第六单元 有余数的除法 大单元教学解读 数学苏教版二年级上册 2025

一、链接课标第六单元有余数的除法单元解读原创作者李想
本单元的核心是理解有余数除法的意义、掌握余数与除数的关系（余数小于除数），并能运用有余数除法的知识解决简单实际问题。根据《义务教育数学课程标准》（2022年版）第一学段要求：在具体情境中，探索有余数除法的算理与算法，体会数的运算本质上的一致性，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识；经历在简单的生活情境中运用数量关系解决问题的过程，体会数和有余数除法运算的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识；通过操作、游戏、制作等丰富多彩的活动，对数学产生一定的好奇心，形成学习数学的兴趣和初步的合作交流意识与独立思考的学习习惯。
“数感”在本单元具体表现为：能结合分物品情境感知“正好分完”与“分后有余”的数量差异，理解余数表示“分后剩余的数量”；在探索余数与除数关系时，通过观察不同除法算式中余数的变化，直观感知余数“比除数小”的数量规律；计算有余数除法时，能结合表内乘法快速判断商与余数的合理性，形成对除法运算结果的直观感知与把握。
“运算能力”在本单元具体表现为：能结合表内乘法熟练计算简单的有余数除法，掌握“除数和几相乘最接近被除数且小于被除数”的试商方法；能规范书写有余数除法的横式；能根据“余数小于除数”的规律判断计算结果的合理性，在解决实际问题时能准确运用有余数除法运算得出结论。
“推理意识”在本单元具体表现为：探索余数与除数关系时，能通过观察不同数量小棒摆正方形的除法算式，对比余数变化，归纳得出“余数小于除数”的规律；解决周期问题时，能根据物品排列规律，结合有余数除法结果推理出第n个物品的颜色，体现从具体现象到规律应用的推理过程。
“模型意识”在本单元具体表现为：能将“分物品后有剩余”的实际情境抽象为有余数除法算式模型，理解算式中各部分与实际情境中“总数、每份数、份数、余数”的对应关系；解决周期问题时，能提炼“物品排列规律→分组（除数）→求位置（被除数）→用余数判断结果”的问题解决模型，将具体排列问题转化为有余数除法运算，初步感悟数学模型对解决同类问题的价值。
“应用意识”在本单元具体表现为：能主动将生活中“分物品有剩余”的实际问题（如分糖果、摆花盆等）与有余数除法知识建立联系，用除法算式解决；在周期问题（如彩旗排列、节日装饰）中，能运用有余数除法分析规律并解决“第几个是什么”的实际问题；能结合问题情境解释余数的实际意义，体现将数学知识应用于现实生活的意识与能力。
本单元的内容在新课标内容要求：认识有余数除法的意义，理解余数与除数的关系（余数小于除数），掌握有余数除法的横式写法与读法，学会用有余数除法解决简单的周期问题和分配问题。
学业要求：能结合具体情境解释有余数除法算式的含义，能正确计算简单的有余数除法；能运用有余数除法的知识解决生活中的简单实际问题，能说出解决问题的思路；在探索余数与除数关系的过程中，能通过观察、比较、归纳得出结论。
教学要求：注重引导学生通过动手操作（如摆小棒、分物品等）经历知识的形成过程，从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡；创设生活化的教学情境，增强数学与生活的联系；鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的创新意识和合作能力。
二、单元目标
知识技能：
1. 理解有余数除法的意义，能正确写出有余数除法的横式，掌握余数小于除数的规律；
2. 会计算简单的有余数除法，能运用有余数除法解决简单的实际问题，如物品分配、周期排列等问题。
数学素养：在操作与探究过程中形成初步的数感和运算能力，通过观察算式归纳余数规律培养推理意识；在解决实际问题中感悟数学模型思想，增强应用意识，发展初步的抽象思维能力。
三、单元内容分析
本单元是表内除法知识的延伸和扩展，是除法学习的重要组成部分。内容编排循序渐进，逻辑性强，通过创设分物品的生活情境，让学生经历从“正好分完”到“分后有余”的过程，逐步建立有余数除法的概念。重点突出余数的意义和余数与除数的关系，同时渗透计算和解决实际问题的方法，为后续学习更复杂的除法运算奠定基础。
本单元的相关知识链如下表：
已学内容：
1. 表内乘法
2. 认识除法，理解除法的意义
3. 表内除法
本单元主要内容：
1. 认识余数
2. 余数与除数的关系
3. 余数除法的计算
4. 解决实际问题及周期问题
后续相关内容：
1. 两、三位数除以一位数
2. 复杂的有余数除法计算及应用
本单元主要包含以下部分的内容：
认识有余数的除法，有余数除法的计算，详细结构如下：第六单元有余数的除法
1. 认识有余数的除法
2. 理解余数的意义
3. 掌握除法算式各部分的名称
4. 除数和余数的关系
5. 有余数除法的计算

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