【国家标准(GB)】 橡胶试验数据分布类型检验规定

中华人民共和国国家标准
橡胶试验数据分布类型检验规定Rubber-test rule for distribution type of testing data1主题内容和适用范围
GB 11179 --- 89
本标准规定了用?方法检验橡胶试验数据分布类型的基本程序。根据本标准可以确定产品质量指标和经济指标的分布类型，亦可确定橡胶或橡胶制品试验数据的分布类型。本标准适用于检验橡胶试验观测值、观测值进行函数变换后的数据及随机数据经验分布与理论分布类型的拟合度。
引用标准
GB528硫化橡胶拉伸性能的测定
GB3187可靠性基本名词术语及定义GB3358统计学名词及符号
GB4882数据的统计处理和解释
正态性检验
3符号
Ho—原假设；
n—-样本大小；
Xt，X2，，X，—样本的n个顺序统计量观测值；F(X,)—观测值为X,时,理论分布的函数值；O
-检验的显著性水平；
2——检验所用的统计量;
G(az）-—α2 值的分布函数。其数值见附录 A。4应用条件
4.1当怀疑样本来自某个已知的总体分布时，应进行相应分布类型的检验。4.2检验方法可用于各种分布的检验，抽样必须保证随机性，随机变量的观测值应在相同条件下取得。被观测的样本必须来自同一总体。4.3样本大小不得小于50。
4.4当需要由样本估计众数、加权平均值或加权标准差时，必须把样本等距离分组，组数取决于样本大小。与样本大小n的关系是：
n50～99
n=100～199
中华人民共和国化学工业部1989-03-10批准标准搜零网
T=10～15
r=15～18
1990-01-01实施
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5实施步骤
n=1000
GB 11179
7=18～20
r=25～30
r—35～40
5.1给出Ho：样本来自某个已知理论分布。5.2将观测值排列为顺序统计量
Xi,X2,,X
5.3计算理论分布函数值
(j=1,2,.,n)
5.4按式（2)计算：
2i— 1
-InF(X,)+
(X,)dx
2i—1)
Jin[1 - F(X,)J
.（2)
计算时按表1填满数据。表1中的中间结果计算到五位有效数字，最后结果保留三位有效数字。将表1第10列累加起来，按公式（2)计算得到%。5.5在附录A中与相应的分布函数值G(）。5.6取显著性水平α0.2。
5.7作出判断：
如果(%）≥1-α,则拒绝H,即拒绝经验分布与理论分布相符合的假设；如果Gα）<1α,则接受这种假设。
按2检验正态分布的举例见附录B;BASIC程序见附录C。60
标准搜零网
证低行
11179-
c)4-(-t)+(
((x)&-u(r-
8-1)+(x)
(x)-u(
(6)+(9)
(exa-a(a-t)
(x)a-u(\
(8)·(9)
[(x)--
[('x)-
(x)(x)
kx)a-t
[(\x)-
kix)a-t
((x)&-u
(\x)qur-
(t) (z)
(x)t[(3x)
[(x)ur[(x)
GB 1117989
附录A
G(a)值
（补充件）
示准搜网
GB11179-—89
续表A1
附录B
(参考件）
选用天然橡胶硫化胶试样，按GB528的4号裁刀得到一个n=57的拉伸强度（单位：MPa）的样本。用2方法检验总体是否服从正态分布。B1给出Ho:样本来自正态分布。
B2将观测值排列为顺序统计量（见表B1）B3按观测数据计算正态分布的参数估计量X，S和所有的理论分布函数值：x
F(X,)
(j—1,2,,57)
(x,-)2
·(B1)
分别把顺序统计量序号3和顺序统计量X，的理论分布值F（X）填入表1的第1列和第3列，再按表1的第2列及第4至10列各计算式计算，填入对应结果构成表B2，其中的第10列数值相加得-28.715。
α2 — — 57 2× (— 28.715)=0.430
B4给出显著性水平 α=0.2
B5查附录A得G(a2)=G(0.43)=0.177接受H。：原样本来自正态分布的总体。标准搜零网
1 α 0.8
G(α)<1-α
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0. 066 31
0. 108 03
GB 11179 --- 89
排成顺序统计量的原始数据
用表B1的数据按表1中各计算式计算所得结果4
-5. 811 99
—5.03087
—2.88944
—2.713 39
-2. 075 84
0. 214 04
0. 050 980. 991 23
- 0. 177 42
- 0. 214 22
— 0. 214 73
—0.23633
-1. 665 74
-1. 541 59
—0.248 40
—0.25693
—1. 423 57
0.262 24
-1. 423 57 0. 287. 21
—1. 311 57
1. 311 57
—1. 311 57
—1. 105 25
—0.31219
—0.310 64
-- 0. 356 66
0. 379 67
-0. 339 33
—0.32803
—1. 010 70
-1. 010 70
-- 1. 010 70
- 0. 345 77
—0.36350
1. 010 70
0.83820—0.330 87
0. 838 20
—0. 345 57
0. 360 28
0. 759 99
— 0. 339 99
0. 759 99
—0.35333
0. 759 99
0. 366 66
标准搜变网
0. 798 25
0. 780 70
0. 763 16
0. 728 07
0. 759 15
0. 759 15
0. 636 04
0. 567 51
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0. 021 03
—0. 002 97
-0. 006 38
0. 057 21- 0. 053 70
-0. 068 61
—0. 063 20
0.138 77
0. 189 95
— 0. 231 12
— 0. 277 41
0. 114 32
- 0. 103 29
-0. 134 05-- 0. 118 76
-0. 181 45-0.157 58
—0.209 55
—0. 178 30
—0. 200 71
-0. 224 80
-- 0. 215 13
—0.23954
0. 457 64
—0.48704
—0.50718
-0.527 32
—0.55018
0. 313 88—0. 234 04
-0.567 68
0. 313 880. 228 53
—0.58519
0. 313 88—0. 223 02
--0.602 69
- 0. 402 16—0. 278 69
—0.618 02
-0. 452 500. 305 64-0. 633 67-0.45250
-0.297 70
—0.64346
-0.289 76
--0.653 26
0.452500.281 82
0. 566 50
0. 678 51
—0. 337 37
0. 686 28
--0.68843
-- 0.690 70
0. 641 88
0. 837 91
GB11179
续表B2
0. 686 94-0. 343 47
-0. 618 92
-0. 555 76
-0. 443 36
0. 393 77
- 0. 326 63
- 0.268 35
0. 252 15
—0.39377
— 0. 259 06
—0. 348 34
—0.23529
-0. 306 89- 0. 212 67
0. 269 22
-0. 23512
—0.191 29
0. 171 18
0. 429 82
0. 412 28
-0. 204 40-- 0. 152 40
0. 204 40-- 0. 155 99
0. 236 84
0.204 40
--0. 204 40
— 0. 163 16
0. 144 26
-- 0. 176 84 - 0. 147 37
—0.12954
— 0. 152 25
0., 132 21
0. 184 21
0. 131 58
— 0. 152 25 — 0. 134 89
- 0. 137 56
- 0. 130 41
-0. 111 11
0,120 11
0. 104 29
0. 078 95
-0. 045 86- 0. 013 85
0. 044 65
0.03774—0.037410.00877
注：对正态分布检验，除用本方法外，亦可采用GB4882。附录C
0. 461 48
0. 426 36
0. 184 86
0. 184 86
0. 141 22
0. 141 22
0. 141 22
0. 122 26
0. 105 16
检验的BASIC程序
（参考件）
a-0.349 70
— 0. 693 17
-- 0. 373 10
— 0. 773 33
- 0. 366 41
— 0. 693 42
0. 690 71
0. 688 00
- 0.852 46
--- 0.35145
0. 678 09
-1. 026 88 --0. 405 35
--0.673 70
-1. 122 42 -0. 423 37 0. 668 61- 1. 122 42 0. 403 68
- 0. 655 83wwW.bzxz.Net
-- 1. 122 42 0. 383 99
0. 643 05
—1.223690.397160.63245
1.33079--0.408570.62125
0. 417 95±- 0. 609 24
-1. 443 83
1. 562 92
- 0. 125 01
- 1. 688 16—0. 429 44
-- 0. 596 19
- 0. 581 84
—1.688160.39983-0.55581
1. 688 16- 0. 370 21
—0.529 78
-1. 688 16-0. 340 59
-1. 819 62 - 0. 335 19
—1.819620.30327
—1. 957 41 - 0. 291 89
1. 957 41 -0. 257 55
-0.479 46
-0.389 77
-~ 1. 957 41 —0. 223 21
- 0. 358 10
- 1. 957 41- 0. 188 87
-- 0. 326 43
-2. 101 60
0. 165 92
-2. 252 26± -- 0. 138 30
-0.242 59
— 3. 105 06
- 0. 136 19
- 3. 105 06
-- 0. 081 71
—0. 028 91
：0.12636
本程序用*方法检验样本的正态分布与双重指数分布，14801490语句是留作添写其他分布i-标注度度网Aw.bzo
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GB 11179—89
算语句的位置。此外，本程序以人机对话式输入分组后给出直方图。原始数据是以TXT为后缀的顺序文件给出的。附录A中的待查数据也是一个数据文件，并命名为A：DA。程序能自动查出对应的表值，当所查数据超出表中的范围时，程序可自动算出该值并打印出来。10 WIDTH LPRINT 132
20 CLS:PRINT TAB(20)
30 PRINT TAB(20)
40 PRINT
“数据分布类型检验总菜单”
50PRINTTAB（5）“1.输入原始数据”；PRINTTAB（46）“2.构成顺序统计量”60PRINTTAB(5）“3.打印直方图”；“5.结束”
70 PRINT TAB(46)“4.2检验\；:PRINT TAB(5)80 PRINT “”,PRINT
90INPUT“请选择编号执行对应操作”,BH100 ON BH GOSUB 120,250,310,710,1 600110 GOTO 20
120CLSINPUT“输入数据个数”,K:INPUT“输入TXT文件名”,Q$130 DIM X(K),A(K,11), :OPEN \C:\+Q$ +\.TXT\ FOR INPUT AS 1140 FOR I=1 TO K;INPUT #1,X(I):NEXT I:CLOSE #1150 XBA-0:SIGMA-- 0
160 FOR I=1 TO K
170 XBA=XBA+X(I)
180 NEXTI
190 XBA-XBA/K
200 FOR 1-1 TO K
210 SIGMA=SIGMA+(X(I)-XBA) * (X(I)-XBA)220 NEXT I
230 SIGMA --SQR(SIGMA/(K --1))240 RETURN
250CLS;PRINT“正在排序”
260 FOR KK=1 TO K--1
270 FOR NN=1 TO K-1
280 IF X(NN)) X(NN+1) THEN'SWAP X(NN),X(NN+1)290 NEXT NN,KK
300 RETURN
310 CLS:INPUT“输人分组个数”,R:H#=(X(K)一X(1))/R320 NH1000
330 IF Q1$=“Y”
OR BH-3 THEN ERASE S,ZZ
340 DIM S(R),ZZ(R)
350 FOR RR=1 TO R
360 S(RR)=0
370 ZZ(RR) ==X(1)+(RR-0. 5) *H *380 NEXT RR
390 FOR KK=1 TO K
400 FOR RR=1 TO R
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GB 11179—89
410 IF X(KK) (=X(1)+RR *H #+0. 001 AND X(KK)) =X(1)+(RR-1) * H# --0. 001THEN 420 ELSE 440
420 S(RR)=S(RR)+1
430 GOTO 450
440 NEXT RR
450 MEXT KK
460 F=S(1)
470 FOR RR=1 TO R
480 IF S(RR)) =F THEN 490 ELSE 510490 F-S(RR)
500 R1=RR
510 NEXT RR
520 M0--X(1)(R1--1)* H#+H# * (S(R1)-S(R1--1))/(2 * S(R1)-S(R1-1)-S(R1+1))530 MZ=X(1)+(R—0.5)*H#
540 MZZ-2.5/(MZ--M0)
550 FOR RR-1 TO R
“####：###,X(1)+(RR—1)*H#;:PRINT“560 PRINT USING
\；:PRINT
USING“####.###\;X(1)+RR*H#;:PRINT USING“###\；570 IF S(RR）〈>0 THEN 580 ELSE PRINT USING“#####.####”;ZZ(RR):GOTO630
580 PRINTUSING“#####.####\;ZZ(RR);590 FOR NN= 1 TO S(RR)
600 PRINT TAB(40+2*(NN—1));\\;610 IF NN-S(RR) THENPRINT “620 NEXT NN
630 NEXT RR
640INPUT“打印这幅直方图吗？Y/N”Q3$650 IF Q3 $ -\y\ THEN Q3 $ -“Y”660 IF Q3$ -“Y”THEN GOSUB 1 500670INPUT“重新分组吗？Y/N”,Q1$680 IF Q1$ -\y\ THEN Q1 $ -“Y\690 IF Q1 $ -\Y\ THEN 310
700 QI $ --“Y\,RETURN
710 CLS
720PRINT使用法检验橡胶物理试验数据的分布类型是普遍有效的，这里仅给出正态分布与双重指数分布检验，并在1380—1400处留有检验其它分布类型的接口”730 PRINT″”
740PRINT“1正态分布”
750PRINT“2双重指数分布”
760PRINT“3其它分布”
770PRINT“4检验结束”
780PRINT“”;INPUT\请按序号选择”,BH2790 IF BH2=4 THEN 1600
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800 FOR =1 TO K
GB 11179-89
810 A(1, 1) =I:A(I,2)-(2 * I --1)/(2 * K)820 ON BH2 GOSUB 1350,1450,1480,1600830 A(1,3)= A) :A(1,4) -- LDG(A(1,3)) :A(1,5) -A(1,2) A(1,4) :A(1.6) - 1- A(1,2)840 A(I,7) ==1-A(I,3):A(I,8)=L0G(A(I,7)):A(I,9) =A(I,6) * A(I,8):A(I, 10) -A(I,5)+A(1,9):A(1, 1) -X(1)
.850 NEXT 1
860 SUM-0
870 FOM M=1 TO K
880 SUM=SUM+A(M,10)
890 NEXT M
900 OMEGA-1NT(-K-2*SUM+0.005)*100/100 ！!910 FOR 1-1 TO K
920 PRINT USING “###\;A(I,I);:PRINT USING “# #. ###\;A(I,2);930 PRINTUSING“##.#####”;A(I,3);:PRINTUSING“###.#####”;A(I,4);940 PRINTUSING“###.#####\;A(I,5);:PRINT USING“##.#####\;A(1,5);950 PRINTUSING“###.#####”;A(1,7);:PRINTUSING“###、#####”;A(I,8);
960 PRINT USING“###、#####\;A(I,9);:PRINT USING*###.#####\;A(1,10);
970 NEXT 1
980 LPRINT“w\=”;:LPRINT USING“###.# #”,OMEGA；990 CODE% =100+OMEGA
1000 IF CODE%)295 THEN 1010 ELSE 12601010 SS=0
1020 FOR JJ - 0 TO 6
1030 IF JJ =0 THEN AI=1:GOTO 11301040 IF JJ -- 1 THEN A1-0. 5:GOTO 11301050 FZ= JJ-0.5
1060 FM=JJ
1070 A1=FZ/FM
1080 FOR 11=JJ THEN 2 STEP -11090 FZ--FZ-1
1100 FM=FM-1
J110 A1=A1+FZ/FM
1120 NEXT 11
1130 BI-(-1) ~ JJ * (4 * JJ+1) * EXP((-9. 87202324# *(4 * JJ+1)/(8 * OMEGA)))1140 IF ABS(BI) (1E-09 THEN 13101150 DBF FNPL(Y)=EXP(OMEGA/(8* (Y * Y+J)) -((4 * JJ+ 1) * 3. 1415926# * Y)~ 2/(8* OMEGA)）
1160 N1000
1170 H=500/N
1180 S=0.5 * (FNPL(0) -FNPL(1000))宝代授搜图
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1190 FOR L-1 TO N
GB 11179-—89
1200 S=S+2 * FNPL((2 * L—1) *H)+FNPL(2* L * H)1210 NEXT L
1220 C1=1000 * S* 2. 506628/(3 * N * 0MEGA)1230 SS-SS+A1* B1 * C1
1240 NEXT JJ
1250 GOTO 1310
1260 OPEN“A:DA\AS #2 LEM-241270 FIELD #2,8 AS N$ ,8 AS A$1280 GET #2,CODE%
1290 SS-VAL(A $)
1300 CLOSE
1310 LPRINT“G(∞2)-\;:LPRINT USING“#.# # #”;SS1320INPUT“还作2检验吗？Y/N”,Q2$1330 IF Q2 $ -\y\ THEN Q2 $ -“Y\1340 IF Q2 $ --“Y\ THEN 710 ELSE RETURN1350 B=(X(I)—XBA)/SIGMA
1360 C- -6
1370 N1=50
1380 H=(B-C)/(2 * N1)
1390 S=0.5* (EXP(—C^2/2))—(EXP(—B~ 2/2))/2.5066282#1400 FOR L=1 TO N1
1410 S=S+2 * EXP(-(C+(2 L-1) * H) ~ 2/2)/2. 5066282#+EXP(—(C+2* L * H) ~ 2/2)/2.5066282#
1420 NEXT L
1430 A1(BC)*S/(3* N1)
1440 RETURN
-EXP(MZZ8(X(1)—M0))
1450 B=
1460 A1=1-EXP(B):IFA1=1THEN A1=0.999991470 RETURN
1480REMA1=待检验的某种分布的概率值1490 REM RETURN
1500 FOR RR=1 TO R
1510 LPRINT USiNG “####. ###\;X(1)+(RR--1) * H#;:LPRINTLPRINT USING“####.###”;X(1)+RR*H#;:LPRINT USING“###”1520 IF S(RR) < >0 THEN 1530 ELSE LPRINT USING “#####. ####\;ZZ(RR):GOTO1580
1530LPRINTUSING“#####.####”;ZZ(RR)；1540 FOR NN-1 TO S(RR)
1550 LPRINT TAB(40+2* (NN-1));\\;1560 IF NN-S(RR) THEN LPRINT “1570 NEXT NN
1580 NEXT RR
标准搜
1590 RETURN
1600END
附加说明：
GB 11179-89
本标由全国橡胶与橡胶制品标准化技术委员会归口。本标准由化学工业部沈阳橡胶工业制品研究所起草。本标谁主要起草人张信斌、舒静如。本标准参照采用苏联国家标准rOCT11.006--74《经验分布与理论分布拟合度检验规则》h1
标注授授网.bzeo
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小提示：此标准内容仅展示完整标准里的部分截取内容，若需要完整标准请到上方自行免费下载完整标准文档。