2025年秋五年级上册北师大数学《全册知识点公式大全》12页

五年级上册数学（北师大）全册知识点公式大全小数除法
第一单元1。小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：
(1)按整数除法的法则计算：②商的小数点要和被除数的小数点对齐③如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。2.除数是小数的计算方法：
①D看：看清除数有几位小数2移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足。③算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
3.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位…；
4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
五年级上册数学（北师大）全册知识点公式大全8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，积扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m-n倍。10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5>0.8；0.8　X1.5<1.5。
11.当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1商就大于被除数。如0.8：1.5<0.8：1.50.8>1.5。12，求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。13.在解决问题时，需要要用进一法、去尾法取近似值，而不能用四　舍五入法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用进一法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用去尾法。必须根据实际情况，做出正确选择。14．一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数学，叫做这个循环小数的循环节
15，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。
五年级上册数学（北师大）全册知识点公16.乘、除法运算律和运算性质：①乘法交换律：a×b=bxa
②乘法结合律：(a×b)×c=a× (b×c)③乘法分配律：(a+b)×c=axc+bxc，(a-b)×c=a×c-b×c（合起来乘等于分别乘）
④除法性质：ab÷c=a(bxc)③分解：a．拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2×2.5× 1.25= (0.4×2.5) × (8× 1.25) ;b.拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）X3.5; 3.5×9.8=3. 5x (10-0.2) =3.5X 10-3. 5 X0. 2;③注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。第二单元　轴对称与平移
1、轴对称图形概念在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示。
2、轴对称图形性质：D对称轴是一条直线。
2)在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。③在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
5图形对称。五年级上册数学（北师大）全册知3、已知图形的轴对称图形画法：(I)在对称轴的另一侧找到关键点的对称点；②按已知图形的形状依次连接各个对称点。4、平移图形的画法：选点一→移点一→连点成形轴对称图形
概念特点画法注意对折两侧完全重合图形的两边大小相
同，方向相反先描点再连线对称轴平移

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