苏教版五年级上册数学期末专项复习：图形与几何

第三节：图形与几何专项复习
知识全景图：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、多边形面积、组合图形面积、不规则图形面积的估测、认识公顷和平方千米。
核心考向集考向01
【例1】平行四边形的面积：平行四边形的面积 = 底 × 高，用字母表示为：S = ah。三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，用字母表示为：S = ah ÷ 2。面积相等的三角形，形状可能不一样，底和高相等的三角形，形状也可能不一样。梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，用字母表示为：S = (a + b)h ÷ 2。
分割法：把图形合理分割成几个基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。添补法：图形所缺部分进行添补，组成基本图形，用基本图形面积减去添补图形面积就是组合图形的面积。
数格子估测：先数满整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
公顷：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm²，边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
平方千米：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方米可以写成km²，边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。换算：1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。
计算下图平行四边形的面积，正确算式是：
平行四边形的面积 = 底 × 高。底边是10，对应的高是4.8，可以用10 × 4.8计算出面积。底边是6，对应的高是8，可以用6 × 8计算出面积。正确解答：C
小结·技法提炼：平行四边形的面积 = 底 × 高。求平行四边形的面积时，底和高要对应。已知平行四边形的底和面积，可以求出高，h = S ÷ a；已知平行四边形的高和面积，可以求出底，a = S ÷ h。
【变式1】如图，如果正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是（待填）。
【考向02】三角形的面积
【例2】一个直角三角形的三条边长分别是12厘米、9厘米和15厘米。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
思路引导：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2。直角三角形的两条直角边分别是这个三角形的底和高，代入数据计算即可算出面积。正确解答：12 × 9 ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54（平方厘米）。答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。
小结·技法提炼：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，用字母表示为：S = ah ÷ 2。计算三角形的面积时，不要忘记除以2。已知三角形的底和面积，可以求出高，h = 2S ÷ a；已知三角形的高和面积，可以求出底，a = 2S ÷ h。
【变式2】图中阴影部分的面积是空白部分面积的（待填）。

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