苏教版六年级下册 数学课时练习（含答案） - 用画图法和转化法解决分数问题（比的应用）

一、概念理解（新知巩固）

1. 比的应用可以通过画图法和转化法来解决问题。画图法是通过直观的图形帮助我们理解分数之间的关系。

2. 转化法则是将比的关系转化为等式或简单的算式进行求解。

3. 在比的应用中，我们常用的方法是通过把两个数转化为比值来进行求解。

4. 画图法帮助我们理解分数之间的比例关系，能更清楚地看到每部分之间的比例。

二、基础计算（技能形成）

1. 计算下列比：3:5与6:10是相等的吗？请判断并说明理由。

2. 用画图法表示比3:4和6:8，判断它们是否相等。

3. 将下列比转化为分数形式：7:2 = ____。

4. 将下列比转化为分数形式：9:3 = ____。

5. 判断比1:3和2:6是否相等，请给出计算过程。

6. 计算比7:10和14:20是否相等。

三、简单应用（新知初用）

1. 一种水果的价格是5元/千克，另一种水果的价格是3元/千克。请问这两种水果的价格比是多少？用画图法表示。

2. 甲、乙两人做运动，甲跑了10米，乙跑了15米。请问甲跑和乙跑的比是多少？请用转化法解答。

3. 一台电脑的价格是2000元，另一台的价格是4000元。两台电脑的价格比是多少？请用画图法表示。

四、综合思考（能力提升）

1. 一家电影院放映两部电影，第一部电影的票价是40元，第二部电影的票价是30元。请问这两部电影的票价比是多少？并说明使用画图法或转化法的过程。

2. 现有两个水池，池A的容积是5000升，池B的容积是3000升。请问这两个水池的容积比是多少？你可以用画图法或转化法来求解。

答案

一、概念理解：
1. 比的应用可以通过画图法和转化法来解决问题。
2. 转化法将比的关系转化为等式或简单的算式进行求解。
二、基础计算：
1. 是相等的，6:10与3:5简化后相等。
2. 是相等的，通过画图法可以看出，两个比的部分相等。
3. 7:2 = 7/2。
4. 9:3 = 3。
5. 1:3和2:6相等。
6. 是相等的，14:20和7:10是相等的。
三、简单应用：
1. 价格比为5:3，用画图法表示时可以画出相等的小块。
2. 甲和乙的比是10:15，可以简化为2:3。
3. 价格比为2000:4000，简化后是1:2。
四、综合思考：
1. 票价比是40:30，简化为4:3。
2. 容积比是5000:3000，简化为5:3。

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