六年级下册数学人教版-圆柱的体积-（含答案

一、填一填
1. 为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为近似的长方体，高等于圆柱的高，因为长方体的体积公式为长×宽×高，转化后这个图形的底面积等于圆柱的底面面积，所以圆柱的体积=底面面积×高。如果底面半径用r表示，高用h表示，那么圆柱的体积计算公式为V=πr²h。
2. 一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，这个圆柱的体积是V=π×4²×5=π×16×5=80π(cm³)。
3. 一个圆柱的体积是360cm³，底面积是60cm²，高是V=底面积×高，因此360=60×高，得到高=6cm。
二、选一选
1. 等底等高的圆柱和长方体，它们的体积相比较，（A.圆柱的体积大，B.长方体的体积大，C.一样大）。
2. 将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（A.表面积和体积都不变，B.体积不变，表面积变大，C.表面积不变，体积变大）。
三、求下面圆柱的体积
1. 圆柱的底面积是25cm²，高是4cm，体积V=25×4=100(cm³)。
2. 圆柱的底面周长是25.12cm，高是半径的1.5倍，先算底面半径r，底面周长=2πr=25.12，所以r=25.12/2π≈4cm，h=4×1.5=6cm，V=π×4²×6=301.44(cm³)。
四、解决问题
1. 一口圆柱形水井，井水深5m，底面直径为2m，现在井内有水多少立方米？底面半径r=1m，h=5m，V=π×1²×5=15.7(m³)。
2. 一个装满酒的圆柱形酒桶，从里面量，它的底面半径是5dm，高为1m。如果每升酒按20元计算，这桶酒的体积V=π×5²×10=785(L)，价值为785×20=15700元。
五、解答
1. 有一根长1m的圆柱形钢材，把它截成三段后，表面积比原来增加216cm²，这根钢材原来的体积是多少立方厘米？原来体积V=π×r²×h，原来表面积为2πr²+2πrh，截成三段后表面积增加216cm²。
六、把一个高是10cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60cm²。圆柱的体积是V=π×r²×h=π×3²×10=282.6(cm³)。

说明:本文档为学习资料，仅供教学与自学使用，资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。