【DZ地质矿产行业标准】 固体矿产资源量估算规程 第3部分:地质统计学法

ICS73.020
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中华人民共和国地质矿产行业标准DZ/T0338.3-—2020
固体矿产资源量估算规程
第3部分：地质统计学法
Regulations of mineral resources estimationPart 3:The geostatistical methods2020-04-30发布
活诺后童画伪
中华人民共和国自然资源部
2020-04-30实施
特别声明
一、地质出版社有限公司是自然资源类行业标准的合法出版单位、发行单位。我们发现，有不法书商以地质出版社有限公司的名义征订、发行我社出版的自然资源行业标准。在此声明，我社未委托任何单位或个人征订、发行我社出版的行业标准。读者订购时请注意甄别：凡征订者要求汇款的账户不是“地质出版社有限公司”者，所发行的标准涉嫌盗版。二、正版自然资源行业标准的封面贴有数码防伪标志，读者可通过两种方式鉴别真伪：（1）手机拨打4006361315，按照语音提示操作（验证码在防伪标的涂层下），将有语音回告是否为正版；（2）登录http：//china3一15．com中国商品信息验证中心输入验证码，验证该标准是否为正版。防伪标涂层下的验证码一书一码，并且仅限查询一次，第二次查询将提示“该数码已被查询过，谨防假冒”。三、标准订购与咨询请联系：010一66554646，66554578。地质出版社有限公司特此声明。前言
2规范性引用文件
3术语和定义
基本原理.
4.1克里格法原理…
4.2距离幂次反比法原理
5适用条件及方法选择
估算参数选择·
数据准备。
8估算流程
8.1地质解译建立矿化域或矿体模型8.2估算域的划分，
8.3样品数据统计分析及特异值处理·8.4
样品等长度组合
建立块模型
建立变异函数模型
搜索椭球体的设置
交叉验证
变量估值
变量估值结果验证
9资源量分类
10资源量估算结果
附录A（资料性附录）
附录B（资料性附录）
建立数据库基础表
三维图件的编制
附录C（资料性附录）矿块指标体系及圈矿原则附录D（资料性附录）
特异值处理合理性检验
附录E（资料性附录）
对数正态克里格法和指示克单格法的实施步骤附录F（资料性附录）地质统计学法资源量估算成果DZ/T0338.3-2020
DZ/T0338.3—2020
本规程根据GB/T1.1一2009《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写》给出的规则起草，DZ/T0338固体矿产资源量估算规程》分为四个部分第1部分：道则；
一第2部分：几何法；
一第3部分：地质统计学法；
一第4部分：SD法。
本部分为D7/T0338的第3部分。
本部分由中华人民共和国白然资源部提出。本部分由全国白然资源与国土空间规划标准化技术委员会（SAC/TC93)归口，本部分主要起草单位：自然资源部矿产资源储最评审中心，北京科技大学、北京东澳达科技有限公司。
本部分主要起草人：张树泉、胡建明、冯涛、高利民、赵婷钰、唐长钟。1范围
固体矿产资源量估算规程
第3部分：地质统计学法
DZ/T0338.3—2020
DZ/T0338的本部分规定了地质统计学法估算固体矿产资源量的基本原理、适用条件及方法选择、估算参数选择、数据准备、估算流程、资源量分类及估算成果。本部分适用于勘查程度达到详阶段及以上要求的固体矿产勘查，矿山设计、开发阶段的资源量估算工作。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单)适用丁本文件.GB/T13908固体矿产地质勘查规范总则GB/T17766固体矿产资源储量分类GB/T33444固体矿产勘查工作规范3术语和定义
下列术语和定义适用于本文件。3.1
矿化域domain
矿化域是基于地质控矿因素（如岩性、地层、构造、围岩蚀变等)或矿化边界或将二者综合考虑圈连的，一个比较连续的矿化地质体。3.2
区域化变量regionalizedvariable区域化变量是一种限制在一个特定的空间内（如一个矿体内或矿化域内）的变量，既有结构性（相关性）又有随机性的特征。如在特定的空间内的样品品位之是相关的，可以参与矿体品位的估算。超出这个空间范的样品，由于样品品位之间相关性减弱，随机性的成分增大，一般不参与矿体品位的估算。3.3
变异函数variogram
相关性和随机性，
变异函数是地质统计学的应用工具，它能够反映区域化变量的空间变化特征反映局部范围和特定方向上地质特征的变化。3.4
实验变异函数
experimentalvariogram
变异函数对任一给定矿床2是木知的，需要通过样品值对之进行估计。设从矿床中获得一组样1
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品，相距h的样品对数为n（h），那么变异函数y（h）可以用下式估计：yh)
2x()-x(+)
2n（h）i=1
距离，单位为米（m）；
一实验变异函数值；
一在处的样品值；
X（z十h）—在与之，相距h处的样品值。因公式中含有1/2，故式（1）又称实验半变异函数。实验变异函数示意图如图1所示。20
理论变异函数theoreticalvariogram实验变异函数示意图
实验变异函数由一组离散点组成，将实验变异函数拟合为一个可以用数学解析式表达的数学模型即理论变异丽数（标准模型），如图2所示。常见的变异雨数的数学模型有：球状模型、指数模型、高斯模型、空穴效应模型等。
理论变异函数模型：
实验半变异函数模型。
R变程，单位为米（m）。
图2理论及实验半变异函数拟合示意图6.3
块金效应nugget effect
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由于取样分析过程中的误差和微观矿化作用的变化，两个样品的分析结果不会完全相同。因此。变异丽数值在原点附近实际上不等于零，这种现象称为块金效应。当距离R一0时，变异函数值不为0，变异函数曲线和纵轴相交，这个值称为块金值（nugget），用C。表示。它表示距离R很小时两点间品位的变化,C。代表随机的成分。
基台值sill
基台值是反映某区域化变量在研究范围内的变异强度，用C表示。变异函数曲线达到基台后开始收敛，在基台附近波动。C十C。组成总基台（即变异函数的方差）,应用中主要君基台值C和块金值C所占的比例，C代表相关的成分。3.8
变程range
变程用来表达区域化变量空间相关性的最大距离，即当变异函数曲线最初达到基台时所对应的横坐标值，用R表示。变程反映了相关范围，以待估块为圆心，以R为半径的范围内的信息值对待估域进行估计。同时，变程的大小反映了研究对象（如矿体）中某一区域化变量（如品位）的变化程度3.9
搜索椭球体searchellipsoid
搜索椭球体定义了对待估块进行品位估算时，搜索的空间范围和相关参数，用于品位估算时对样品的选择。应用克单格法估算时应计算各个方向的变异两数，确定搜索椭球体主轴、次轴和短轴的方位并根据变程求出轴比。
几何异向性geometricanisotropy在几个方向上研究区域化变量时，若一种矿化现象在各个方向上表现出不同的性质，称各向异性。根据变异函数曲线，区域化变量在不同方向上表现出总基台值（变异函数的方差值）相同而变程不同的性质，称为儿何异向性。如图3所示。yh)
图3几何异向性示意图
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zonalanisotropy
带状异向性
带状异向性与几何异向性相对应。根据变异函数曲线，区域化变量在不同方向上表现出总基台值不同，而不论变程相同或不相同，这种异向性均称为带状异向性，如图4所示。y(h)
克里格法kriging
图4带状异向性示意图
克里格法是地质统计学中一种局部估计方法，以变异函数为主要工具，对区域化变量进行捕值，求插值过程中的最优线性无偏估计量，再通过块体约束计算资源量的方法。根据研究目的和条件不同，分别有简单克里格法（simplekriging）、善通克里格法（ordinarykriging）、对数正态克里格法（lognorinalordituarykriging）、指示克里格法（indicatonkriging）和泛克里格法（krigingwithtrend）等。其中应用最为广泛的是普通克里格法。
距离幂次反比法inversedistance weight距离幂次反比法是一种与空间距离有关的插值方法，即在估计待估点的值时，按照距离越近权重值越大的原则，利用已知点和待估点之间的距离取幕次后的倒数为权系数进行加权平均，再通过块体约束计算资源量的方法。
克里格方差krigingvariance
采用克里格法估计时，估计误差的方差称为克里格方差，用来衡量估计的精度。4基本原理
4.1克里格法原理
应用克里格法对区域化变量进行局部估计时，将矿体划分成许多相同或相似的长方体，用在一定范围内系列样品点的品位值0.（α一1，2，*，n）为每个长方体估值，以估计方差最小，权系数之和等于1为条件，形成克里格方程组：
ZAC(g)-C(Ua,V)
C(0aUg)
一样品对之间的协方差平均值（a=1,2，，n)；C（.，V）—一样品点与长方体中心之间的协方差平均值；V
每个长方体的体积支撑；
一样品的权系数；
拉格朗日因子。
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（2）
求解克里格方程组所得的权重系数入，采用加权平均的方法得到V，即：2入n=V。4.2距离幂次反比法原理
距离幂次反比法是利用样品点和待估块中心之间距离取幂次后的倒数为权系数进行加权平均的方法。以待估块中心为圆心，以搜索半径画圆（或椭圆），计算落人圆（或椭圆）内每一样品与待估块中心的距离。计算公式为
式中：
落人影响范围的第主个样品的值：d.
第主个样品到待估块中心的距离：样品个数；
幂次，
待估块的估值。
5适用条件及方法选择
5.1勘查工作程度达到详查及以上，样品数据量和密度较大，足以计算出各个方向实验变兄函数，并能通过拟合转化为理论变异函数时采用克里格法5.2矿体形态为二维延展时，采用二维克里格法；矿体形态为维延展时，采用三维克里格法。5.3根据矿体结构，即矿石自然类型、工业类型、工业品级和非矿夹石的形态、空间分布特征、种类和它们的相互关系以及成矿期的构造，选择相应的克里格法。5.4根据区域化变量统计分析，结合变异函数的分布特征分别选择如下方法：a）当假设区域化变量的数学期望值为某已知常数时，选用简单克里格法。b）
当区域化变量满足二阶平稳假设(或内蕴假设)且数学期望值未知时，选用普通克里格法。当区域化变量不服从正态分布但服从对数正态分布时，选用对数正态克里格法。对有多期矿化，区域化变量呈现多峰分布时，选用指示克里格法。d)
当区域化变量在大范围内具有方向性的趋势变化（即非平稳性），或具有漂移存在时，选用泛克e
里格法。
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5.5当区域化变量变化系数满足矿化在比较均匀的范围内（对应矿化均勾或比较均匀的，具体变化系数值可查阅各分矿种规范，一般变化系数小于或等于150%），可用距离幂次反比法或普通克里格法。6估算参数选择
6.1克里格法估算参数包括变异函数参数、搜索椭球体参数和块体参数距离幂次反比法估算参数包括幂次参数、搜索椭球体参数和块体参数。6.2变异函数参数包括：
a）基本滞后距：是计算变异函数时分隔样品对的矢量的最小长度，一般出计算全向变异函数获得。当选定一个基本滞后距得到的全向实验变异函数最容易拟合出理论变异函数时，即为最佳滞后距。
块金值（C。）：反映出区域化变量在小尺度上的变异程度，表明变量的随机成分。沿钻孔方向以最小滞后距计算变异函数时，所拟合的理论变异函数曲线与纵坐标的交点即为块金值，见图5。一般情况下，一个估算域内只有一个块金值。C）基台值（C）：表明了估算域内变量的相关程度，其数值由变量的方差减去块金值取得。由基台值与块金值构成了变异函数的总基台(C十C）见图5。d）变程（R）：表明了变量在估算域内自相关性存在的最大范围，一般是理论变异函数曲线中最初达到总基台值时所对应的距离，见图5。DZ
图5变异函数球状模型曲线示意图6.3幕次参数的选取：
a）幂次一般在1~3之间取值。变量的空间变化性越大、变化速度越快，则取值越大。b）根据工程网度和样品密度取值。密度大，取大值，反之取小值。c）应通过交叉验证幕次的合理性。6.4搜索椭球体参数包括椭球体的方位角、倾伏角、倾角、主轴的搜索半径、次轴的搜索半径（或用主轴与次轴的比值表示）、短轴的搜索半径（或用主轴与短轴的比值表示）。若样品点空间分布不均勾，具有从聚的情况，可将搜索椭球体分为多个扇区，每个扇区内可根据需要确定最少工程数、最少样品数和最多样品数。
6.5块体模型（也称品位模型）的参数主要是设置块模型方向和块体尺寸（长，宽、高）以及进行次级分块，见图6。块体模型属性可记录块体所在的位置（即块质心点坐标）、尺寸大小，还可以附加不同属性如矿岩类型、矿种、品位、体积质量、数学运算赋值的属性、资源类别等。这些属性均保存6
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在块模型文件中，既可以通过估值的方法赋值，也可以通过属性名称直接赋值，还可以进行相关数学运算赋值
地质解释
图6块体模型示意图
块模型
6.6常用的克里格法及距离幕次反比法估算参数均包括椭球体参数、最多样品数、最少样品数、最少工程数，变异函数参数只在各克里格法中涉及，详见表1表1不同估算方法参数表
简单克里格法www.bzxz.net
普通克里格法
指示克里格法
对数克里格法
泛克里格法
距离幕次反比法
椭球体参数
最多样品数
注：V表示应实际填人的具体参数值。数据准备
估值参数
最少样品数
最少工程数
变异函数参数
附加特征参数
均值参数
指示值
对数变换参数
漂移参数
7.1建立数据库，从地质数据库或电子表格中提取参与资源量估算的基础数据，至少包括勘查工程或生产工程定位表、工程测斜表，样品分析表和地质岩性表，参见附录A。表中所列的字段是必不可少的。72对数据进行纠错及完整性和逻辑性检查7.3通过三维软件对工程数据进行位置对比查看和空间关系分析。8估算流程
8.1地质解译建立矿化域或矿体模型8.1.1将地质数据库中的钻孔、探槽和坑道等工程数据绘制成图，作剂面图或中段平面图，参见附录B矿岩界线清晰时，在剖面图或中段平面图上根据品位结合地层，岩性、构造，以及矿体产状等地质特征进DZ/T0338.3—2020
行地质解译，圈定矿体或矿化域及夹石边界线。8.1.2根据矿化特征，矿岩界线呈过渡关系时，选取矿化品位值或低于一般工业指标的值圈连矿化域，采用矿块指标体系圈定矿体范围，参见附录C。8.1.3剖面图上矿体或矿化域边界线的圈定和外推原则，参见本规程通则部分和有关固体矿产勘查工作规范。
8.1.4进行资源量估算通带建立的模型包括地形三维模型、矿体或矿化域模型、夹石模型、岩休模型和地质构造模型等。
8.1.5采用矿体模型或矿化域模型作为估算范围时，需要对模型进行质量检查，确保模型的合理性。8.2估算域的划分
8.2.1当矿体被断层、岩脉等线性构造切割或错断（见图7)，使得构造两侧区域化变量统计特征存在明显差异，应以此线性构造为界划分不同的区域，设置不同的估觉参数进行估算，8.2.2当矿体出现褶皱，使得矿体的走向和倾角发生变化（见图8），无法使用个搜索椭球体时，应将矿体划分成不同的估算域，分别设置不同的估算参数进行估算，或用动态椭球参数进行估值。图7矿体被断层错断示意图
图8矿体的产状受褶皱影响发生改变示意图8.2.3当矿体内出现多个矿石类型或者有用元素局部富集（见图9），或者受岩性控制（见图10），而使区域化变量统计特征存在明显差异时，应将矿体按不同矿石类型或富集特征划分成不同的区域，分别设置不同的估算参数进行估算。
贫矿体
富矿体
图9根据矿体的富集特征不同划分估算域示意图8.3样品数据统计分析及特异值处理图10根据岩性不同划分估算域示意图8.3.1对样品统计分析及特异值处理时，应以矿化域或矿体为单位进行。8
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