沪版数学六年级下册内容核心知识点

第五章 有理数
1．有理数的意义
沪版数学六年级下册内容引入负数后，数的范围扩充到有理数。要理解有理数概念，能区分正有理数、零和负有理数。比如+3、-5、0都是有理数，+3是正有理数，-5是负有理数，0既不是正数也不是负数。
借助数轴理解有理数意义，数轴规定了原点、正方向和单位长度，任何有理数都能用数轴上的点表示。利用数轴可直观比较有理数大小，数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大。
2．有理数的运算
加法与减法：掌握有理数加法和减法法则。加法法则涵盖同号两数相加、异号两数相加及一个数与0相加的情况；减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。例如计算3+（-5）按异号两数相加法则，取绝对值较大数的符号（负号），并用较大绝对值减去较小绝对值，结果为-2。计算35根据减法法则转化为3+（-5）结果也是-2。
乘法与除法：有理数乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。除法法则是除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。例如(-2)×(-3)=6，4-(-2)=4×(-(1)/(2))=-2。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，记作an，其中a是底数，n是指数。例如2^3=2×2×2=8，(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8。
有理数的混合运算：掌握有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号里面的。
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
1．方程与方程的解
理解方程概念，含有未知数的等式叫方程。例如2x+3=5x1就是方程。明确方程的解的概念，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。检验一个数是否为方程的解，将这个数代入方程看左右两边是否相等。
2.一元一次方程及其解法
认识一元一次方程，只含一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程，一般形式为ax+b=0（a≠0）。学习一元一次方程解法，一般步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。例如解方程(2x1)/(3)(x+2)/(2)=1先去分母，方程两边同时乘以6得2(2x1)3(x+2)=6，再去括号得4x23x6=6，然后移项得4x3x=6+2+6，合并同类项得x=14。
3．一元一次方程的应用
通过建立一元一次方程模型解决实际问题，像行程问题、工程问题、销售问题等。例如行程问题中，路程、速度、时间三个量关系是路程=速度×时间。已知甲、乙两人速度及行走时间和路程关系，可设未知数，列一元一次方程求解。
4．一元一次不等式（组）
理解不等式概念，用不等号（>≥<≤≠）表示不等关系的式子叫不等式。例如3x5>7就是不等式。掌握不等式基本性质，如不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等号方向改变。学习一元一次不等式解法，步骤与一元一次方程类似，但系数化为1时，如果系数是负数，不等号方向要改变。例如解不等式-2x+3<5，移项得-2x<5，得-2x<2，系数化为1得x>-1。
认识一元一次不等式组，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。求不等式组解集就是求组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，可通过数轴直观确定。
5.二元一次方程（组）
了解二元一次方程概念，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。例如x+y=5就是二元一次方程。明确二元一次方程组概念，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组叫二元一次方程组。例如x+y52xy=1就是二元一次方程组。
学习二元一次方程组解法，主要有代入消元法和加减消元法。代入消元法是把一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程消元求解；加减消元法是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，转化为一元一次方程求解。运用二元一次方程组解决实际问题，分析问题中数量关系，设两个未知数，列出方程组求解。
第七章 线段与角的画法
1．线段的相等与和、差、倍
理解线段相等概念，能用圆规比较两条线段长短，两条线段长度相等时称这两条线段相等。掌握线段的和、差、倍概念及画法。例如已知线段ab可用直尺和圆规画出线段a+b（将两条线段首尾相接）、ab（在较长线段上截取与较短线段相等的部分）以及2a（画一条线段使其长度为线段a长度的两倍）等。
2．角
认识角的概念，角可看作由一条射线绕端点旋转形成的图形，也可看作有公共端点的两条射线组成的图形。掌握角的表示方法，如乙AOB（O为角的顶点，AB为角的两条边上的点）、Z1等。学习角的度量单位，度、分、秒是常用角的度量单位，1°=60'，1'=60″，能进行度、分、秒换算。

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