【国家标准】 炭素材料抗拉强度威布尔分布参数估计实施规范

中华人民共和国国家标准
GB/T44162—2024
炭素材料抗拉强度威布尔分布
参数估计实施规范
Implementation specification for estimating Weibull distributionparameters of tensile strength for carbon materials2024-07-24发布
国家市场监督管理总局
国家标准化管理委员会
2025-02-01实施
GB/T44162—2024
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炭素材料抗拉强度威布尔分布
参数估计实施规范
GB/T44162—2024
本文件规定了炭素材料抗拉强度威布尔分布参数估计的实施步骤要求，描述了对应的证实方法。本文件适用于炭素材料抗拉强度的威布尔模数和威布尔特征强度的估计。炭素材料耐压强度及其他单轴强度性能的威布尔参数估计参照使用。规范性引用文件
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GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语GB/T8170数值修约规则与极限数值的表示和判定GB/T8721炭素材料抗拉强度测定方法GB/T34987威布尔分析
3术语和定义
GB/T3358.1界定的术语和定义适用于本文件。4实施步骤要求
4.1获取试验数据要求
按照GB/T8721或其他适用标准测得多个抗拉强度数据。注1：样本数量由使用本文件的相关方根据特定要求另行协商确定注2：本文件不对试样取样进行规定，具体取样方式由使用本文件的相关方根据特定要求另行协商确定4.2分析过程要求
4.2.1当炭素材料抗拉强度连续变量(x）满足两参数威布尔分布，其概率密度函数f(x）如式（1)所示：FGr)=(3)()exp[-(3)
式中：
威布尔模数，无量纲，反映材料强度的离散性，数值越高，离散性越小；m
威布尔特征强度，单位为兆帕(MPa)，反映材料强度的大小。s.
抗拉强度(o)失效概率累积分布函数P;如式(2)所示：P,=1 exp-
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式中：
-炭素材料抗拉强度，单位为兆帕(MPa)。4.2.2在数据处理前应分析数据是否存在异常值。如异常值为样本强度本身特性，应保留该数据，如是测试等异常原因造成的偏差则应剔除。4.2.3将测得抗拉强度数据从小到大排列，数据序号依次为1,2,3，，i-1,i,.,N。4.2.4每个数据分配一个排序的失效概率P，如式(3)所示：Pr()=-0.5
式中：
序号：
试样的数量。
4.2.5将式(2)取两次对数，得到式(4)：Inln
4.2.6令=ln().y=lnln
mln(o)mln (S,)
式(4)相当于线性方程式(5)：
-mln(S。)
对4.1获取的测试数据进行线性拟合，参照式(5)的线性方程，得到式(6)：y=mx 一mln(S。)
式中：
威布尔模数m的估计值，无量纲：威布尔特征强度S。的估计值，单位为兆帕(MPa)。(3)
.（5)
.. (6)
注：对数据线性拟合的具体方式或工具，本文件不做规定，但需满足相关规定，并与使用本文件的相关方协商一致。4.2.7如需获得在一定置信区间内的威布尔分布参数，可应用以下公式对威布尔分布的估算值俞，S。进行修正，如式(7)、式(8)所示：式中：
威布尔模数修正系数：
3. =-3. x exp[-()]
威布尔特征强度修正系数；
一威布尔模数m在一定置信区间的修正估计值，单位为无量纲；Sa—威布尔特征强度S。在一定置信区间的修正估计值，单位为兆帕(MPa)。 (7)
当试样数量N<120,95%可信度的威布尔分布下限值的修正系数q、t可以分别通过查附录A得到；当试样数量N>120，可通过式(9)、式（10)计算得到95%可信度的威布尔分布下限值的修正系数：6,95
fs,as
0,596 69+0,040572× InN +
2.532 271
0.864 83 + 0.565 442× N_ 0.955 68N'U
4.2.8结果保留小数点后两位，数值修约按GB/T8170规定进行。(9)
(10）
4.2.9根据需要，可通过式(7)、式(8)计算其他置信区间的威布尔参数。经相关方认可，利用统计分析软件计算得到的威布尔分布参数同样适用本文件。4.2.10通过以上步骤，得出炭素材料抗拉强度威布尔分布参数及其估计值的报告。2
证实方法
5.1获取试验数据
参考GB/T8721进行测定
5.2分析过程
参考GB/T34987进行过程分析。
结果计算
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以某石墨试样为例，测得36个抗拉强度数据，结合式(4)式(6)，可计算得到表1数据表1分析数据列表
样品序号N
抗拉强度α/MPa
x=In(a)
y=Inln((1/[(1-P, (i))
44162—2024
样品序号N
抗拉强度α/MPa
分析数据列表(续)
将In(o）作为横坐标，Inln[1/(1-P1)]x=In(o)
y=Inln((1/[(1-P, (i)])
作为纵坐标数据进行线性拟合见图1，计算得到：威布尔模数的估计值俞=19.54,，威布尔特征强度的估计值S。=33.10MPa。1.5
图1威布尔分布图
假设要得到95%可信度（置信区间5%-95%）的威布尔分布两参数下限值，因为N=36<120，可
通过查附录A得到95%置信度的威布尔模数修正系数q0.05=1.294，以及95%可信度的威布尔特征强度修正系数t0.95=0.302。通过如下式（11)、式（12)计算得到95%可信度的威布尔模数介0.95=15.10，以及95%可信度的威布尔特征强度S0.s=32.59ma
MPa。
...(11)
s. an =3, exp[-()]=33,10 exp[-(g302)=32.59MPa******(12)
附录A
(资料性)
威布尔分布几何参数下限值的修正系数qo95和尺度参数修正系数GB/T44162—2024
to.95威布尔分布几何参数下限值的修正系数qo.95和尺度参数修正系数to.95见表A.1。
样本数量N
修正系数q0.95和尺度参数修正系数to.95to.95
样本数量N
GB/T44162—2024
参考文
[1] ASTM D7846 Standard Practice for Reporting Uniaxial Strength Data and EstimatingWeibull Distribution Parameters for Advanced Graphites[2]ASTM E178
8StandardPractice forDealingWith OutlyingObservationsEstimating
StrengthDataand
[3]ASTM C1239 Standard Practicefor ReportingUniaxial
Weibull Distribution Parameters for Advanced Ceramics6
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