【航天工业行业标准(QJ)】 液体火箭质量、质心和转动惯量计算方法

中国航天工业总公司航天工业行业标准QJ 1080A-97
液体火箭质量、质心和转动惯量计算方法
1997—03—10发布
中国航天工业总公司
1997—10—01实施
中国航天工业总公司航天工业行业标准液体火箭质量、质心和转动惯量计算方法1范围
1.1主题内容
QJ1080A-97
代替QJ1080-86
本标准规定了液体火箭质量、质心和转动惯量计算的一般要求、计算内容和计算方法。1.2适用范围
本标准适用于液体火箭（包括捆绑式液体火箭）质量、质心和转动惯量的计算。本标准给出的计算方法未考虑火箭机动过载的影响。2引用文件
QJ1215导弹总体术语
3定义
除QJ1215中定义的术语外，本标准定义的术语有：不变质量、可变质量、可抛质量。3.1不变质量
火箭除去液体推进剂和增压气体外，剩下的部、组件和有效载荷的质量3.2可变质量
火箭飞行过程中，推进剂和贮箱中增压气体的质量，简称变质量。3.3可抛质量
火箭飞行过程中，按预定程序抛弃的部、组件的质量。4一般要求
4.1计算内容：
a.液体火箭在运输、起竖状态下质量、质心和转动惯量；b．随液位高度变化的各子级各诸元推进剂的质量、质心和转动惯量；C.随飞行时间变化的各子级各诸元推进剂的质量、质心和转动惯量；d.随飞行时间变化的各级火箭质量、质心和转动惯量。4.2液体火箭质量、质心和转动惯量计算中采用的基本坐标系是OXYZ坐标系，定义如下：
中国航天工业总公司1997—03—10批准1997-10—01实施
坐标原点：火箭理论顶点O；
QJ1080A-97
坐标轴：OX轴沿火筋理论中心线（见图1），从坐标原点指向火箭底部为正；OY轴于火箭的纵对称面，与OX轴垂直，I象限指向再象限为正；OXYZ为左手坐标系。
4.3液体火箭在飞行过程中质量、质心和转动惯量的计算流程图见图2。4.4在计算液体火箭各部分（包括组件、部件、子级、级）的转动惯量时，假设其惯性积为0，即各惯性轴为中心惯性主轴。
4.5计算结果一般要求以表格形式输出。详细要求
5.1不变质量部分的计算
5.1.1助推器组、各子级以及各级不变质量部分的计算5.1.1.1助推器组及各子级不变质量部分的计算5.1.1.1.1助推器组不变质量部分的计算Ma
Muj·Xaj/M.
Ma,·Ya,/M.
Mai·Zuj/Ma
[Jaj+M(Y—Y)+Mu(Z-Z）.
理论顶点
.捆绑式液体火萧（n=0）
助推器
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图1液体火箭组成示意图
2子级
2级(n=2)
1级（n=1）
助推器不变
量部分的
，部伴的
和转动量
的计算
助推器组不
变质量部分
的质囊、
心和转动惯
量的计算
部祥的
的计算
贮箱中推
进质、
质心和转
动惯摄的
和转动锁影
的计算
不变质量部分在飞行过程中质
量、质心和转动惯量的计算
QJ1080A-97
箱中增
塞气体质
和转动惯
量的计算
登子级的贮箱
哥变质量部芬
的质肇、质心
和转动惯量随
时简菱花计
助推器贮
箱虫推进
助推器贮
箱中增岳
想体的质
和转动惯
量的计算
助推器的贮箱
奇变质量部分
的质鉴、质心
和转动惯量随
时间变化的计
可变质量部分在飞行过程中质
量、质心和转动惯量的计算
液体火箭在飞行过程中质量、
质心和转动惯量的计算
可抛质量部
阴的质囊
恐和转动
惯量的计算
可抛质量部分在飞行过
程中质量、质心和转动
慢量的计算
图2液体火箭在飞行过程中质量、质心和转动惯量的计算流程图4
QJ1080A -97
+M(Z—Zu）?+M(X-X）2
u+Ma(X-Xn)2+Ma(Y-Ya)\
Ma·Xa/Mu
ZM·Z/Mu
+M.(Y..-Y.)2+M.(Z.—Z)\
>[Ji+M(Zu-Z)2+M(Xu-X)2]
+M(X-X)2+M(Y-Y)]
式1～14中：Mj—第i个助推器不变质量部分的第j个组、部件的质量，kg；...
Xaj、Yaj、Zui
分别是第讠个助推器不变质量部分第j个组、部件的质心在OX轴、OY轴和OZ轴上的坐标，m；JrnjJyijJaiy
分别是第i个助推器不变质量部分第i个组、部件绕OX轴OY轴和OZ轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg·m\;
N.—-—第讠个助推器不变质量部分的组、部件总数；M—第i个助推器不变质量部分的质量，kg；XiYZu
J班mJ
分别是第i个助推器不变质量部分的质心在OX轴、OY轴和Oz轴上的坐标，m
分别是第i个助推器不变质量部分绕OX轴、OY轴和OZ轴三5
5. 1.1. 1. 2
QJ1080A-97
个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg·m\；N.—捆绑式火箭助推器的总数；M助推器组（N个助推器的组合)不变质量部分的质量，kg；Xuo、Y、Zw—分别是助推器组不变质量部分的质心在OX轴、OY轴和OZ轴上的坐标，m；
Jrwo、Jyno、Jemo
分别是助推器组不变质量部分绕OX轴、OY轴和OZ轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg·m。各子级不变质量部分的计算
Mu·Za/Muk
#+Mu(YY)\+Mu(Zu-Z）\
+[J +M,,(..Z,?+M,(XX,] .....(20)
J=[Jk+M,(X-X,)\+M,(Yu—Y)\] 式15～21中：M——第k子级不变质量部分的第i个组、部件的质量，kg；(21)
X、Y、Zu分别是第k子级不变质量部分第i个组、部件的质心在OX、OY轴和OZ轴上的坐标，m；
JjJyjJy
分别是第k子级不变质量部分第i个组、部件绕OX轴、OY轴和OZ轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg?m\免费标准下载网bzxz
N第子级火箭不变质量部分的组、部件总数；M——第后子级不变质量部分的质量，kg；X、Y、Z分别是第k子级不变质量部分的质心在OX轴、OY轴和OZ轴上的坐标，m；
Jrut、Jyut、Jeut
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分别是第k子级不变质量部分绕OX轴、OY轴和OZ轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg·m\。5.1.1.2各级（包括助推器组）不变质量部分的计算N
M·X/Mm
[Jm+Mm(YmY)?+Mu(Zu-Zu)\]
+M(Zm-Z）2+M(Xm-X）)
Z[J+Mu(XunX）2+Mu(Yun—Yu）]J
式22~28中：N,
一火箭的总级数；
火箭的第n级（n=0，1，2，3，其中n=0表示捆绑式液体火箭，n=1表示无捆绑式液体火箭，n=2表示液体火箭的第二级等，见图1）；Mu—第n级火箭不变质量部分的质量，kg；Xur、Yur、Zum
分别是第n级火箭不变质量部分的质心在OX轴、OY轴、Oz轴上的坐标，m；
JrrnJyurJurn——分别是第n级火筋不变质量部分绕OX轴、OY轴和OZ轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg·m\。5.1.1.3不变质量部分的质量、质心和转动惯量随飞行时间变化的计算M(t)
(t>Tn-1)
Zu(t):
Jr(t):
Jy(t)=
当n=0，令Tm-1=0，Mu-10
QJ1080A
[Y uern-1
[Zurn-1
[J r-1
(J yurm-1
Xu-1=0,Yum-1=0,Zu-1=0
Jura-1=0,Jyum-1=0Jrum-1=0
(t≤T-)
(t>Ta-1)
(t≤Tm1)
(t>Tn-1)
(t≤T.-1)
(t>Tm-1)
(t≤Tm-1)
(t>Ta-1)
(t≤Tn-)
(t>Tm-1)
(t≤T.-1)
(t>Tn-)
(n=0,l,2,....,N,)
式29～35中：M.（t)一一火箭不变质量部分的质量以飞行时间t为自变量的函数，kgX(t)、Y(t)、Z.(t)
火筋不变质量部分的质心在OX轴、OY轴和OZ轴上的坐标以飞行时间t为自变量的函数，m；J（t）、J（t）、J(t)—一分别是火箭不变质量部分绕OX轴、OY轴和OZ轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量以飞行时间t为自变量的函数,kg·m；
第n一1级分离的时间，s。
5.1.2运输状态下液体火筋各部段质量、质心和转动惯量的计算5.1.2.1OcqXcqYcqzcq坐标系
坐标原点Ocg是第g个部段的前端框对接面与OXYZ坐标系中X轴的交点，将坐标系OXYZ沿Z轴从O平移cq所得坐标系就是部段的左手坐标系OcqXcqYcqZcq。OcqXcqYcqZcq坐标系与OXYZ坐标系的转换关系为：Xcq=X-X
式中：X。
-O在X轴上的坐标，m。
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5.1.2.2运输状态下各部段质量、质心和转动惯量的计算Me
Mi·Zei/Me
+Mj(Y-Yj)+Mi(Z-Z)]
（38）
j+Mgi(Zg-Zj)+Mj(X.g-Xj)?]...****.**(42)Jsce
[J+M(Xg-X)?+Mg(Yg-Y)]..
一运输状态下火箭第g部段的第i个组、部件的质量，kg；式36～43中：Mi
Mc运输状态下火箭第q部段的质量，kg；XegjYeiZeqi
分别是运输状态下火箭第g部段的第i个组、部件的质心在OcqXcq轴、OcgYcq轴和OcqZcq轴上的坐标，m；分别是运输状态下火第q部段的质心在OcqXcq轴、OcqYcq轴和OcqZcg轴上的坐标，m
JregjJygi、Jxcgj
JrcgJyegJecg
分别是运输状态下火箭第9部段的第i个组、部件绕OcqXcq轴、OcqYcq轴和OcqZcq轴三个方向的中心惯基主轴的中心主转动惯量，kg·m\；分别是运输状态下火箭第g部段绕OcgXcq轴、OcgYcg轴和OcqZcq轴三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg.m\
N.-运输状态下火箭第g个部段组、部件总数。5.2可变质量部分的计算
5.2.1坐标系
5.2.1.1各子级的0XYZ坐标系
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坐标原点：火箭第子级启动活门入口所在箭体横截面的中心O，一1，2，3；坐标轴的方向：OX，轴沿火箭理论中心线从坐标原点指向火箭的头部为正，O，Y，轴位于火箭的纵对称面内与OX，轴垂直，1象限指向象限为正；OX,YZ为右手坐标系。
5.2.1.2助推器的0..X,Y,Z。坐标系坐标原点：火箭助推器启动活门入口所在该助推器横截面的中心O坐标轴的方向：O。X。轴沿助推器中心线从坐标原点指向助推器的头部为正，O.Y。轴位于助推器的纵对称面内与O。X。轴垂直，I象限指向直象限为正；OX。Y.Z。为右手坐标系。
5.2.2贮箱模型的建立
5.2.2.1贮箱模型的假设
在计算贮箱中推进剂的质量、质心和转动惯量时，将实际的贮箱作如下处理：a.不计半径较小的导管；
b.对半径较大的外行输送管，作为中心输送管处理；c.对半径较大的斜行导管，作为直行导管考虑；d.认定贮箱的各部分对称于OaX，轴，而可变质量部分的质心在OY，轴和OZ轴上的坐标取决于贮箱的外行导管中的推进剂；e.贮箱的箱壁与推进剂的摩擦力很小，认定它不影响火箭的滚动控制，不计贮箱内推进剂绕OX，轴的转动惯量，只计算外行导管中的推进剂对OX，轴的转动惯量，并把它作为整个贮箱绕OX，轴的转动惯量。5.2.2.2贮箱半径的计算
为了计算不同形状的贮箱容积，下面给出随X，高度变化（见图3、图4)的各种组合形状的贮箱半径的计算公式。
VRi2-(hn-Xa):
R+au(X-H）
μVb-(H1X)2
Ru(X)=a
M12 Vbi2-- (X,-H1s)2
R+(H—X)
VRis-(X-H)2
(0(HuX,(HXH13)
(H13≤X≤H)
(HX≤H)
(H15≤X≤H1)
(H(H1≤X≤H18)
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