【国家标准(GB)】 工业自动化系统和集成 产品数据表达与交换 第42部分:集成通用资源:几何与拓扑表达

ICS25.040.4D
中华人民共和国国家标准
GB/T16656.42-1998
idtIS010303-42:1994
工业自动化系统和集成
产品数据
表达与交换第42部分：
集成通用资源：几何与拓扑表达Industrial automation systems and integratiorProduct data representation and exchangePart 42:Integrated generic
resources ; Geometric and topological representation1998-11-05发布
1999-06-01实施
国家质量技术监督局发布
GB/T 16656.42—1998
ISO前言
1范围
1.1几何
1.2拓扑
1.3几何形状模型
2引用标准
定义,符号与缩略语
缩略语
4.1引育
基本概念与设定
几何模式的类型定义
几何模式的实体定义·
4.5几何模式的规则定义
4.6几何模式的菌数定义…
5拆扑
5.1 引盲
5. 2 基本概念与设定**
5.3拓扑模式的类型定义..
5.4拓扑模式的实体定义
5. 5拓扑模式的函数定义
6几何模型
6.2基本概念和设定
6.3几何模型模式的类型定义
6.4几何模型模式的实体定义
6.寸几何模型模式的函数定义
附录A（标准的附录）实体简名表目
附录B（标准的附录）
信息对象的标识注册
谢录C(提示的附录）计算机可识的清单谢录D(提示的附录）
附录E(提示的附录)
EXPRESS-G 框图 +**+
参考资料
EoPI++eE++OIee
++-+++.+++++.e
GB/T16656.42—1998
本标准等同采用国际标准化组织发布的IS010303-42（1994年12月15日第1版）《工业自动化和集成一一产品数据表达与交换》系列标准的第42部分：集成通用资源：几何与拓扑表达。本标准的主要三个子部分是。
一几何模型
其内容主要包括各子部分的基本概念与设定的描述，以及备子部分相应模式的类型、实体、规则与函数的定义。
本标准的附录A和附录B为标准的附录，附录C、附录D和附录E为提示的附录。本标准由中华人民共和国机械工业部提出。本标准由全国工业自动化系统与集成标准化技术委员会归口。本标准起草单位，机械部北京机械工业自动化研究所。本标准主要起草人：林钩水、唐勇。GB/T16656.421998
ISO前言
国际标准化组织(ISO)是一个世界性的国家标准团体(ISO成员团体)的联合机构。国际标准的制订工作通常由IS技术委员会完成。对关心已建立的技术委员会项目的每个成员团体都有权派代表参加该委员会项目的工作。与ISO有协作关系的官方和非官方的国际组织也可以参加工作，ISO)在电气技术标化的各个方面都与国际电气技术委员会（IFC)密切合作。各技术委员会所采纳的国际标准草案为了投票表决要散发到各成员团体。作为国际标准发布至少需要75%参加投票的成员团体的费同。ISO10303-42已由技术委员会ISO/TC184（工业自动化系统与集成）的第4分技术委员会SC4（[业数据>制订。
[SO10303在工业自动化系统和集成一—产品数据表达与交换》的总标题下，由下述各部分组成：一第1部分,概述与基本原理
一：第11部分，描述方法：EXPRESS语言参考手册一第21部分，实现方法交换结构的纯正文编码一第22部分，实现法：标准数据存取接口规范-.．第31部分，一致性测试方法与框架：基本概念-第32部分，-致性测试方法与框架：测试实验室与客户的要求一第41部分，集成通用资源：产品描述和支持原理一第42部分，集成通用资源：几何与拓扑表达-—一第43部分，集成通用资源：表达结构第44部分，集成通用资源，产品结构配留一一第45部分，集成通用瓷源：物料第46部分，集成通用资源：可视化显示一第47部分，集成通用资源：形变公差一第49部分，集成通用资源：上艺结构与特性一第101部分.集成应用资源,绘图一第104部分集成应用资源：有限元分析一第105部分，集成应用资源：运动学：一第201部分，应用协议：显式绘图——第202部分，应用协议：相关绘图--第203部分，应用协议：配置控制设i1--…第207部分，应用协议：钣金模具的规划与设计-一第210部分，应用协议：印刷电路部件产品的设计数据第213部分，应用协议：加工零件的数控工艺计划在ISO10303-1中撤述广这个国际标准的结构，其各部分的编号反映了它的结构：一第11部分规定了描述法；
一第21部分和第22谛分规起了实现方法—·-第31部分和第32部分规定了·一致性测试方法与框架；—第41部分至第49部分规定了集成通用资源；一第101部分至第105部分规定了集成应用资源：N
CB/T16656.421998
第201部分至第213部分规定了应用协议如果再发布更多的部分，它们的编号也将遵循这个模式，附录 A 和附录 B构成本标准的一个完整部分;附录 L,附录 D 和附录 E 仅是提示性的,GE/T16656.42—1998
GB/T16656尽一个计算机可识的产品数据表达与交换的国际标准。目的在丁提供一个中性机制，使之能够独立于任何具体系统去描述整个产品生命周期的产品数据。这种描述的特点使它不仪适用于中性文件的交换·葡且也适合于作为实现和共享产品数据库及编制文档的基础。GB/T16656由一系列个部分组织而戒，每个部分单独发布。该国际标准的各个部分都分属下述系列之一：描述法、集成资源、应用协议、抽象测试组、实现方式及一致性测试。GB/T16656.1中描述了这些系列。GB/T16656的本部分属于集成资源系列，本标准主要的三个子部分是：一几何
一括扑
儿何模型
GB/T16656的这一部分规定了适用于几何与拓扑表示的集成资源，其主要用途是显式表示产品模型的形状或几何形状。这里所给出的形状表示被设计成在到物理文件的映像时便于稳定和有效的通信。
在第4章中，几何仅是参数曲线与曲面的几何，包括曲线和曲面实体及定义它们所必需的其他实体、函数和数据类型。一个通用模式已适用于二维和三维几何两者的定义。全部几何都定义在一个坐标系中，该坐标系的建立作为它表示条日内容的部分。这些概念在GB/T16656第43部分中已金部定文。
第5章中的拓扑描述了对象简的相连性关系，而不是对象的精确几何形状的描述。这一章包括基本拓扑实体和它们的特定子类型，在某些情况下，这些子类型具有几何的连带关系。还包括拓扑实体定义所必需的函数、特定的约束函数及数据类型。第6章的儿何模望提供了用于描述三维实体对象精确尺寸和形状的数据通信的基本资源，儿何形状模型提供形状的完整表示，它在许多情况下包括儿何与拓扑数据两者。这里包括的是实体模型的两个经典类型：构造实体儿何（CSG）和边界表示（B-TP）。所包括的其他实体很少提供产品几何的完整描述，也狠少带有一致性约束。
1范围
中华人民共和国国家标准
工业自动化系统和集成产品数据表达与交换第42部分：
集成通用资源：儿何与拓扑表达Industrial automation systems and fntegratlonPruduct data representation and erchangePart 42:Integrated gellerlc
resources;Geomelric and topological representationGB/T16656.42—1998
id1 IS0 10303-42.1994
GB/T16656的这一部分魏定了用于产品形状的显式几何与拓扑表达的资源结构，其范画由一个理想产品模型显式表示的需要确定。利用特征表示的公差和隐含形状超出了本范围。第4章中的儿何与第5章中的拓扑都可以独立成用，日亦广泛地用于第6章的几何形状模型的各种形状。此外，本标准还规定了限制表示概念的范围，其中表示的元素是几何的。1.1几何
下面所述均属于儿何模式的范围之内；点、天盘、参数曲线和参数曲面的定义，变换运算符的定义，
通过坐标值或借助于一个已有曲线或曲面的参数直接定义的点；圆锥曲线和初等曲面的定义；
在参数曲面上定义曲线的定义
普通参数样条曲线和曲面的定义：复制点.曲线和曲面的定义，下载标准就来标准下载网
偏置曲线和曲面的定义；
相交曲线的定义。
下面所述超出了本标准的范围
过释性定义的曲线和曲面的所有其他形式不具有参数表示形式的曲线和曲面：任何显式表示形式的直纹。
注：对于一个直纹面，其儿何主要取决于边界曲线的参数化和连接两条曲线上的点对的方法。然而一个具有B样秉界曲线的直纹面总可以用精确的B样条曲面实体表示。1.2拓扑
下面所述均属于拓扑范固之内：基本拓扑实体项点、边和面的定义，其每一个都带有特定的、能够分别与点、线、面的儿何相联的子类型，
构成路径、环，壳拓扑结构的基本实体的集合和保证这些结构完整性的约束条件：国家质量技术监督局1998-11-05批准1999 - 06 - 01 实施
--拓扑实体的方师。
1.3几何形状模型
GB/T:16656.42—1998
下面所述均属于几何模型模式范围之内：一-描述三维实体对象精确儿何形状的数据；构造实体几何（CSG）模型：
一CSG体素与半空间的定义：；
：：通过扫描运算建立的实体模型：流形的边界表示(B-rp)模型；
保证-rep模型完整性的约策条件：表面模型：
一线框模型；
-儿何集；
在新的位置上建立一·个实体模型的复制品。下面所述超出了本标准的范围：一·非流形的边界表示模型；
一实体模型的空间用形式（诸如八树模型等)：一部件与机构。
2引用标准
下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效。所有标都会皴修订，使用本标推的各方应操封使用下列标准最新版本的可能性。GB/T16262—1996信息处理系统开放系统互连抽象语法记法-（ASN.1)规范(idt 1SQ/IEC 8824:1990)
GB/T16656.1一1998T业自动化系统和集成产品数据表达与交换第1部分：概述与基本原
GB/T16656.11-1998工业方动化系统和集成产品数据表达与交换第11部分：描述方法：EXPRESS语言塞考手册
GB/T16656.41—1998
工业自动化系统和策成产品数据表达与交换英第41部分：集成通用资
源：产品描述与支持原理
GB/T16656.13
3定义,符号与缩略语
3.1是义
工业自动化系统和集成产品数据表达与交换第43部分：集成通用资源;表达结构
对于本标准应用了下述定义。
3. 1. 1 弧式连通的 arrwise connected如果在一个实休域中的任意二点都能通过完全位于该域内的一条曲线连接起来，则该实体是弧式连逐的。
3.1.2轴对称的axi-symfnetrin
如果-一个实体有一个对称轴，使该对象在绕该轴作任何旋转时都保持不变.则该实体是轴对称的。3.1.3界bourds
标志一个拓扑实体范用的较低维数的扑实休：面的界是环，边的界是项点。3.1.4边界boundary
GB/T 16656.42--1998
包含在R空间中的域X内的数学点的集合，该集合在R\中有个包含的开球U使U与X之交nX与闭的d维半空间（对于dm）中的一个开集合同胚，其中该同肽将X同胚将X移至中的原点。
1R定义为在R\中的全部数学点…)的集，0,2在此，“开\率具有通常的数学意义，它与本标准中其他处定义的“开曲面\无关。3.1.5边界示实体模型boundaryrepresentationsolidmodel(Rrep）一种几何模型的类型，其中实体的人小和形状通过构成它的边界的面、边和顶点来定义，3.1.6封闭曲线closed curve
两端点为向一个点的曲线。
3.1.7封闭曲面clased surfare
是个连通的二维流形。它将空间仅分成两个连通部分，且其中之一是有限的。3.1.8拓扑实体的完整性completionofatopologicalentity由所讨论的实体与定义该实体界所直接或间接引用的全部面、边和顶点起组成的集合。3. 1. 9连通的crnnected
等价于氮式连通的。
3.1.10连通部分conneeted cumponent一个域的晟大连通子集。
3.1.11构造实体凡何constructivegolidgeometry(CsG）一种几何建模类型、其中实体被定义为对实体模型进行运算的：系列正删布尔(Boolean)运算的结果。
3.1.12坐标空问cordinatepace
把一一组n个参数与维空间中的每个点联系起来的参考系。3.1.13曲线curve
·个数学点的集合，它是在实线（R'连通子集上定义的一个连续函数在2维或3维空间中的图像，但不是一个简单点。
3.1.14循环cyr:le
在一个图中，顶点与边交接月使其首末项点为同个点的链。3.1.15带有边界的d维流形d-manifold withboundary是一个域，该域是其维内部与其边界的并。3.116维数dimensionality
在一个几何实体的参数空间中独文坐标的个数。不需要域的拓扑实体的维数在该实体的定义中规定。表或集合的维数是表或集合中元素维数的最大值。3.1.17 域damain
在对应一个实体的模型空间中数学点的渠合。3.1.18欧拉方程eulereguations适用于检验对象拓扑一致性的方程。与实体拓扑性质相关的种等式都是从若干众所周知的欣拉特性的不变性推导出来的，典型地用作拓扑结构完整性的快速检验，违背一个欧拉条件即发出·个“不可能\对象的信号。在本标准中，两种特殊情况是重要的，即在5.2.3节中讨论的用于图的欧拉方程，以及在5.4.23节和5.4-25节中讨论的用厂曲面的欧拉万程。3.1.19量度extent
实体域大小的度量，这种度最按适当的实体维数的单位进行。因此，长度、面积和体积分别适用于1维，2维和3维的情况，其中，用符号三指明量度是必要的。3
3.1.20有限的finite
CB/T 16656.42—1998
当一个实体域中的任何两点间的距离有有限的上界时，则该实体是有限的（有时称为有界的）。3.1.21图的亏格gcnusofagraph
由5.2.3节注中描述的图的避历算法在算法上定义的整值的不变单。3. 1.22曲面的亏格genus of a surface为生成与所讨论的曲面同胚的曲面而必须加到·个球面上的柄的个数。3.1.23几何建立的geomstricallyfounded对一个坐标空间维护堵儿何表示项间关系的一种几何表示项的特性，在这个坐标空间中，可测量随位置和方向而定的几何表示项上的点的坐标值和方向。3.1.24几何相关的geometricallyrclated在向一环境下两个几何表示项间的关系，利用这种关系可定义儿何表示项间距离和方向的概念。3.1.25几何坐标系geometriccoordinatesystem全部几何都须参照的，做为基础的全局直角笛卡尔坐标系。3. 1.26[图graph
项点与边的集合。本标准中所讨论的图，在技术文件中通常称为伪图，因为它允许自环，也允许相同两项点连接多个边。
3. 1. 27柄 handle
区别圆环面与球面的结构，它可视为在个曲面中连接两个孔的柱状管。3. 1-28同胚的homeorphic:
如果存在一个从X到Y的一--对应的连续函数，使逆函数f-！存在，且当了-1也连续时，则域X和丫是同胚的。
3-1-29内侧 inside
如果在同-个欧几单德空间R\中包含有两个域X和Y，且丫把”分成两个连通的部分，其中之一是有限的,且X包含在有限部分中，则域X在域Y的内侧。3.1.30内部 interior
在中包含的-·个d维域X的维内部是X中的数学点的集合，在R中有一个包含的开球U,使U 与 X 之交UnX 与 R 中的个开球是同胚的。3. 1. 31 表 list
可能带有重复元素的一个有序、同质元素的集合。一个表用封闭的方括号表示，如[A]。3.1.32模型空间mpdel space
定义物理对象几何的 2 维或 3 维空间。3.1.33开曲线open curve
具行两个不同端点的曲线。
3. 1. 34 开曲面 open surfare个具有边界但并不封闭的流形，即或者是无限的·或者是没把空问仅分成两个连通的部分。3.1.35可定向的oricntablc
如果对于一个曲面能够一致连续变化的选择其法线的方向，则称该曲面是可定向的。注，该法綫是的值并不要求连续变化的选择，邮面的切平面可以有不连续的情况。3.1.36重叠verlap
当两个实体具有共同的壳，面、边或顶点时，称该两实体为重叠。3.1.37参数范围paramtterrangc对了一曲线或曲面的有效参数值的范围。3. 1. 38参数空间 parameLer space4
GB/T 16656.42.-1998
与条曲线相关联，并通过它唯一确定参数化的一维空间，或与一个曲面相关联并通过它唯·-确定参数化的二维空间。
3.1.39方位坐标系plarufnenl coordinate syslcm与空间中一儿何实体方位相关联的一个箱卡尔直角坐标系，通常用于描述属性的说明，并把唯一的参数化法与曲线和曲面实体联系起束。3-1.40自柑交self-intersert
如果在曲线或曲面域中的一个数学点是在该对象参数范阅内至少两个点的图像,且这两个点的个位于参数范围的内部，则该曲线或曲面是自相交的。对于预点，过或面的自相交定义同上。注，如果曲线或曲面是封闭的，则它们不被认为是白相交的，3. 1. 41白环self-loop
两端点为同一个顶点的边。
3.1.42集合set
个无重复元索的元序集。
3.1.43空间的维数spacedimensionality在坐标空间中，定义一个点的位置所需要的参数个数。3.1.44曲面surface
一个数学点的集台它是在平面(R)的一个连通子集上定义的连续函数的图像。3.1.45拓扑方向topologicalscnsc拓扑实体的方向是从它的屑性次序寻出的。例1：一个边的扑方向是从该边的始顶点到该边的终项点。例2：一个路径的括扑方向是沿若边的列出次序导出的。3.2符号
本标准使用了下述的符号和定义。3. 2. 1 几何与数学符号
在表1 巾给出了几何模式中使用的传统数学符弓。表1几何数学符号
((a+y,2)
3.2.2拓扑符号
东虽的规范化
规范化矢量(如a=(A)—/II)
失量积(叉积)
纯量积（点积）
A转化为B
梦数曲线
解析曲线
零数曲面
解析曲面
心关于的偏微分
)关的偏异数
S 关于 1 的偏导数
绝对值或数量或行列式
m维实空间
CB/T 16656.42—1998
利用拓扑实体满足精确定义的约束的尝试已实现。在很多情说下，它们郁通划符号定文的，本章描述了为此目的所使用的符号。应当指出，这里所给出的定义是独立汀EXPRESS的定义和用途的。拓扑结构有项点、边、路径、环、面<和子面)和壳。它们将分别用V、E,P、L、F和S表示。必要时，这些实体中的某些可采用特殊的形式，并通过上标区别这些形式。例3；个环可以是顶点环，边环或多边环,这些形式可分别加上标表示为L\,,工。表2列出了在拓扑模式中使用的…-些符号。无向边是个边类型实体，担但它不是有向边子类型实体。在该实体义的一些实例中，一个拓扑属性哺以采用(拓扑十逻辑)对的形式,这通常用有向子类型表示。为了进行拓扑与(拓扑十逻辑)对间的风别,使用了下标,例如,E和 E 或 ”和 S。若干拓扑实体使用一个方向标志，用以指明被引用实体与引用实体的方问相同还是相反。如果该标志为真(TRUE），则两实体的方向相同，为假(FALSE),则被引用实体的方向（在概念工)与引用实体的方向相反。从高层引用实体到低层被引用实体的实体链中，常常可能有若干个方向标志。相对于高层实体的低层实体的方向可通过方向标志链的非异（@）运算获得。例如，一个面弓用一个坏十环标志（1ooP于loopflag），一个坏引用个边十边标志（Edge+dgeflag），一个边用一条曲线十曲线标志（Curve十Curvellag）,则面的面曲线标志(Face Curveflag)由下式给出：Fac Curveflag=Laopflag@EdgeflagOCurvellag .其中非芹运算解释为；当两个标志具有相同值时真。其真值表定义为：TOT-T
由此，FOTOF=T
3.3缩略语
本标准使眉了下述缔略语。
B-rep(boundaryreprcscentarion solid model)：边界表示实体模型：CsG(constructive salidgeumttry），构造实体儿何。表2拓扑符号定义
顽点(Vertex)
单顽点的个数(Numher of unique vertices）无向边（Undirected edge）
单无向边的个数(Number of unique undirected edges有向逆(Oriented edge）
单有向边的个数（Number of unigue oriented edges）边的亏格（Edgegenus）
路径（Pnth）
单路径个数(Numher a[ uninue lanops)路径亏格(Path genus）
环(Loop)
单环个数(Numberoluniqueloops）面界（Facebound)
单面界的个数Numberofuniquefacebounds）边环《Edguloop）
多边环(Palylnop）
项点环(Vettexluop)
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