青岛版六年级下册数学知识要点

1. 找单位“1”的方法：
① 谁的几分之几，谁就是单位“1”。
② “比”和“占”的后面的量是单位“1”。

2. 常见的分数与百分数：
1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，3/4=0.75=75%，1/5=0.2=20%。
2/5=0.4=40%，3/5=0.6=60%，4/5=0.8=80%，1/8=0.125=12.5%。
3/8=0.375=37.5%，5/8=0.625=62.5%，7/8=0.875=87.5%。

3. 解决分数问题的方法模型（百分数也是分数）：
根据重点句找准单位“1”。单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用方程或除法计算。
（1）多（或少）的量 ÷ 单位“1”的量 = 多（或少）几分之几。
（2）单位“1”的量 × 分率 = 部分量。
（3）单位“1”的量 ×（1±分率）= 另一种量。
（4）画线段图分析数量关系，先找单位“1”。

4. 平均分与分数意义的应用：
先找单位“1”，若没有明确单位“1”，就把具体数量平均分。
能找到单位“1”，就根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份。
求一个数是另一个数的几分之几，用“一个数 ÷ 另一个数”的方法计算，不加单位。

5. 运算律与简便计算：
加法交换律：a+b=b+a。
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。
乘法交换律：a×b=b×a。
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

6. 圆柱和圆锥：
圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2×底面积。
圆柱的体积=底面积×高。
等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的1/3。

7. 常见图形计算公式：
长方形：周长=(a+b)×2，面积=ab。
正方形：周长=4a，面积=a²。
三角形：面积=a×h÷2。
梯形：面积=(a+b)×h÷2。
圆：周长=πd，面积=πr²。
正方体：表面积=6a²，体积=a³。
长方体：表面积=2(ab+ah+bh)，体积=abh。
周长相等的平面图形中，圆的面积最大。

8. 常见的计量单位：
1千米=1000米=100000厘米。
1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米。