【国家标准(GB)】 寿命试验用表 简单线性无偏估计用表(极值分布、威布尔分布)

中华人民共和国国家标准
寿命试验用表
简单线性无偏估计用表
（极值分布，威布尔分布）
Tables for life testing
Tables for good linear unbiased estimate(CLUE)(Extreme-yalue distrihution,Weibull distribution)1主题内容与适用范围
1.1主题内容
GB 12282.2—90
本标准给出定数截尾寿命试验时，极值分布（或威布尔分布)参数的简单线性无偏估所需的数值表，1.2适用范围
本标谁可为国家标准GB2689.3命试验和加速寿命试验的简单线性无偏估计法》（用于威布尔分布，26≤≤200)配套使用也可单独使用。2引用标准
GB 3187可靠性基本名诃及定义
CB 2689寿命试验和加速寿命试验方法3简单线性无偏估计用表
3.1术语和符号
本标准采用的名词术语符合GB3187的规定。极值分布的位置参数的简单线性尤偏估计，。极值分布的尺度参数的简单线性无偏估让：威布尔分布的形状数机的估计：威布尔分布的特征寿命了的估计；其他符号与GB2689.3间。
3.2威布尔分布和极值分布
一参数威布尔分布的分布函数为F(e)
式中,册≥0为形状参数，>0 为特征寿命。ro
今X=lnt，其中t为产品寿命，x为寿命对数，服从极值分布，其分布函数为国家技术监督厨1990-02-27批准1990-10-01实施
其中 =1,
GB 12282. 2—90
Fa(x) - 1 - exp[- exp
8AXAα
+分别称为极值分布的位置参数和尺度参数，当&=0、=1时称为标准极值分布。3.3简单线性无偏估计
当产品寿命服从威布尔分布时，从这批产品中随机插取件，进行定数裁尾寿命试验，到有，个失效时,停止试验。个失效产品的失效时间为tst.t(rn)
当样品数≥25时，用GI.UE求极值分布中参数。和p的估计公式是：Erx, -Mi
式中,X,=lgt,M,=
(2S -r- 1)x.
0.4343mr,
2.3026X, - E(Z...)
2.3026X.E(Z...)\
X,n..,E(Z..>和 S 见装 2.
由和i得威布尔分布中形状参数m和特征寿命的估计m = gr.a/ g
其中gr是修正系数，
3.4数表
表中t..为a/的方差的倒数，A为/的方差的倒数。(2）
（3）
GB12282.2--90
应用举例
例：某电子产品寿命服从威布尔分布，现从一批产品中抽取30个样品，在一定应力下进行寿命试验，到有10-个样品失效时试验停止。每个失效样品的失效时间列」下表。根据10个失效时间，用GLUE求 研 和 的估计值。
样品数量n=30
失效样品序号
尖效时间
由于r0.9n，从公式（1)和（2)得到截尾数—10
失效样品序号
rX, M1
c.4343 X nk...
式中：M,=
34- 191 --- 25, 7482
0. 4343 X 9. 9128
失效时间
X,=lgti
M1=25.7482
= 2. 3026X, E(Z,)6 = 2. 3026 X 3. 4191 ( 0. 9746) X 1. 9611 - 9. 7841再由公式（3)和（4)得到
= e = e. i9 = 17 719
—3.8353
—2, 8156
—1. 9407
—1.6687
—1.2556
—1.0880
—0. 6704
— 0. 2164
—0.1112
—3. 8731
—1.7098
—1.1323
GB12282.2—90
简单线性无偏估计用表
杜·起，
2,0282
0, 8459
..-0.7190
—0.5998
.-0.4866
—0.3782
—0.1709
—0.0701
—2.3723
—2. 0194
-1, 5284
—0. 7652
—0, 6475
—0.4298
GB12282.2—90
12-6213
16-8574
3,1145
4,1895
0, 9450
—0.1289
—0. 0321
—3. 9445
—2. 9269
—1,3797
-·1.0680
—0.9336
—0, 4752
—0.3774
：0.2796
—0. 1841
—0. 0900
GB12282.2::90
21-4174
34,1223
15,5000
20,4783
0, 8847
—2.0924
—1.4179
-1, 2544
—1.1080
—0.9746
—0.7364
—0.2360
GB 12282.2—90
3,1169
34，4615
3. 6心71
4,5547
10,8983
—2. 9947
—2.1778
.1.8590
-1. 6-101
—0. 8919
—0.5687
—0. 2851
—0.1074
GB 12282.2—90
1,u165
—3,0270
—2.5106
—2.1604
—1.3281
—1.1834
—1.0519
—0. 9307
—0.8178
—Q.5144
—0.4217
—0.1579
—2. 5124
GB12282.2—90
23,7199
38-1762
—1. 9260
—1.5212
—1.3630
—1,2190
--1. 0B83
—0.7509
—0. 6512
—0.5560
—0.3761
—0. 2900
—0.2057
—0.1227
: 0. 0404
—1.9578
—1.7411
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--1. 3967
(—1.0040
—0.8929
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E<7r,)
—4.1326
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—1. 5893
12282.2—90
n· bra
—1.2867
—1.1574
—1. 0386
—0.9283
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—0.7271
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0,1745
—4.1607
—2.0187
—1. 4609
GB 12282.2—
35-7369
28-3087
刘=36
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