【YD通讯标准】 单模光纤偏振模色散的试验方法 第2部分:链路偏振模色散系数(PMDq)的统计计算方法

ICS33.180.10
中华人民共和国通信行业标准
YD/T1065.2-2015
单模光纤偏振模色散的试验方法第2部分：链路偏振模色散系数（PMDQ）的统计计算方法
Testmethodsforpolarizationmodedispersionofsingle-modeopticalfibres
-Part2:Statisticalcalculationmethodsoflinkpolarizationmodedispersion（PMDQ）2015-04-30发布
2015-07-01实施
中华人民共和国工业和信息化部发布前
规范性引用文件
3术语和定义
缩略语·
概述·
偏振模色散系数（PMD系数）
5.2链路PMD系数
5.3PMD值.
6PMD。计算方法
概述·
6.2蒙特卡罗数值法（RTM）·
6.3伽玛分布分析法（ATM）.
6.4模式独立分析法（ATM）
附录A（资料性附录）大于DGDmax概率计算方法及其与PMD。计算方法的相关性·附录B（资料性附录）PMD。计算示例+YD/T1065.2-2015
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YD/T1065《单模光纤偏振模色散的试验方法》包括以下部分：一第1部分：测量方法：
一第2部分：链路偏振模色散系数（PMDo）的统计计算方法本部分为YD/T1065的第2部分。
本部分按照GB/T1.1-2009给出的规则起草。本部分参考IEC/TR61282-3：2006《光纤通信系统设计指南第3部分：链路偏振模色散的计算》（Fibreoptic communication systemdesign guides-Part3:Calculation of linkpolarization mode dispersion)编制。请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。本部分由中国通信标准化协会提出并归口。本部分起草单位：武汉邮电科学研究院、长飞光纤光缆股份有限公司、中讯邮电咨询设计院有限公司、江苏省邮电规划设计院有限责任公司、江苏中天科技股份有限公司、北京邮电大学。本部分主要起草人：刘骋、贺永涛、李婧、杨红伟、祁庆庆、李春生、沈世奎、曹珊珊、胡鹏、徐轶凡、黄岚。
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单模光纤偏振模色散的试验方法YD/T1065.2-2015
第2部分：链路偏振模色散系数（PMDo）的统计计算方法1范围
本部分规定了链路偏振模色散系数（PMDo）的统计计算方法。本部分适用于室外光缆线路中光纤的链路偏振模色散系数（PMDo）的计算。不适用于跳线，室内光缆和引入光缆。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T15972.48光纤试验方法规范第48部分：传输特性和光学特性的测量方法和试验程序偏振模色散
YD/T1065.1单模光纤偏振模色散的试验方法第1部分：测量方法YD/T1588.3光缆线路性能测量方法第3部分：链路偏振模色散3术语和定义
YD/T1065.1界定的术语和定义适用于本文件。4缩略语
下列缩略语适用于本文件：
Altermative Test Method
Differential GroupDelay
DGDmax
Maximum Differential Group DelayPMD
5概述
Polarization ModeDispersion
LinkPolarizationModeDispersionReferenceTestMethod
5.1偏振模色散系数（PMD系数）替代试验方法
差分群时延
最大差分群时延
偏振模色散
链路偏振模色散系数
基准试验方法
PMD具有其大小随时间、波长和应力随机变化的属性。PMD值可用麦克斯韦概率密度函数来描述其在DGD值上的变化来表示，包含平均偏振模值和均方根偏振模值。对随机模式耦合光纤，PMD系数为PMD值除以光纤长度的平方根。成缆光纤PMD是基于统计基础而非个体光纤加以确定的。测量和规定未成缆光纤的PMD系数是必要的，但这还不足以确保成缆光纤的PMD系数也符合规范。对PMD系数值的限制等效于对随着时间和波长随机变化的差分群时延（DGD）的限制。如果光缆已规定了PMD系数分布，那也可以确定DGD的等效规范。大于DGDmax概率的计算方法及其与PMDQ计算方法的相关性参见附录A。
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对各种类型的光缆，PMDo应通过计算得出，通常采用PMD抽样值计算。抽样值可从类似结构的光缆中取得。
本部分规定了PMDo的计算方法。具体光纤和光缆的PMD测量方法在YD/T1065.1和GB/T15972.48中给出，光缆链路的PMD测量方法在YD/T1588.3中给出。5.2链路PMD系数
设x和L分别为第i段光缆的PMD系数和长度，则由N段光缆串联而成的链路的PMD系数xn见式（1）：1/2
式中：
x——第光缆的PMD系数，单位为ps/km\2；L第i设光缆的长度，单位为km。(1)
假定链路中所有光缆段长的最大值为Leab对于等段长（L=Leab）的光缆链路，则该链路中的光缆段为M-Llin/Lcab式（1）就变为式（2）：XNSXM
式中：
X—第光缆的PMD系数，单位为ps/km\2M光缆段数。
由于耦合和平均效应的作用，M段光缆串联而成的链路PMD系数值的变化会小于单个光缆段PMD系数值的变化。
5.3PMDa值
对一个由M段光缆串联而成的链路，PMDQ定义为概率超过Q的链路PMD系数的值XM见式（3）。P(XM>PMDp)=Q
当N>M，对X超过PMDg的概率就小于Q，见式（4）：P(X>PMDo)注：通常定义M-20,Q-10-则由20段光缆申联而成的链路，当Q-10-对应的链路PMD系数值为PMD值。6PMDg计算方法
6.1概述
本部分提供了三种由单个光缆段的PMD系数分布来计算链路PMD系数概率分布的方法，其中蒙特卡罗数值法为基准法，伽玛分布分析法和模式独立分析法为替代法。6.2蒙特卡罗数值法（RTM）
6.2.1确定链路PMD系数概率分布2
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蒙特卡罗法用来描述串联光缆链路PMD系数的概率密度，它无需建立已成缆光纤分布类型的假设。这种方法模拟重复构建光缆链路，这些链路由已测试光缆申接组成。要求应测量足够多的已成缆光纤的PMD系数，以便确定光缆PMD系数的基础分布。从已测成缆光纤的PMD系数中随机选择M个数据，用式（2）来计算链路的PMD系数，并记录在一个表格或直方图中。重复这一过程以得到足够多的链路PMD系数，直至直方图的密度达到足够高（0.001ps/kml2）。
根据中心极限法则，链路PMID系数的直方图会趋于集中于可用最小两个参数描述的分布。直方图又可以用一个归纳概率水平的参数方程式来拟合。这两个参数总是表现出两种分布形态：中心值和可变的中心值。
6.2.2计算PMDa值
为获得9为10-的概率水平，以纯数值逼近要求的蒙特卡罗密度，模拟样本要求不少于10万个。计算完成后，PMDo可由关联的累积概率密度函数差值获得。此外，链路PMD系数的直方图可用一个归纳概率水平的分布函数来拟合，概率分布函数的选择基于直方图的形状。典型的分布函数包括对数正态分布（链路PMD系数的对数为高斯）或伽玛分布的一个衍生函数。通过对分布函数拟合后，对应Q\分位数的PMD可通过计算获得。两种数据处理方法具体计算示例参见附录B。6.3伽玛分布分析法（ATM）
6.3.1确定链路PMD系数概率分布伽玛分布常用于描述已测的光缆PMD系数和链路PMD系数分布，假定测试的光缆PMD系数x的平方满足伽玛随机变量的分布，则光缆PMD系数的概率密度feable由式（5）给出：Jeabie(x,a, B) = 2pax2a-1
Faexp(-βe\)
式中：
αβ描述概率密度形状的重要参数；『(α)伽玛函数：
x一一光缆PMD系数的可能值，单位为ps/kml/2采用最大似然法，用式（5）对测试的光缆PMD数据进行计算可以获得α、P值。对于由M段等长光缆串联而成的链路，链路PMD系数的概率密度fin为式（6）：Jim (x,a, β, M) = 2(Mβ)max2Ma-1exp(-Mpx)
式中：
αβ描述概率密度形状的重要参数；(α)伽玛函数：
x—光缆PMD系数的可能值，单位为ps/km/2M—光缆段数。
参数α、B阿可通过测得的PMD系数代入式（2），并结合式（6）描述的链路PMD系数概率密度获得。3
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6.3.2计算PMDg值
对M段光缆在10*分位数，链路PMD系数xo的近似由式（7）给出：PMD。
式中：
2.004+0.975/Ma
M光缆段数；
α,β描述概率密度形状的重要参数。如对288个随机挑选的成缆光纤，α=0.979，B-48.6，可得PMDg=0.20ps/km\/2。6.4模式独立分析法（ATM）
6.4.1确定链路PMD系数概率分布(7)
模式独立分析法是对中心极限理论推广的应用，无需任何假定关于测得光缆PMD系数密度函数的描述。
测出N个光缆PMD系数x后，计算x平方的平均值、方差和三阶矩，见式（8）：4=
式中：
=N-1台
N-1台
x第i段光缆的PMD系数，单位为ps/km1/2。(8)
设xM为一个由M段等长光缆串联而成的链路的PMD系数，而u是xM的一个可能值。则应用中心极限理论的推广，可以近似给出链路PMD系数fink的分布如式（9）：la
(uz-u)t:
6.4.2计算PMDc值
可以用式（9）中计算的矩来计算链路PMD系数Xo。对一个由M段光缆串联而成的链路，对应O\分位数的链路PMD系数Xo可由式（10）近似为：PMD。bzxZ.net
式中：
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Zg—标准正态分布的Q\分位数，对M-20段光缆和Q-10~，Zg=3.72，则PMDo变为：71/2
PMDe=u+0.832/u,+0.107
如对288个随机挑选的成缆光纤：u=2.2×10-2uz=-7.43×104u3=8.26×10-5结合式（11）可得PMDg=0.23ps/km2。YD/T1065.2-2015
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附录A
（资料性附录）
大于DGDmax概率计算方法及其与PMD@计算方法的相关性A.1计算大于DGDmax的概率
A.1.1概述
信号波长上的DGD太高时，PMD会引起光信号的损伤。由于DGD随着时间和波长随机变化，系统设计时有必要定义一个低概率水平的上限值。上限值通常与接收机灵敏度相关联，概率水平则与PMD引起的潜在损伤时间有关。
一种计算DGD上限方法是PMD值的上限乘以由麦克斯韦修正因子，这也可以用来表示PMDo的上限，当这样做时，实际上假定大部分的分布是非常接近上限。而在现实中，大部分的分布通常是远离上限。本部分在提供指标和方法时已经考了系统设计时单个光缆和申接链路以及DGD变化的统计特性，即最大DGD值和大于最大DGD值的概率。图A.1所示为几个串接链路的PMD系数分布曲线图。每个分布曲线图均满足标准条件：M-20，Q=10+，PMDg≤0.5 ps/kml/2。
申接链路PMD系数
图A.1不同的串接链路PMD系数的分布图0.6
从图中可以看出，最左边的分布比最右边的分布提供更好的DGD性能。A.1.2结合链路和麦克斯韦变化
根据麦克斯韦概率密度函数，DGD系数（ps/kml2）的值，XM随着时间和波长随机变化，见式（A.1）：473/2
fm(XMiXM)-2
+(3/2)ex
式中：
Xm—由M段光缆组成的串接链路的PMD系数，单位为ps/km/2DGD的分布为DGD系数值乘以链路长度的平方根。在系统设计时，结合串接链路PMD系数变化与麦克斯韦变化一起定义一个基准链路。基准链路的性能可以适用于其他链路。基准链路定义两个参数：链路全长LREr和单段光缆长度Lcab”其中Lcab为常数。6
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fin为申接链路PMD系数值的离散概率密度函数值，串接链路PMD系数值通过PMD系数测量值的分布的分析而得。三种方法均可用于确定串接链路的概率密度函数，Xmax为系统设计中DGD系数值。则大于Xmx的概率Pr为式（A.2）：
式中：
exp(-y)aly
『(3/2)
fik—串接链路PMD系数值的离散概率密度函数值；Xmax—系统设计中DGD系数值，单位为ps/km1/2注：最右边的积分是标准伽玛函数，可以通过电子表格计算。DGDmaxF为光缆链路最大DGD，等于Xmax和基准链路全长平方根的乘积，如下式（A.3）：DGDmaxF=XmaxyLREF
式中：
LREF基准链路长度，单位km；
Xmax——系统设计中DGD系数值，单位为ps/kml/2对于本部分来说，DGDmaxF是预设值，并由此计算小于给定值的概率值Pe。(A.3)
对于链路长度小于基准长度时，当安装长度小于Lca或者获得分布时的测量长度小于Lca时，DGD与概率的之间的关系就是稳健的。因为平均上的减少被光缆长度的减少和总长度减少所抵销。对于链路长度大于基准长度，光缆的最大DGD通过下式进行修正，如式（A.4）：DGDadF =DGDm
式中：
-基准链路长度，单位为km；
链路长度，单位为km。
A.1.3卷积
计算原理是通过假设在最坏的情况下得出。在此种情况下，链路PMD分布被假定为秋拉克函数，DGD分布假定为麦克斯韦分布。Pr则为麦克斯韦分布大于DGDmaxF的概率，如图A.2所示。注：尽管未指出，但图中获拉克函数的相对频率值为1.0。假设最坏的情况分布图假设链路PMD分布可以表示成两个幅度为0.5的狄拉克函数。此时将表现出另外一种情况，一半的链路在一个值，另一半的链路在另一个值。联合分布的DGD的概率密度函数是两个单独的麦克斯韦分布的加权，如图A.3所示。7
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路PMD
链路DGD
DGD/PMD链路值
图A.2PF为麦克斯韦分布大于DGDmaxF的概率0.07-
链路PMDA
一链路DGDA
链路PMDB
链路DGDB
链路总DGD
DGD/PMD值(ps)
图A.3联合分布的DGD的概率密度函数O
注：尽管未指出，但图中表示PMD值分布的两个狄拉克函数的相对频率值为0.5。两个狄拉克函数的卷积在这个例子中，与图A.2中的结果比较，图A.3中DGD大于30ps的概率仅仅减少了一点点，不到2倍。全卷积的概念扩展到链路PMD系数的完整分布。对于蒙特卡洛方法，链路PMD系数的直方图可以被认为是一个狄拉克函数集合。对连续模型，概率密度函数可以简化成一个直方图，该直方图由对每个单独的直方图区域的曲线积分而成。再计算每一个单独直方图中大于DGDmaxF的概率，加权总和产生PF。
A.2与PMDα计算方法的等效性
A.2.1概述
在实际应用规范中，PMDo认为是最实用的，它可以通过定义的测量条件来阐释。而大于DGDmax概率则提供最直接的信号损伤信息。本节给出了两种方法如何进行比较，并建立默认规范的等效关系。两种方法的等效性依赖于一个参数化模型，并且基于以下假设：数据可以通过假设的参数化分布类型的参数来表征。对于这些参数，可以通过评估以确保数据分布是否符合统计标准。对于每一个统计标准，所有的可能的数据在数学空间可以被分割为符合及不符合两个区域。这两个区域之间的边界将形成曲线或包络线，落在包络一侧的数据为“符合”，那么另一侧的即为“不符合”。两个标准的两个边界形成的包络一侧的数据对两个标准来说均为“符合”，而包络另一侧的数据对两个标准来说均为“不符合”。包络之间的数据，可能符合一个标准而不符合另一个，但如果一个的符合与另一个的不符合是等效的，则可以以一个包络覆盖另个包络。8
A.2.2默认规范的等效性
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两种方法在默认规范下的包络图如图A.4所示。X轴表示正交平均数据（（α/B）1/2）Y轴表示一种伽马分布的标准偏差度量。默认规范见表A.1。表A.1大于DGDmax概率计算方法和PMDa计算方法的默认规范PMD。计算方法
≤0.5ps/kml2
大于DGDmax概率计算方法
DGDmaxF
≤6.5x10-8
图A.4所示的每个包络是通过整个数据正交平均的可能值循环建立。对于每个可能的值，通过参数B的变化以找到刚刚通过的有关规范的值。包络由整个数据正交平均值与1/（2βl2）构成。参数落在包络下面的数据满足规范。参数落在包络以上的数据不合格。对于大多数应用中，整个数据正交平均值为小于0.2ps/kml/2。如果这个数据满足了PMDo计算方法的默认规范，则认为它也满足大于DGDm概率计算方法的默认规范。0.8
(wyos/s)
正交平均值(ps/sqrt(km))
+M2:25psPr.6.5e-8400km.10km光殷长M1:0,5ps/sqt(km)Pr:1e-4.20双光缆图A4两种方法的等效包络图
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