【船舶行业标准(CB)】 船舶渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法

全国船舶标准化技术委员会专业标准CB*3299--87
船舶渐开线圆柱齿轮
承载能力计算方法
1987-02-01发布
全国船舶标准化技术委员会
1987-12-01实施
免费标准下载网(www.freebz.net)无需注册，即可下载全国船舶标准化技术委员会专业标准船舶渐开线圆柱齿轮承载能力
计算方法
CB*3299--87
分类号：U48
本标准适用于船舶主传动钢制内、外啮合渐开线直齿、斜齿和人字齿圆柱齿轮传动。船舶其他传动齿轮也可参照使用。
本标准包括齿面接触强度和轮齿弯曲强度两种校核计算方法。总则及通用系数
1.1有关标准
本标准是根据GB3480一83《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》的基本方法制订的。本标准所用的齿形应符合GB1356一78《渐开线圆柱齿轮基准齿形》的规定。本标准相对应的齿轮精度标准为JB179一83《渐开线圆柱齿轮精度》。1.2文字符号
本标准中的一般常用文字符号见表1。表」常用文字符号
di、d2
dsl、da2
dbl、db2
d、d2
中心距、标准齿轮和高度变位齿轮的中心距角度变位齿轮的中心距
计算齿宽
人字齿轮齿宽的一半
节点，系数
齿顶修缘量（沿齿廓法线方向计量）由跑合产生的齿顶修缘量
啮合刚度
单对齿测度
小轮、大轮的分度圆直径
小轮、大轮的齿顶圆直径
小轮、大轮的基圆直径
小轮、大轮的齿根圆直径
弹性模量（杨氏模量）
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N/mmμm
N/mm'um
1987-12-01实施
ni、n2
CB*3299-87
续表1
端面内分度圆周上的名义切向力齿向公差
初始啮合齿向误差
跑合后的啮合齿向误差
齿形公差
基节极限偏差
布氏硬度
洛氏硬度
F=9.8N时的维氏硬度
F=98.1N时的维氏硬度
齿顶高
载荷作用于单对齿啮合区上界点时的弯曲力臂刀具基本齿廓齿顶高
使用系数
弯曲强度计算的齿间载荷分配系数弯曲强度计算的齿向戟荷分布系数接触强度计算的齿间载荷分配系数接触强度计算的齿向载荷分布系数动载系数
模数；当量质量
法向模数
诱导质量
端面模数
临界转速比；指数
应力循环次数
小轮、大轮的转速
小轮的临界转速
法向基节
端面基节
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mm；kg/mm
min -!
免费标准下载网(www.freebz.net)符
T1、T2
XI、X2
YRrelT
Ysrelt
辅助系数
CB*3299-87
续表1
单位齿宽柔度
齿根圆角参数
粗糙度算术平均值
平均粗糙度
半径，分度圆半径
弯曲强度的计算安全系数
弯曲强度的最小安全系数
接触强度的计算安全系数bZxz.net
接触强度的最小安全系数
齿厚；尺寸
危险截面上的弦齿厚
小轮、大轮的名义转距
齿数比μ=z/z,>1
线速度；分度圆圆周速度
小轮、大轮的法向变位系数
载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿形系数载荷作用于齿顶时的复合齿形系数弯曲强度计算的寿命系数
相对齿根表面状况系数
载荷作用于单对齿啮合区上界点时的应力修正系数试验齿轮的应力修正系数
弯曲强度计算的尺寸系数
弯曲强度计算的螺旋角系数
相对齿根圆角敏感系数
齿廉跑合量
齿向跑合量
下界点系数
弹性系数
节点区域系数
润滑剂系数
接触强度计算的寿命系数
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VN/mm?
Z1、z2
Zal、Za2
粗糙度系数
速度系数
CB*3299—87
续表1
齿面工作硬化系数
接触强度计算的尺寸系数
接触强度计算的螺旋角系数
接触强度计算的重合度系数
小轮、大轮的齿数
斜齿轮的小轮、大轮的当量齿数法向分度圆压力角
端面分度圆压力角
端面啮合角
分度圆螺旋角
基圆螺旋角
端面重合度
纵向重合度
总重合度
小轮、大轮的转动惯量
润滑油运动粘度
泊桑比
曲率半径
基本齿条齿顶圆角半径
当量半径
节点处曲率半径
抗拉伸强度
计算齿根应力
计算齿根应力基本值
许用齿根应力
试验齿轮的弯曲疲劳极限
计算接触应力
计算接触应力基本值
许用接触应力
试验齿轮的接触疲劳极限
1.3图表、公式和常数的适用范围1.3.1寿命
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'，rad
，rad
o， rad
，rad
e，rad
kgimm2
kg/mml
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本标准按船用主传动圆柱齿轮的实际使用工况或通常使用的工况对齿轮的持久寿命强度进行计算。持久寿命通常指齿面接触应力循环次数N>5×107次，轮齿弯曲应力循环数NL>3×10°次。这时取接触强度计算的寿命系数Zn=1，弯曲强度计算的寿命系数YNT=1。如果使用期间出现很大的短期超载，则齿轮的接触强度和弯曲强度还应按GB3480一83中第3.20条作静强度计算。1.3.2结构
每个齿轮必须布置在轴承之间（与KH，KF有关）。1.3.3速度范围
线速度，>1m/s（因速度与磨损有关，当圆周速度低于1m/s时，齿轮的承载能力主要受许用齿面磨损和冷胶合的限制）。
1.3.4齿轮精度
齿轮精度等级应不低于JB179一83的7级精度。1.3.5齿根圆角表面粗糙度
齿根圆角表面的平均粗糙度Rz<16um，而且所有的加工痕迹如：划伤、刀痕、磨削或剃削台阶应进行修磨，使齿根圆角光滑过渡（这时取YrrelT=1）。1.3.6端面重合度
8aa<2.0（与Y.有关）
1.3.7材料
民用船舶按中华人民共和国船舶检验局《钢质海船人级与建造规范1983》第八篇第五章的有关规定选取，军用船舶按《舰船建造规范》第七章第五节的有关规定。所有经过加工，直径超过200mm的齿轮锻件，应在切齿部分的表面上进行超声波探伤。所有表面硬化齿轮的轮齿应进行磁粉探伤或着色检查。对于非表面硬化的锻造齿轮的轮齿，精加工后也应进行上述检查。
1.4超出图表、公式和常数应用范围以外情况的处理方法如果使用情况超出本标准的图、表、公式和常数规定的应用范围，又无其他标准可供使用时，则可按下述方法处理。
8．可按图、表、公式和常数的规则来确定各种系数，一般说，在图、公式使用范围外，则应参照GB3480-83计算。
b.若对各个影响参数能提供可靠的经验数据或试验数据，那么可将所得的这些数据代替本标准中给出的系数使用，但须在计算结果中说明数据的可靠程度。1.5名义切向力F
名义切向力作用于端面内，并切干分度圆，且由齿轮副传递的名义功率确定。名义切向力可按式（1）计算
式中：d1、27
Tl、2
F=2000T、
di、2
一小、大齿轮分度圆直径，mm；小、大齿轮名义转矩，N·m。
齿轮名义转矩按式（2）计算：
T1、2 = 9549
nj、2
-功率，kW；
式中：P
1、2-
一小轮、大轮的转速，min-\
本标准所用名义转矩是在载荷最大的工况下长期工作时传递的转矩，通常定为发动机的额定转矩。短期超载情况见第1.3.1款。
1.6可靠性与安全系数
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在设计齿轮时，应考虑到可靠性要求，齿轮工作的可靠性要求是根据其重要程度、工作要求和维修难易等方面的因素综合考虑决定的。船用齿轮，要求在很长的使用寿命内有较高的可靠性，可靠度要求一般不低于99%（失效概率低于1%）。高可靠度要求不低于99.9%（失效概率低于0.1%）。考虑到计算结果和实际情况有一定偏差，为保证所要求的可靠性必须使计算允许的承载能力有必要的安全裕量。显然，计算方法越精确，与实际情况偏差越小，所需的安全裕量就可以越小，经济性和可靠性就更加统一。
在具体选择安全系数时，必须注意以下几点：a。本标准所推荐的疲劳极限是在齿轮失效概率为1%时得到的。应根据可靠性要求、使用工况及实践经验选用安全系数。本标准推荐最小安全系数如下：接触强度最小安全系数SHmia一般为：SHmin=1.10（失效概率低于1%）SHmia=1.30（失效概率低于0.1%）最小安全系数具体数值建议由用户和制造厂商定。由于断齿破坏比点蚀破坏具有更严重的后果，所以通常设计齿轮时，弯曲强度的安全系数应大于接触强度的安全系数。硬齿面齿轮则需更大的安全系数。b．最小安全系数SHmin及SFmin仅适用于所有影响因素都已经掌握而且在工作过程中基本不变的情况。这些影响因素，如：载荷、制造偏差、材料及热处理质量、装配和安装精度、原动机和工作机的联结、润滑、使用、安全和控制装置等。对这些因素掌握得愈接近实际，安全系数愈可以取得小些，反之则应大些。
1.7系数的计算顺序
各载荷系数与其相应的端面内分度圆上切向力有关。因此，要按以下顺序计算：用F.·KA求Kv;
b.用F,·KA·Kv求KHB(KFB);
C.用F·KA·Kv·KH求KHa（KFa)。1.8使用系数KA
使用系数K^是考虑由于啮合外部因素引起的动力过载影响的系数。这种过载取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态。传动装置设计人员应对整个系统进行全面动力分析，在试航期间要对轴系工作情况进行监测，以确保传动装置不受过大的周期性载荷引起的振动。进行动力分析时，必须掌握传动系统的质量、刚度和阻尼等要素。当没有可信的经验或可靠的载荷图谱时，KA按表2查取。
若已知载荷图谱时，那么由载荷图谱求得的当量转矩Tred，可用来代替T·KA进行计算。表2使用系数KA
燃汽轮机、蒸汽轮机、液力、
电力或其他平稳驱动装置
任何类型原动机
气缸数
原动机与齿轮轮箱间
联轴器形式
任何形式
液力偶合器、高弹性联轴器
或其他吸摄式联轴器
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11以上
四冲程柴油机
二冲程柴油机
CB*3299-—87
续表2
原动机与齿轮轮箱间
联轴器形式
弹性联轴器
刚性联轴器
弹性联轴器
刚性联轴器
71.411.30
注：螺旋浆与柴油机刚性联结时，上述数值可能引起的转矩变动量为15%。1.9动载系数Kv
免费标准下载网(www.freebz.net)51.17
动载系数Kv是用以考虑大、小齿轮啮合振动引起的内部动力过载影响的系数。Kv定义为齿轮副啮合时实际的最大作用力和纯由外加载荷所产生的相应作用力的比值。影响动载系数的主要因素有：
由基节和齿形误差产生的传动误差；a.
大、小轮及相应旋转件的质量（转动惯量）；啮合刚度，特别是在轮齿啮合循环中的刚度变化；考虑了KA后的切向力的大小；
转速和节圆线速度；
润滑情况；
齿轮系统的阻尼特性；
轴及轴承的刚度；
承载齿面上的接触情况。
如能通过实测或对所有影响因素作全面的动力学分析来确定包括内部动载荷在内的最大切向载荷，则可取Kv=1，但此时需对所采用方法的精度和可靠性加以论证，并明确给出前提条件。在上述要求难以实现时，可用本标准提供的方法计算动载系数。1.9.1临界转速比N
简化了的齿轮啮合振动模型存在一个临界转速n1，小轮转速m与临界转速nei的比值N称为临界转速比。
临界转速比N按式（3）计算：
式中：z1
小齿轮齿数；
30-103
C，轮齿啮合刚度，N/mmum（见1.12.1款）；mred-—诱导质量；kg/mm，由式（4）计算：mred
式中：m1、m2分别表示小轮及大轮转化到啮合线上的单位齿宽当量质量，kg/mm。m；和m2由（5）式计算：
免费标准下载网(www.freebz.net)无需注册，即可下载（3）
（4）
CB*3299-87
式中：?1、?2—小轮及大轮的转动惯量，kg·mm\；b一—齿宽，mm，这里应取各自的实际尺寸；rbr、rb——小轮及大轮基圆半径，mm。对一般传动，齿轮副的诱导质量mred可近似地按下式计算：m red =
材料密度，kg/mm\；
式中：p
式中：D:-
基圆直径，mm；
一平均直径，mm，。
(1-q)p+(1-q)p2 u2
(d+dr)
外齿轮的轮缘内腔直径，
，mm。
式中：Do—内齿轮外圆直径；mm。上述各直径的含义参看图1。
，对外齿轮
；对内齿轮
免费标准下载网(www.freebz.net).（5）
图1齿轮各直径
式（6）中，对于腹板式和轮幅式齿轮，其幅板、轮腹、轮毂的重量都可略去不计，对于整体结构的小轮及大轮可取：
即q=0
92 = 0
1-f=1,1-=1;
当齿圈宽度与齿宽不相同时，可以只按齿圈计算1-gi或1-q2，而且只考虑与齿圈直接联结的重量，而同一轴上远离齿轮的重量可不考虑，因为轴的刚度大多比齿轮的刚度低。由大轮和整体结构小齿轮组成的齿轮副，其共振转速也可由图2查得。o
免费标准下载网(www.freebz.net)无需注册，即可下载0
CB*3299-87
图2，求钢质齿轮副（小齿轮为整体结构）的临界转速nei的线图免费标准下载网(www.freebz.net)对于行星传动和其他较特殊的齿轮，如小齿轮的平均直径接近其轴径，两刚性联接的同轴齿轮，两个小齿轮驱动一个大齿轮等，其诱导重量可分别按CB3480一83表3.3一1及表3.3一2中的公式近似计算。
1.9.2Kv的计算式
临界转速比N对齿轮装置的动载系数有着极其重要的影响。N=1时，运行转速n=nEI，此时Kv达最大值。在不同的N值区间，即不同的运行转速区间，啮合振动对Kv的影响是不同的，考虑到振动模型的简化和次要影响因素的忽略所带来的计算结果与实际情况的偏差，将运行转速按N值划分为4个区间，其相应的Kv计算公式见表3。表3运行转速区及其动载系数Kv的计算式运行转 临界转速对运行的齿轮
速区间
装置的要求
多数通用齿轮
在此区工作
Kv的计算式
Kv=N·K+1=N(Cvi·BP
+CvzBr+Cv?Bk
免费标准下载网(www.freebz.net)）无需注册，即可下载备
在N=1/2或1/3时，
可能出现共振现象，
Kv大大超过计算值，
直齿轮尤甚。此时，
应修改设计。在N：
1/4或1/5时，共振影
响很小
对运行的齿轮
运行转临界转速
速区间
装置的要求
一般精度不高
的齿轮（尤其
是未修缘的直
齿轮）不宜在
此区运行，
>2的高精
度斜齿轮可在
此区工作
绝大多数透平
齿轮及其他高
速齿轮在此区
CB*3299—87
续表3
Kv的计算式
Kv=Cvi ·Bp+Cv2·Br+Cva·B+1K、 (N=1.15) Kv(N-1.5)
Kv=Cv-B,+
免费标准下载网(www.freebz.net)注
在此区的K受阻尼
的影响极大。实际动
载与按式（11）计算
所得值相差可达40%。
尤其是对未修缘的直
Kv(N=1.15)按(11)
Kv(N=1.5)按式(13)
（1）可能在V=2
或3时出现共振，但
影响不大。
（2）当轴-齿轮系
统的横向振动固有频
率与运行的啮合频率
接近或相等时，实际
动载与按式（13）计
算所得值可相差
100%，应避免此情
表3中各式均将每一齿轮副按单级传动处理，略去多级传动时其他各级的影响，非刚性联接的同轴齿轮，可以这样简化，否则应按GB3480一83表3.3一2中的第二类型情况处理。表3各式中：Bp--—考虑基节偏差对动载荷影响的无量纲参数，其值按式（14）计算：C'fpber
-考患齿形误差对动载荷影响的无量纲参数，其值按式（15）计算：Br =C' frerr
考轮齿修缘对动载荷影响的无量纲参数，其值按式（16）计算：c'c
（对于齿轮精度低于5级者，应取Bk=1）..…免费标准下载网(www.freebz.net)无需注册，即可下载（14)
（15)
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