可以用积分法得到，亦可使用平均装置。其结果的表示形式见8.3条。
可变时延『
可时诞
8100楼8
(a）自梢
(b)点相关
积分器
图3：随机振动的相关分析
6.2.3.2互相关分析
i相关分析用来确定两个随机振动时间历程幅值大小与滞后时间特性。图3（b）给出了计算互相关函数的分析系统原理框图。平均值由积分法确定，亦可使用平均值装置，其结果的表现形式见8.3条。
6.2.4统计分析（概率密度和概率分布分析）搬动数据统计分析的目的是确定振动数据中瞬时值或峰值在不同级上出现的概率。两种基本分析类型是瞬时值分析和峰值分析。6.2.4.1瞬时值分析
瞬时值分析是用来确定振动数据瞬时值的概率密度或概率分布函数。图4中给出的是相当窄的带通滤波器输出的振动时间历程一小段时间的样本，用测定瞬时值不超过仔意给定级工，所占时间与总时间比值百分比数定义级L;的概率分布函数值，用测定麟时值在级L,和级Li+1之间所占时间与总时间的百分比，并除以级差L，·1-L,就得到级L:至级L+1内平均概率密度函数，图5给出了概率密度分析原理框图。其数据表示形式见8.4.1条和8.4.2条。阁4
典型的窄带振动
脂值可谢的！电瞬。中心额率了。制消(a)
GB 100++0#
定时电路
图5随机振动的概率分析
6.2.4.2峰值分析
峰值分析的口的就是确定扳动值的概率密度或概率分布函数。如图4用测定时间历程内不超过某级L，的峰数占总峰数的百分比定义为在级L;处的峰值概率分布函数值。在窄带随机振动情况下，峰的总数（包括正的与负的）近似等于窄带随机振动时间历程（零均值化后的）过零线的次数。其数据的衣示形式见8.4.1条和8.4.2条。6.2.5幅值时间分析
幅值-时间分析的目的就是确定振动幅值（如均值，均方根值等）大小随时间变化。此种分析常用于非稳数据。分析时假定信号在连续的短时间区间内是分段平稳的。在这些短时间区间内可以计算乎均幅值。这些时闻区间短丁数据持续时间和幅值发牛变化的时间。获得幅值的办法要E振动类型和被选择描述振动幅值的参数来确定。图6给出两种分析系统的原理图。这个亦能用来确定由牵情滤波器规定的频带内平购功率谱密度随时问变化曲线。将滤被器输出平方之后，用连续地固定区间上积分法（图6a）或者用平均装置法（图6b）获得离散时间上的均方值。其数据表示形式见8.5条。牢带趣证器
妞带被器
电压中方装假
积分器
(a) 在固定时间间隔 上的平均
电压业方装置
中均特量
(b)连较平均
图6均方值的幅度一时间分析
a) (fe.C.,T)
6.2.6冲击响应谱
将受到冲出作用的一系列线性单自由度系统的最大响应（位移、速度、加速度等）表示为这些系统固有频率的函数，即冲击响应谱。在图7中，这个多自由度系列具有相同的阻尼比和不同的围有翘率」，，受到的冲击作用可以是基础的加速度α（t）或直接加在质量上的力F（t)。记录下每个系统的频率和响应时间历程上:H现的最大值。便获得对应冲激励的冲响应谱，其表示形式见8.6条。冲击响应谱可用模拟计算机处理获得。JF)
垢微加速度
力F()
图7冲击谱分析
7数据的数字分析
7.1数字化
GB 1首O4 - BB
在进行数据数字分析之前，必须把模拟信号连续幅值转换成一数字序列，完成这转换的装置称模/数转换器。
模/数转换器的两个1要特性是：a：模/数转换器的量化分辨率，b：触发模/数转换器的最小采样间隔。它的触发电路应包含内触发和外触发两种方式。对模/数转换器要求两个设置
.电压凰程，
b．采样频率fs。
在某些情况下，利用外部采样信号是十分有用的，例如璇转机械试验，此时，最好控制来样频率等于转速的2 的整数次幂。
要选择的另一个参数是数据块的大小N，通常要求N是2的整数次基。如果数据块大小N和采样频率已选定，那么下列相关参数随之确定：折叠频率（奈奎斯特频率）
fy= fs/ 2
采样时闻间两
At = 1./ fs
数据块总时间
频率分辨率
Af=fs/N
7.2信号预处理
中中中
为了防止混淆，需进行数字化和付里叶变换的信号不应包含有超过折叠频率的谱分量。在大多数分析情况下，使用抗混淆滤波器是必要的。抗混浠滤波器应是一个只有一定衰减斜率的低通滤波器。如果数据的相位特性十分重要，那还必须考虑滤波器的相位特性。输人信号的真流分量会缩小模/数转换器的动态范围。因此，在有可能时，在数字化前，去掉直流分量。若数据不是用于付里叶变换、卷积或相关分析时，可以不用抗混浠滤波器，统计分析即是一例。若有高频噪声叠加在被分析信号中，则使用低通滤波器还是必要的。7.3数据的数疗分析方法
经过数字化的信号成为·个时间序列。数分析时引进校准系数或作传感器修正比较简单，时域数据的微分和积分运算在频域内更易实现。如果传感器的传递函数是已知的，则可按下列运算对传感器特性进行修止：r(nAr) →X(mAf).
X(mAf).Y(mAt)=Z(mAf)
Z (mA) -z(nAt)
(10）
GB 10.084—88
若传感器修正特性在所需要的频带内是一常数，那不论在时域或在频域都可乘以在频城内，相应时域的微积分运算可分别乘以下列因子实现：jm2 元Af (微分)
7.8.1确定性振动分析
7.3.1.1周期和准周期振动
(积分）
常数校准系数。
（12）
若周期信号的频率分量与分析谱线m△于一致时，就可直接使用付里叶变换，花数据块总时间不等下周期的整数倍，则在频域内的结果将引起泄漏。对准周期服动，泄溺肯定会产生。使用适当的窗逐数可以抑制旁，而这些函数在额域内只需要有限条谱线表示。时域内时间序列与窗函数的乘积对应于频域内信号谱与窗函数谱丫（mAf）的卷积，这在计算机1可以狼快地完成。需作下列运算，
(nAt) -X(mAf)
X(mAf) *Y (mAf) *\
使用窗函数抑制旁避会使有效带宽增大，而且还要引人谱值的修正。为了得到单边谱，各频率点上的幅值要乘以因了2（本条参见附录A）。1.3.1.2瞬态振动和冲击信号
若在整个分析时间内所取信号是完整的，则瞬态振动和冲击信号就能转换到频域去分析。信导截断会引起误差，它主要在谱的低频部分。下列运算必须完成：r(nAt) -→X(maP)
数据的频率序列必须乘以2 T。
7.3.2随机振动谱分析
随机振动的谱分析借助付里叶变换完成。7.3.2.1 功率谱密度函数
在数据的数字分析中，自功率谱密度函数由数据时间列的付甲吁变换与它的共轭相乘得到，丘功率谱密度把个数据时间序列的付里叶变换与另一个时间列的付里叫变换共轭相乘得到。这种运算的统让自由度数为2（n=2)，对半稳随机过程，自由度数可以通过连续时间序列9个分离时间段上平均或者用r条相邻谱线滑来增加。功率谱密度函数的归一化标准差是：=/1/g对时间均法
erV1/r对频率平滑法
er=i/qr综合法...
应注意功率谱密度的单位，最终功率谱密度函数应乘以相应的系数。基本运算如下：
t(nA) -→X(mAf) ..
Y(nAt)-Y(mA)
Z(mA) = X(mAf) y*(mAf) .....7.3.2.2相干函数
计算下函数，应完成下列运算，r(nA)) -X(mA)
y(nAt) -Y(mA)
: (17)
（18)
..（21)
（24）
GB-108815-8享
X(mAf)Y(mAD=Z(mAJ).
Z(mAf 2(nAt)...
（39)
在计算中，为了避免循环相关误差，计算数据块要清除掉一半数据点，这样其结果的2（nAt）数据点有意义的仅有半数（
7.3.6冲击响应谱计算
个估有频率为f的线性单自由度系统的运动微分方程为：(t) -4元5fh(t) + (2afa)*r(t) =a (t)式中：r(1)
冲击响应的时问历程，
基础冲击加速度：
-阻尼比。
冲击响应谱的计算月结为对每给定个f微分方程求解，然后找出相应的响应时间历程的最大值。不同的求解途径形成了计算冲击响应谱的不同方法。如图解法、奥海瑞（0hora）法、逆谌被法和样条函数法等。
在冲击作而时间内出现的响应最大值与固有频率的关系称为初始冲击响应谱·（初始谱），在冲击作用时间以出现的响应最大值与固有频率的关系称为剩余冲击响应谱（残余谱）。有时，找出响应时间历程的正最大值和负最大值，从而获得正神击响应谱（止谱）和负冲出响应谱（负谱），在谱图上取初始冲击响应谱和剩余击啊应谱的包络线，可构成最人冲击响应谱（总谱）。由于冲击信号信噪比变化大，加上记录系统，模/数转换器等都有背景噪音，数字化了的冲击信号，在用来进行数据处理之前，行片景修正是需要的。8数据表示法
数据分析结果通常用图表示。出于对数坐标可以有效地表示很宽范围的最值变化，所以数据分析结果的纵垒标和横坐标常用对数表示。用对数表示的纵坐标幅值用分贝（dB）表示时，它的优点是可用线性刻度划分。但应指出零分贝的参考数值。在表示数据分析结果时，时间用秒、（必要时也可以用分，时）频率用赫。当用无量纲时间或频率参数时应指出参考值。
用列表法表示数据分析结果时，单位应与阁示法相应坐标相同。8.1确定性振动谱表示法
对于确定性振动，每个谱分量可用据值与相位或者实部与虚部组成的复数表示。8.1.1周期信号和准周期信号
对广用期佳导和准周期信号，通常用每个频率的谱分量幅值与相位分别表示，其中基波频率的柏位通常规定为零，例如图8（α)、（b）所示。幅值的单位与所测物理量单位相同，相位的单位可以是角度或孤度。此外，对于这种周期倍号和准周期信号，也可用每个频率的谱分量实部和虚部表示，同样其单位应与所测物理量单位相同。对！准周期信号，相位图--般可以省略。
小提示：此标准内容仅展示完整标准里的部分截取内容，若需要完整标准请到上方自行免费下载完整标准文档。