【航天工业行业标准(QJ)】 正态分布双侧容许限系数表

中华人民共和国航天工业部部标准QJ1384—88
正态分布双侧容许限系数表
1988-02-29发布
1988-10-01实施
中华人民共和国航天工业部发布中华人民共和国航天工业部部标准正态分布双侧容许限系数表
1主题内容和适用范围
1.1主题内容
本标准给出了止态分布双侧容许限系数表。1.2适用范围
本标准适用于产品特性值X同时满足：8．服从正态分布，其分布密度函数为：f ()
QJ 1384-88
(-)（-）()
式中μ和分别为总体期望值和标准差，且-α<μ<α，>0b．总体参数μ和未知
c．样本大小为n的独立随机样本1，a2*，n来自同一总体。2引用标准
GB3358《统计学名词及符号》
GB3187《可靠性基本名词术语及定义》3正态分布双侧容许限系数表和参数范围3.1正态分布双侧容许限系数表（见表）3.2参数范围、表距及说明
置信水=0.5，0.6，0.7，0.75，0.8，0.850.9，0.950.99。双侧概率p=0.15，0.125，0.1（-0.01）0.01（-0.001）0.001，0.00050.00010.00001c
样本大小n=2（1）50（10）120
表中给出了标准正态分布的p分位数up，利用u与双侧容许限系数k进行线性插值，以求得k或者p，可以提高插值精度。若参数超出本数表数值范围或为避免插值误差，本标准附录A给出了求k或求p的计算机程序。
航天工业部1988-02-29批准
1988-10-01实施
4应用实例
4.1确定双侧容许限
4.1.1 步骤
由n个样本观察值z，c，
138488
，αn，计算样本均值和样本标准差s：1
( - )2
：（3）
b.根据给定的置信水业，下侧和上侧概率p,和p,以及样本大小n，查本数表分别得到双侧容许限系数k,和k2°c．计算双侧容许下限L和上限U：L -kis
U=+ k2s
4.1.2示例
（5）
某发动机推力服从止态分布，10次试验的观察值为20.05，19.03，19.90，20.11，19.82,20.01，20.10,19.77，20.15，19.81kN，给定=0.8，P1=0.05,P2=0.01,要求确定该发动机推力双侧容许限。根据10次观察值，按公式（2）和（3）算得：z=19.875
S=0.32715
按=0.8和n=10，用Pl=0.05和p2=0.01分别查本数表得：k,=2.48256
kz=3.35717
该发动机推力下、上侧容许限分别为：L = x- k,s= 19.06kN
U=+ kzs = 20.97kN
4.2确定双侧可靠度近似下限
4.2.1步骤
a．由n个样本观察值α，α2，，n，按公式（2）和（3）计算样本均值和样本标准差s。
b.根据给定的特性值下限L，和上限U，计算双侧容许限系数k,和k2:k,:
（6）
QJ1384—88
c．用样本大小n、按公式（6）和（7）分别算得k,和k2以及给定的置信水平，分别反查本数表，得到下侧和上侧概率P,和P2。d．计算可靠度下限：
R= 1 -(pi+ P2)
4.2.2示例
在稳定的生产条件下，加工出的芯轴直径服从正态分布，该轴直径的设计要求为中20*0.03。从一批产品中随机抽取15件进行测量，由测量结果，按公式（2）和（3）算0.03
得样本平均值=19.980，样本标准差s=0.015388。给定置信水平=0.8，求满足上、下限的可靠度置信下限。
根据公式（6）和（7）计算k,和k219.980 - (20 - 0.05) = 1.94957ky
(20+0.03）-19.980
根据=0.8和n=15，用k,和k2分别反查数表，经线性插值得：upz=-2.451131
upr= - 1.373868
用up,和up2分别查标准正态分布分位数表得：P2=0.007127
P,=0.084742
该芯轴直径可靠度置信下限为：RL = 1 -(p1 + Pz) =0.908131
127.70711
136.79611
正态分布双侧容许限系数表
147.26431
151.98796
157.11957
2,83422
162.76205
169.06381
176.25099
1384—
184.69502
195.07587
208.87540
230.62521
4,46466
233.75846
237.21303
241.07057
245.44936
2,34253
250.53061
4,40477下载标准就来标准下载网
4,12018
256.61365
264.25025
274.65308
291.57267
307.55345
341.74112
385.29448
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