四年级数学《除数是两位数的笔算除法》知识点梳理 - 苏教版

一、数与运算

1. 笔算除法的基本概念

笔算除法是将一个数（被除数）除以另一个数（除数）得到商和余数的运算过程。在这个课题中，我们学习的是“除数是两位数”的情况，也就是除数大于10且小于100。

例如：在除法算式72 ÷ 24 = 3中，72是被除数，24是除数，3是商。

2. 笔算除法的步骤

笔算除法的基本步骤如下：

• 首先看被除数的前几位，确定能够被除数整除的部分。
• 将商的第一位写在商的位置上。
• 计算除法，得到余数后，将下一个数字与余数合并，继续进行除法。
• 重复步骤，直到所有数字被除完。

例如：96 ÷ 32，首先看前两位，96 ÷ 32 = 3，然后继续进行计算，商为3，余数为0。

3. 除法中的易错点

• 忘记商的位置：商要从左到右写，不能跳过位数。
• 除数的选择：要看前几位，可能需要和除数的倍数进行比较。
• 余数的处理：如果余数不为零，不能直接忽略，需根据实际情况写出余数。

二、图形与空间

1. 直观理解除法

你可以用“分配法”来帮助理解除法。比如，如果我们把48个苹果分给12个人，每个人能分到多少个苹果呢？这就变成了48 ÷ 12 = 4，每个人能分到4个苹果。

三、测量与单位

1. 除法与实际测量

除法不仅仅是算数题，它在生活中也有很多应用。比如在购物时，如果我们知道商品的总价格和每个商品的价格，想知道可以买多少个商品时，我们就需要用到除法。

例如：如果一块巧克力的价格是24元，你有96元，想知道你可以买几块巧克力？答案是：96 ÷ 24 = 4，你可以买4块巧克力。

四、数据处理

1. 解决实际问题的策略

在解决涉及除法的实际问题时，首先要找出问题的关键数字，确定被除数和除数，再进行计算。

例如：某班有56个学生，要分成7组，问每组多少个学生？我们就需要进行56 ÷ 7 = 8，每组有8个学生。

五、问题解决

1. 通过除法解决生活中的问题

除法常常帮助我们解决“分配”和“平均”的问题。例如，当你想平均分配一堆物品时，可以通过除法来实现。

例如：如果你有120元，想和朋友3个人一起平分，你每个人能得到多少钱呢？答案是：120 ÷ 4 = 30，每个人可以得到30元。

六、数学思想

1. 分解法和综合法

在除法的计算中，分解法和综合法是常用的思想方法。分解法通过把复杂的除法算式分解成简单的计算来解决。例如：84 ÷ 12，我们可以先计算84 ÷ 6 = 14，然后再进行14 ÷ 2 = 7，从而得出正确答案。

2. 合理估算

在一些实际问题中，可以通过估算来快速得到一个近似的答案，帮助我们节省计算时间。

例如：如果你有89元，想买每块25元的巧克力，估算可以知道你最多可以买3块巧克力。

七、学习提醒与易错点

• 在进行除法时，注意正确书写商，确保每一位商都写对。
• 如果除数是两位数，记得观察被除数前两位，判断是否可以整除。
• 当余数不为零时，记得在商后写上“余数”，如“3余1”。
• 计算时尽量多做口算和估算，帮助加快计算速度。

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