六年级上册数学整册教案 北师大版

第1讲 圆的周长与面积
1. 当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是12.57厘米。圆的周长为15.7厘米，半径是2.5厘米，面积是19.63平方厘米。
2. 一种压路机的前轮直径是2.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？答：压路机每分钟前进的距离是2.5×3.14×8 = 62.8米。
3. 某钟表的分针长12厘米，从上午8时到中午12时，分针扫过的面积是多少平方厘米？答：分针扫过的面积是π×12²×1/2 = 226.195平方厘米。
4. 在一张长18厘米、宽14厘米的长方形彩纸上剪一张最大的圆形纸片，这张圆形纸片的周长和面积各是多少？答：圆形纸片的直径为14厘米，周长是π×14 = 43.98厘米，面积是π×(7)² = 153.94平方厘米。
5. 一辆自行车车轮的外直径是0.7米，如果它每分钟转150圈，要通过一座长1978.2米的大桥，需要几分钟？答：需要的时间是1978.2 / (0.7×3.14×150) = 5.99分钟。
第2讲 圆与扇形
1. 一个扇形的半径为3厘米，圆心角为30°，它的面积是3.14×3²×30/360 = 7.07平方厘米。
2. 从一块长7分米、宽5分米的长方形纸板上截下一块最大的半圆形纸板，半圆形纸板的面积是多少？答：半圆形的面积是π×(3.5)²/2 = 19.24平方厘米。
3. 如图，圆的直径为7.2厘米，将圆平均分为6份，阴影部分的面积是多少？答：阴影部分的面积是圆面积的1/6，计算得出为π×(3.6)²×1/6 = 20.42平方厘米。
4. 如图，圆环中大圆和小圆的直径分别是9厘米和7厘米，求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积是π×(4.5)² - π×(3.5)² = 31.81平方厘米。
5. 如图所示：庞大伯靠墙用篱围了一块半圆形菜地，篱色长15.7米，如果每平方米收白菜21千克，这块菜地共收白菜多少千克？答：菜地的面积是π×(7.85)²/2 = 96.74平方米，收白菜总量为96.74×21 = 2031.54千克。
第3讲 【圆的部分】综合训练
1. 如果一个圆的半径扩大7倍，它的直径扩大7倍，面积扩大49倍。
2. 把一个半径5厘米的圆剪拼成近似长方形，长方形的宽是3厘米，长是10厘米。
3. 画一个周长为47.1厘米的圆，圆规两脚间的距离是7.5厘米。
4. 把一根铁丝围成一个圆，半径正好是10分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是40分米。
5. 草地中央的木桩上拴着一只羊，拴羊的绳子长3米，羊能吃到的草的面积是π×3² = 28.27平方米。
6. 在长42cm，宽28cm的长方形中，能剪出多少个半径为3cm的圆？答：能剪出4个。
7. 城市建设局在一个直径为22米的圆形喷水池的周围修一条宽3米的石子小路，计算石子小路的面积是：π×(12.5)² - π×(9)² = 178.14平方米。

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