三年级数学青岛版 一 采访果蔬会——两、三位数除以一位数（二）知识点梳理

一、两位数除以一位数的有余数除法

核心概念

当两位数除以一位数时，可能会出现除不尽的情况，这时需要处理余数。余数是无法继续除尽的部分。

计算方法

1. 将被除数分成两部分，首先用除数去除最高位数，再处理剩下的部分。

2. 计算时，如果有余数，就在商后面加上余数，形式为“商...余...”。

应用示例

例子：56 ÷ 4 = 14 余 0。

56 除以 4，商为 14，没有余数。

二、两位数除以一位数，首位除不尽

核心概念

在进行两位数除以一位数时，首位数字不足以除尽时，需要将被除数的后续位数与前一位合并。

计算方法

1. 判断首位能否被除数除尽，不能时，将下一位数与首位合并进行计算。

2. 继续按步骤除法计算。

应用示例

例子：36 ÷ 8，先算 3 ÷ 8 不够除，再把 6 与 3 合并得到 36，计算 36 ÷ 8 = 4 余 4。

三、三位数除以一位数，首位不够除

核心概念

三位数除以一位数时，首位不够除，需要与下一位数字合并进行计算。

计算方法

1. 先看首位，判断是否能除尽。如果不能，合并第二位进行计算。

2. 得出商后，继续除以余数。

应用示例

例子：152 ÷ 6，先算 1 ÷ 6 不够除，再合并得到 15，计算 15 ÷ 6 = 2 余 3，得到商 25 余 2。

四、三位数除以一位数，被除数中间有0

核心概念

如果被除数中间有 0，依然按照逐位计算的方式进行，0 不影响商。

计算方法

1. 忽略 0 继续除法运算。

2. 余数的处理同样保持不变。

应用示例

例子：204 ÷ 7，首先算 20 ÷ 7 = 2 余 6，然后 64 ÷ 7 = 9 余 1，得到商 29 余 1。

五、三位数除以一位数，被除数末尾有0

核心概念

如果被除数末尾有 0，可以直接忽略末尾的 0，进行计算。

计算方法

1. 直接去掉末尾的 0，按除法计算。

2. 如果有余数，直接在商后加上余数。

应用示例

例子：150 ÷ 5，直接计算 15 ÷ 5 = 3，得到商 30。

六、判断商是几位数

核心概念

商的位数与被除数的大小和除数有关。

计算方法

1. 如果被除数是三位数，除数是较小的一位数，商通常为两位数。

2. 通过商的大小判断商是几位数。

应用示例

例子：324 ÷ 6 = 54，商是两位数。

七、多位数与一位数的连除

核心概念

连除是连续进行多次除法运算，每次除法计算后的余数再继续参与下一步的除法运算。

计算方法

1. 按顺序进行每一次除法运算。

2. 每次计算后的余数带入下一步。

应用示例

例子：324 ÷ 3 ÷ 3，先算 324 ÷ 3 = 108，再算 108 ÷ 3 = 36。

八、多位数与一位数的乘除混合运算

核心概念

乘除混合运算时，首先进行乘法运算，再进行除法运算。

计算方法

1. 先做乘法，后做除法。

2. 注意按照运算顺序处理。

应用示例

例子：36 ÷ 4 × 2，先算 36 ÷ 4 = 9，再算 9 × 2 = 18。

九、除数是一位数的估算

核心概念

在除法计算中，如果想要快速估算，可以通过四舍五入法进行估算。

计算方法

1. 将被除数和除数四舍五入到适当的位数。

2. 进行简便的估算运算。

应用示例

例子：估算 248 ÷ 6，四舍五入后计算 250 ÷ 6 ≈ 42。

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