【国家标准(GB)】 金属材料 疲劳试验 数据统计方案与分析方法

ICS77.040.10
中华人民共和国国家标准
GB/T 24176—2009/IS0 12107:2003金属材料
疲劳试验
数据统计方案与分析方法
Metallic materials-Fatigue testing-Statistical planning and analysis of data(ISO12107:2003,IDT）
2009-06-25发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会
2010-04-01实施
GB/T24176—2009/ISO12107:2003前言
1范围
2规范性引用文件
3术语和定义
疲劳性能的统计分布
疲劳试验的统计计划
给定应力下疲劳寿命的统计估计7
给定疲劳寿命下疲劳强度的统计估计8SN曲线的统计估计
9试验报告
附录A（资料性附录）
附录B（资料性附录）
附录C（资料性附录）
应用举例·
统计表
SN全曲线统计估计的组合方法
易小牛标准保姆
品品品品
程序名称
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小牛道客
小牛碰碰
小牛翻译
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程序地址
F：Lexe通用抓，
F：texeW牛道.
F：texeW牛碰.免费标准下载网bzxz
F：texe谷歌翻
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运．已状态
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多少工作重
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启动主程
本标准等同采用国际标准ISO12107：2003《金属材料法》(英文版)。
GB/T24176—2009/ISO12107:2003疲劳试验
本标准与国际标准IS012107：2003相比，在以下方面做了编辑性修改：一用中文惯用的小数点符号“，”代替英文采用的小数点符号，”；重新编写了前言，代替ISO12107：2003的前言。本标准由中国钢铁工业协会提出。本标准的附录A、附录B、附录C均为资料性附录。本标准由全国钢标准化技术委员会归口。本标准起草单位：钢铁研究总院、冶金工业信息标准研究院。本标准起草人：高怡斐、董莉。易小牛标准保姆
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运．已．状态
数据统计方案和分析方
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GB/T24176—2009/IS012107:2003引
众所周知，即使在试验控制得非常精确的时候，疲劳试验结果也显示出很大差异。这种差异部分来自于试样之间的不一致性，包括化学成分、热处理、表面状态等的轻微差别，部分来自于工程材料的内票特性疲劳失效的随机过程。
对以上固有差异的精确量化对评价机械设计和结构用材料的疲劳性能是非常必要的。对于实验室比较材料的疲劳性能，包括其中的差异也是必要的。易小牛标准保姆
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1范围
1.1目的
GB/T24176—2009/IS012107:2003金属材料疲劳试验
数据统计方案与分析方法
本标准介绍了疲劳试验设计和结果数据的统计分析方法。目的就是在很高的置信度和试样数下测定金属材料的疲劳性能。
1.2用于分析的疲劳性能
本标准提供了-一种方法分析在不同应力水平下，利用线性关系在合适的坐标下估计材料的疲劳寿命。
特别的应包括以下内容：
a）给定应力下的疲劳寿命；
b）给定疲劳寿命下的疲劳强度。本标准中的术语“应力”可以由“应变”来取代，本方法对应变函数的寿命特性分析也有效。应变控制试验的疲劳强度根据应变来考虑，应力控制试验通常按照应力来理解。1.3适用范围
本标准仅限于由于单一疲劳失效机理而展现出的均匀特性材料疲劳数据的分析。本标准所指的试验结果的统计特性与试验条件下的材料特性紧密相关。实际上，给定材料的试样在不同条件下可能会显现出不同的失效机理。通常情况下，数据结果的统计特性代表着一种失效机理，可以直接分析。对于统计特性不均匀的情况，有必要对所有实例按单一分布的模型进行分析。
同一应力水平的失效既可能易小牛标准保姆特性。这些结果类型因为需要较2规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标
的修改单(不包括勘误的内容)或是否可使用这些文件的最新版本GB/T3358
统计学术语（所
3术语和定义
GB/T3358确立的以及下列
3.1与统计相关的术语
置信度confidence level
与统计偏差区间相对应的概
自由度degree of freedom
序号丨程序名称
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总的试验项数减去估计的参数为自由度数。程序地址
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F:texev牛碰
F：texe谷歌翻..
F：Lexev小牛载.
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启动主程
GB/T24176—2009/IS012107:20033.1.3
分布函数
distribution function
给出每一无值的函数，该函数代表自由变量X小于或等于的概率。3.1.4
估计estimation
为赋值，从样品中对观测值根据取样分布函数所进行的相关赋值。3.1.5
总体（样本）
population
被考虑的个体材料或项目的总和。3.1.6
自由变量
random variable
在制定区域任意取值的变量。
sample
为了提供总样本的信息，从总样本中抽取的一项或多项。3.1.8
样本大小size
总样本中的项目数、批数、样品数等。3.1.9
标准偏差
standard deviation
根据算术平均值得到的平均方差的正方根值。3.2与疲劳相关的术语
疲劳寿命
fatigue life
易小牛标准保姆
序号程序名称
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在指定的应力水平下，试样达到3.2.2
疲劳极限fatigue limit
无限寿命下的疲劳强度。
疲劳强度fatigue strength
在指定疲劳寿命下，试样发生失3.2.4
试样 specimen
按照预定的形状和尺寸用于单
应力水平
stresslevel
小牛碰碰
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程序地址
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F:AexeV小牛道.
F：texeW牛碰.
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F：lexeW牛载
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在试验控制条件下的应力强度，例如：应力幅值、最大应力和应力范围。2
工作次数
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启动主程
应力台阶stressstep
GB/T24176—2009/IS012107.2003当用升降法进行试验时，相邻应力水平之间的差值，以MPa表示。4疲劳性能的统计分布
4.1疲劳分布的概念
工程用金属材料的疲劳性能通过一组试样在各种应力水平下测定疲劳寿命与应力之间的函数关系来测定。试验结果通常将在合适坐标下的试验点拟合成SN曲线。SN曲线通常是双对数或单对数坐标下的曲线图，寿命值通常以对数形式画在横轴上。即使在仔细操作试验、尽量减少试验误差的时候，疲劳试验结果通常也显示了很大的分散性。试验结果的分散部分是由于试样之间的化学成分或热处理不均匀，另外还与疲劳过程有关，例如在试验条件下小裂纹的萌生和扩展。
疲劳数据的变化可以用两种方式来表示：给定应力下的疲劳寿命分布和给定疲劳寿命下的强度分布。
4.2疲劳寿命分布
在给定试验应力S下疲劳寿命被认为是一自由变量。当疲劳寿命的对数呈正态分布时，关系为P()=
0（z）√2元J
式中=logN和，分别是的平均值和标准偏差。（1）
公式(1)给出了r失效的累计概率，即总样本在小于或等于下失效的比例。公式(1)没有考虑在疲劳极限处或附近发生失效的概率。这一区域，一些试样可能失效，而其他试样也可能不失效。分布的形状经常是不对称的,在长寿命侧易小牛标准保姆
测列的最大疲劳寿命。
本标准不考一定数量的试
于表达疲劳寿命的变化，威布尔分图1展示了大量试样根据试
目的。
4.3疲劳强度分布
给定疲劳寿命N下的疲劳强
式中y=S(在N下的疲劳强
公式(2)给出了3失效的累计
布也可以用于表达疲劳强度的变r一iogN是正态分布，y=logs的
序号程序名称
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变化这里按照典型的疲劳寿命来表达。小牛碰碰
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GB/T24176—2009/IS012107.2003290
a中值图。
a中值图。
疲劳性能的变化概念
循环次数N
-含碳为0.25%的碳素钢旋转弯曲受力方式下，在给定应力水平下的疲劳寿命分布图290
易小牛标准保姆
图2疲劳性能
5疲劳试验的统计计划
5.1取样
程序名称
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启动主程
清楚定义估计疲劳性能统计分布材料的总样本很有必要。从总样本中以随机方式选取被测试样。试样的选取应能准确代表要描述的总样本。如果总样本由儿批或几组材料组成，那么试样应根据每一批或组的比例数随机抽取。试样总数应与需要的样本大小(n)相等。4
GB/T24176—2009/IS012107:2003如果总样本显示了一系列特性，例如，如果疲劳性能与加工时间有关，总样本就应根据时间分成几组。每组抽取的自由样品数应与组的大小成比例。从特定组中抽取的试样会显示出与组的特定变化。这种组内的变化有时与组之间的变化同样重要。当根据经验判断出不同种类的变量是比较重要的时候，取样时应考这些。对于某些材料推荐的硬度测量，如可能，应将材料的总样本分成不同的组来取样。每组的样品数尽可能相等。可以从每组随机抽取相同数目的试样组成一个试验样本(样本数为n）。根据硬度值采取上述步骤得到的样本均匀地代表总样本。5.2被测试样数
试验结果的可靠性主要依赖于被测的试样数。样品数随着试验数n的增加而增加。对于自由变量，在概率P下总样本取小于或等于工(P)的概率为P，定义1为从总样本中抽取n个试样的观测最小值。1≥工(P)的概率小于或等于α即(1一P)”。因此，可以推算n = In(i- P)
（3）
对于疲劳寿命试验，公式(3)显示了置信度为1一α，真实疲劳寿命大于从n个试样观测到的最小寿命时总样本的失效概率为P。
同样概念应用于SN曲线的例子，因为从平均SN曲线对于单个的对数寿命数据的偏差可以认为是自由分布的。进一步可以假定对于不同应力的变化是恒定的，SN曲线通常按照最小二乘法来拟合。表1给出了一些典型的试样数，对应于95%置信度的试样数用于可靠性的设计目的，50%置信度的试样数用于解释试验，其他置信度用于工程应用。表1在指定的失效概率水平不同置信度下试验数据被期待落在总样本真值以下的最少试样数
置信度(1-α)/%
失效概率P/%
8n值修约到最接近的整数。
5.3试样的分配
从被测材料中抽取试样并分
的方式。试样的试验次序对于一易小牛标准保姆
当几台试验机并列使用时，在
应根据具体性能校验机器的等同当试验程序包括几个独立的
程序名称
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每一系列试验应在相同或接近相同的速率下进行，因此所有试验应在大约同一时间完成。每日始丨每日终
启动主程
对于不同应力下给定的被测试样数，在每一应力下重复试验的次数影响对结果变量估计值的统计置信度。
GB/T24176—2009/IS012107:20036给定应力下疲劳寿命的统计估计6.1获取疲劳寿命数据的试验
在给定应力S下进行疲劳试验，仔细准备一套试样测定每一试样的疲劳寿命值。要求的试样数n可以参考表1给出的典型值来确定。选择的试样数依赖于试验目的和被测材料的可靠性。本标准推荐一套至少7个试样用于解释试验，一套至少28个试样用于可靠性设计。6.2概率纸上描点
准备疲劳寿命数据，二logN,对于n个试样，按从小到大分等级画图。给每一个数据编一个顺序号，例如≤≤≤≤。对第级数失效概率可以估计为：P: = - 0. 3
在正态概率纸上描取数据点（r1，P），（r2，P2），，（r，P,）。如果所有数据点能够很合理地拟合成直线，那么可以推论数据满足log-log分布。如果数据点没有给出直线关系，推荐尝试其他类型。这种情况下建议在威布尔概率纸上画图。当使用双对数坐标纸时，疲劳寿命N；不需要转化成对数值，直接在对数纸上描点，图3为log-log对数纸的例子。附录A中的A.1给出了描取数据点的例子。对第i级数的失效概率按其他方程估计。当n足够大时，能够得到几乎相同的结果。经常可以使用：
6.3分布参数的估计
公式(1)为疲劳寿命统计分布参数的定义。定义z(P)值为从曲线上可以得到的失效概率P(%）)。平均值产和标推偏差的估计，根据(10)和无(90)的下面两个关系式：易小牛标准保姆
序号丨程序名称
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这里符号“\代表它们是估计值疲劳寿命的变动系数，按下式有式中：1n10是10的自然对数，
平均偏差和标准偏差通过下列
本标准推荐使用做图法，因为它6.4疲劳寿命下极限的估计值
在给定的失效概率下，假定是左心限值。
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(pl-a) μk(p,1-
运．已．状态
工作次数
多少工作重
系数k(p,1-a,办是正态分布的单边误差限，在表B.1中给出。取自由度来估计标准偏差。6
每日始丨每日终
启动主程
（8）
7给定疲劳寿命下疲劳强度的统
获取疲劳强度数据的试验
利用升降法得到一套试样的
生标准保姆
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FAexa小牛疆
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运0318
GB/T24176—2009/IS012107:2003状态
工作次数
多少工作重
每日始丨每日终
5６0０0
启动生主程
略估计。以估计的平均强度作为第一级应力水平进行试验，应力台阶的选取接近标准偏差。在试验过程中变换不同的应力水平，如果无法得到标准偏差，以估算平均疲劳强度的5%作为应力台阶。随机选取第一个试样，在第-级应力水平下，试样在给定的循环数下发生失效。同样随机选取第二7
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