六年级数学（苏教版）上册《已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数》知识点梳理

一、核心概念

1. 比一个数多/少几分之几的意思

当我们说“一个数比某个数多几分之几”或“少几分之几”时，其实是说这个数与某个数的关系。例如：“某个数比3多2/5”意味着这个数是3加上3的2/5。

2. 求这个数的公式

如果已知比某个数多（或少）几分之几，可以通过以下公式求出这个数：

• 设未知数为 x，已知数为 a，分数为 b/c。
• 如果“比某个数多 b/c”，则 x = a / (1 + b/c)；
• 如果“比某个数少 b/c”，则 x = a / (1 - b/c)。

3. 理解分数的运用

在这些问题中，分数的含义是关键。例如，3的2/5指的是3的2/5部分，即3乘以2/5。

二、计算方法

1. 求比某个数多几分之几的数

已知一个数比某个数多几分之几时，求这个数的具体步骤如下：

• 首先，计算已知数的分数部分。例如，3的2/5是3×2/5 = 6/5。
• 然后，将已知数加上这个分数部分。例如，3 + 6/5 = 15/5 + 6/5 = 21/5。

例子：一个数比5多3/4，求这个数。
计算：5 + 5×3/4 = 5 + 15/4 = 20/4 + 15/4 = 35/4。

2. 求比某个数少几分之几的数

已知一个数比某个数少几分之几时，求这个数的具体步骤如下：

• 首先，计算已知数的分数部分。例如，3的2/5是3×2/5 = 6/5。
• 然后，将已知数减去这个分数部分。例如，3 - 6/5 = 15/5 - 6/5 = 9/5。

例子：一个数比7少3/8，求这个数。
计算：7 - 7×3/8 = 7 - 21/8 = 56/8 - 21/8 = 35/8。

三、应用策略

1. 常见应用问题

这类问题常见于生活中，如“一个数比3多2/5”，实际情况可能是某个数的重量比另一个多了2/5。

• 如果已知这个问题，首先确定已知数和分数部分；
• 然后使用上述公式计算。

2. 解决应用问题的步骤

• 理解题意，明确“多”或“少”表示的含义；
• 确定已知数、求解数和分数的关系；
• 根据公式进行计算，得出结果。

四、易错点提醒

• 容易混淆“多”和“少”之间的关系，记得在计算时正确使用公式（多用加法，少用减法）。
• 在计算时要特别注意分数的加减，要转换成相同分母后再计算。
• 如果“比某个数多几分之几”，要使用加法；“比某个数少几分之几”要使用减法。

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