青岛版数学四年级下册知识点归纳

第一单元：简易方程知识点
1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）
5、解方程需要注意什么？
（1）一定要写“解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6
方程的检验过程：
x+1.2=6
解：x+1.2-1.2=6-1.2
x=4.8
方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边
6、列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。可以表示成“苹果树的棵数×3-15=梨树的棵数”。
（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：
（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数各是多少。这种题称和倍问题。例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两人各有多少本书？
解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。3x+x=32
4x=32
x=8
答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？
解：设柳树植x棵，杨树是4x棵，4x-x=75
3x=75
x=25
答：杨树100棵，柳树25棵。
（3）、根据公式列方程：如：三角形的面积=底×高÷2。如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；如果已知面积和高求底，一般设底为x，列出方程解答。
如：已知一个三角形的面积是24平方分米，高是12分米，求它的底。
解：设这个三角形的底是X分米，12×X÷2=24。

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