【CB船舶标准】 船舶总体自由振动计算方法

中华人民共和国船舶行业标准
CB/T 3472—92
船舶总体自由振动计算方法
1993-01-08发布
中国船舶工业总公司发布
1993-07-01实施
中华人民共和国船舶行业标准
船舶总体自由振动计算方法
1主题内容与适用范围
CB/T3472—92
分类;UIr:
本标准规定了船舶总体2～5节点垂向和水平振动质有赖率的近似和数值计算汀法。本标准的近似计算方法适用于船长90~～200m的干货船和90～300m的油船、散货船，矿砂船和集装箱船数值计算方法适用于船长20~300m的油船、干货船、散货船、矿砂船和集装箱船。2船体梁固有频率近似计算方法
2.1船体梁垂向振动固有颊率近似计算2.1.1方案设计初期的近似计算
2.1.1.1方案设计初期按公式(1)计算船体架2节点和3节点垂而振动固有频率。fe-Ka(eK.CEE
式中:i
船体染：节点亚向振动固有频率,HztL-两柱间长，m
粤深（由基线至最上层连续中板），m：D-
型宽.m;
船体梁节点垂向振动时弯曲刚度减缩系数，按公式(2)计算，当计算出的K.>1.0时，K联1.0;
回归系数（斜率)，根据船留类型及节点数由表1在得+船体横剖面惯性矩沿船长变化对：节点垂向振动固有频率影响系数.按公式（3)计算：高强度钢影响系数。当船中部区域内主要结构采用高强度钢时+按公式(4)计算，当船归耀区城内仅主甲板结构采用商强度钾时按公式（5)计算，当采用普通钢时.C取1.0；上层建筑（或甲板室）位于船中部时，对船体梁节点垂向振动闹右频率影响系数。对2行点垂问振动，当上层建筑(或甲板室）最下层长度11小于0.15L时、上层建筑（成中板室)根部与两道和两道以下主船体的横舱壁连接时，以及上层建筑（或甲板室)位于尾部凸部时，E均取1.0;除此之外E2按公式(6)计算。对3点垂间振动时，E取1.0；船体梁垂向振动时包括附加水质量在内的船舶总质量，按公式(7)计算，t1回归系数(截距)，根据船舶类型及节点数由表1查得、中国船舶工业总公司1993-01-08批准1993-07-01实施
节点裂
式中:G
式中;α.—
A%×10
Awx 10
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表 1 原过系数 ri-,bi; Ai,Bi
干货船
Kib -- G.
散货船
矿矽船
系数，计算2节点振动时取0.385.计算3节点振动时取0.370,K = a + 3Ch
系数1αg 取 0. 90,4; 取 0. 85 ;3,—系数,p取0.10,3.取0. 15;
b——方形系数。
集装耀
+++*+++(3)
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-高强度钢的标定最小屈服点+uPa：式中,—
一普通钢的标定最小屈服点，取235Pa，1.090c
=((L -) +D(, -) +D(-) + DLL式中;E.-
上层建筑(或甲板空)位于船中部时,对船体梁2 节点乘向振动固在频率影响系数；上层建筑(或甲板室)第一层长度.当1,0.15L时,,取0,mml上层建筑(或甲板室)第-层影响系数.依据1给定的F层建筑类型按表\查得：,
从船舶基线至.层建筑（或平板室）第·层甲板高度（见图1).m；上层建筑(或甲板室)第层长度,\1tz<.0.15L时,f取(3,m上层建筑(或甲板室)第一层影响系数.依据图1给定的1:层建筑类型按表！就得：从船舶基线至上层建筑（或甲板案）第二层中板高度（见图1)，m：上层漳筑<岁甲板室）第三层长度，当4≤0.151时.4，取（.m1E层建筑(或巾板室)第一层影询系数，依据图1给定的上层建筑类型核表2左得：从船航基线至上层建筑（或甲板室)第三层甲板高度（见图1),m。我 2影响系数k和
完全 1:层建筑型(第一,第二和三层的侧驶与主船体胶制然板连续时)混介 I型(上层建巯第一和第二层的侧壁与土如体侧外板连续,而一层州题蹈回
混合！型（上辰建筑第侧壁与船体巅侧外板连续+而第和第三层的侧璧给国时
完全中板型室（中板室第一、二和二尽的侧壁均从主船体些侧外缩回时）)(c9 + 0. 15)4
A. = [1 + (0. 2 +
式中：u——计算状态时的舶吃水.m:A——计算 1况时船舶排水量,t。t
完全上层建筑型
（c）混合型
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图1上层建筑类型
混合一型
(d）完全甲板宰型bzxZ.net
2.1. 1. 2方案设计初期按公式(8)计筛船体染,4 节点和 5 节点垂向振动固频率。fh aCc
武中：.
回归系数（斜卒）,根据船珀类型及节点数出表1查得;纵舱壁数,对油船,当有一道纵舱壁时,C_取 0. 866+二道纵舱暨时,C:%取 1. 00:有道约舱璧时,取 1. 12,对其他类型船舶,,均取1. 00;C. -—-高强度钢影响系数,按式(9)计算.当采用普通钢时 C, 取 1. 0 h
回归系数（截距），根据船舶类型及节点数由表1弯得。-C（256do/a,)/(L+115)
式中.d.—船舶设计吃水，m；
C--系数。航侧为横骨架式的船舶,C。取9.28;般侧为纵骨架式油船,C,取8.8n.能侧为纵骨架式十货船、散货船、矿砂船、集装箱船C,取 0.22.2.1.2方案设计终期的近似计算
2.1.2.1方案设计终期按公式(10)计算船体染2节点和3节点垂向娠动固行频率。fi=K.(AK.E
式中:In.-
船体中面对水平轴的惯性矩,m'；+B）
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A-，回归系数（斜率），根据船舶类型及节点数由表1查得：-画归系数(截距）：根据艇舶类型及节点数巾表1查得。Bix
2.1.2.2方案设计终期按公式(11)计算船体梁4节点和5节点重向报动固有频率，fi
式中：Ai.—回归系数（斜率），根据船舶类型及节点数山表1查得：船体粱垂向振动时中剖面剪切面积，按图2计算.㎡2；A.
过归系数（截距）.根据船舶类型及节点数由表1食得。油帕
干货期
图2剪切面积取法
实线部分—重向报动，虚线部分-2.2船体梁水平振动固有频率近似计算水平据动点划线-
2.2.1方案设计初期接公式(12)计算船体染水-报动固有颗率。f =
式中: fi-
船体染：节点水平动固有频率,Hzt同归系数(斜率)，根据船舶类型及节点数出表3.查得：原结构线
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(h—高强度钢影响系数,取 CL等 下 C ,采用普通阈时,C. 取 1. 042.船体染水平振动时包括附加水质量在内的帮舶总质量，按式(13)计算..1一间,系数(截距),根据船舶类型及节点数由表 3 查得。2:
24+ 0.574d*c
表3明系数amhiAh·Bt
节点数
ag×10s
anx×1c
干货船
2.2.2方案设计终期按公式(14)计算船体架水平振动固有频率A
式中:A-
可归系数(斜率),根据船舶类型及节点数由表 3查得：A：—--船体梁水平振动时中剂而剪切而积.按图2计算+m*散货船
..(13)
. 42.:
++++++[1i
2.3误差
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回归系数（截距），根据船舶类型及节点数由表3查得，本标准摊荐的船体梁固有频率近似计算公式在可信度为0.95时+其误差。见表1。表4近似公式误差
方案设计初期
公武(1),(8),(12)
方案设计整期
公(10).(11).(11)
2.4近似计弹方法预报船体固有频率程序使用说明及计算例题可参见附录A（参考件）3船体柔固有频事数值计算方法
不标准用数值法计算船舶总体振动固有赖率和援型时，是将整个船体简化为一变断它梁3.1船体梁长度的确足及梁段的划分3.1.1船休梁长度L取船舶两柱间长。-般将船体梁划分20段21个站.其粱段长度1取L/20,两站内的梁段为等值粱3. 1.2
3.2有限元法计船体梁固有额率及依型3.2.1船休染坐标系，单元刚度矩阵和质基阵3. 2. 1. 1总坐标系及局部坐标系本标计算船舶总体自小振动时.把船体视为一根梁.所以梁单元同部坐标系（XY2取维与册估染的总坐标系0×Y2的方向相一致,见图3所示。在船体染的总坐标系中,坐标原点取在船卵的垂线上,双轴取船长方问,Y轴取船宽方向,7. 轴取垂直方向。3.2.1.2船体梁单元刚度矩阵
船体梁单元度矩阵按公式(15)计算。Ek.-
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总坐标与局部觉标
（4+)
(1+p)a
(2-)EI
式中：K]—船体梁单元刚度矩阵；-船体梁单元剖面面积，m
(1-）
1：船体染单元部面惯性，计算垂向振动时，取对Y轴的惯性矩，计算水平振动时，取对2抽的懒性矩,mt
弹性模革.Pa：
+---赔体梁单元长度,m;
剪切影响系数，按公式（16)计算：12EI
式中：一尊切弹性模量,Pa
+（16)
一船体梁单元剖面的剪切面积。计算垂间振动时.剪切面积取船侧板和纵舱壁板的剖面而积之和（对于部曲线部分的尧板则取其在垂直方向上的投影高度来计算剪切面积)，计许水平振动时，前切面积取船底外板、内底板及甲板面双之和，m。当计算垂向振动时取兜，1取1,A.取A.；当计算水平振动时.9联+1取1A1.取。3.2.1.3船体染单元质量矩阵
船体梁单元质矩阵按公式(17)计算。CB/T3472-92
[m]。=[m, +[mea]+ [m,]. +[m,]式中：[m]----船体染单元质量矩阵，船体梁单元结构一致质量矩阵，见公式(18)；[m..
船体染单元结构未包括在一致质量阵中的质量矩阵、见公式（19）般体梁单元设备、货物等质量矩阵，见公式(20)+船体梁单元附加水质矩阵，见公式(21)。3
Fmal].pAi
21010A
42010A2
[tm ]=
[m,]。-
105i5A
420+10.42
140—30A
(m,z)2
(omn,),
..-(20)
我中：(ma),
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[m中体梁单元左端轴向加速度关量对应的等效集中质量[m]。中船体梁单元左端横向加速度失量对应的等效集中质量：[m,]中船体梁单元右端轴向加速度矢量对应的等效巢中质量m中船体染单元右端横向加度矢量对应的等教集中质量；[m]。中船体梁单元左端轴向加逮度欠量对应的设备、货物的等效集中质量，-[m..中船体梁单元左端横向加速度失量对应的设备、货物的等效集中质量！[m.].中船体梁单元右端轴问速度欠量对应的设备，货物的等效案中质量，［m.中船体架单元右端横向加速度失景对应的设备、货物的等效集中质量m。1。中船体染单元左端轴间速度失对应的附加水质量的等效集中质量：[m]中船体梁单元左端横向加速度失量对应的附加水质量的等效集中质量，「w。].中船体桑单元右端轴向划速度久量对应的附加水质量的等效集中质量，[m,l中船体梁单元右端横向加速度尖量对应的附加水质量的等效集中质量。3.2.2船体梁面惯性矩1（X)的计算在详细设计阶段，已具备21个站上的撕部面结构图，应取21个站的实际剖面惯性矩进行振动计算。3.2.3解体架面剪切面积A（X)的计算在详细设计价段.已具备21个站的横制面结构图，就取21个站上的实际剪切面积进行报动计算。3.2.4船体梁质量旋转惯量J(X)的计算各分段梁的单位长度的质量旋转惯基.按公式(22)和(23)计算。J
式中，i
船体梁垂向报动时订段染单位长度上质量旋转惯量，kg*m；-船体染水平振动时j段梁单位长度上质量施转惯量.kg*m；wai船体梁段的单位长度量,kg/m分别表示船体梁段的左右端编号。3.2.5船体梁总刚度矩阵K的形成用存限元法计算船体染固有频率和振型时、总刷度矩阵具体形成过程按下列步骤进行。3.2.5.1按船体梁单元划分的个数，遥个形成梁单元刚度矩阵[K]..32.5.2将各单元刚度矩阵分成四个同阶子为阵，即写作公式（24)的形式。[K.
架单元左端结点编号：
梁单元台端结点编号。
3.2.5.3把公式24)短阵中的元索下标1.j改为对应总收标系统中的结点编号1表，再依据各方阵的下标编少“对号入座\的送到总刚度降中的相应位登中，即可形成总刚度知阵LK1。3.2.6船体烫总质些矩阵[M的形成船休梁总质量矩阵出船体结构质量矩阵、船舶设备和货物质量矩阵以及附加水质量矩阵组成。3.2.6-1船体结构质量矩阵[m,]的形成根据剖面中参切刚度阵的结构构件尺寸，由程序自动形成各梁单元·致质量矩阵…，、然后形成1G
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船休梁总的一致质量矩降[m-,]。船体梁内的横向构件质量和未包括在一致质量矩阵的纵向构件质量，分配到相邻的：个结点三，形成各梁单元结点中的巢中质基[m，然后形成船体总质量短阵[m]。3.2.6-2船船设备和货物等质量矩阵m，的形成船上的设备、货物等质量是根据其质量的大小和质心位胃，按质量等效原则分配到相近的梁单元结点上、形成各梁单元质量矩阵[m]。然后形成船体梁总质量矩阵[m,]。3.2.6.3船体梁总耐加水质量矩阵[m,]的形成磐体梁单位长度的附加水质量，对于垂向振动按公式25）计算，对于水平报动按公式（26)计算。在计算中只要输入各站实际水线半宽、各站实际吃水tw各站实际水下半横剖面面积Aw水深H.及船底中龙骨到岸边的距离H，便可出程序自动形成各梁单元的陆加水集中质量矩阵[\，工租船体梁总的附加水质量矩阵[m二，
式中; m--
垂向振动时船体梁单位长度上的附加水质量,kg/m 水平报动时船体单位长度上的附加水质量.kg/m一船体梁计算剖面处的水线半宽，m；b
d.—-船体染计算剖面处的吃水.m;水密度.kg/m
船体染计算剖面处的浅水够止系数；船体计算副面处的狭航道修正系数；船体案乘向振动时附加水质量的削面修正系数；C
船休梁水平摄动时附加水质量的剖面修F系数；船体染节点垂问振动时的三维流动系数;船体梁1节点水平振动时的三维流动系数。3.2.7船体乘固有频率及其振型求解船体梁总刚度矩阵[K]和船体染总质量矩阵[M]形成后，按式(27)计算待征对[) -a\[M](r) = 0.
式中)-
体梁位移向最列阵，
船体梁各阶固有圆频率,rad/s。用子空间送代法，给楚收敛精度（一般取10\），即可求出船体梁的固有圆频率和振型（$)。船体梁的固有频率了可出式(28)求出：f
一船体染固有频率,Hz;
式中，—
3.2.8有限元法计算船体梁固有频率程序使用说明及计算例题可参见附录B(参考件）3.3迁移矩阵法计算船体梁固有频率改振型3.3.1船体染首尾两端状态欠量关系式3.3.1.1染段左端和端状态失量关系式见公式(29)或(30)。（25)
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