北师大版五年级数学上册知识点汇总

第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数；②当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：商×除数=被除数，或者被除数-商=除数。
5、商的近似数：根据要求保留的小数位数，决定商要除出几位小数，并根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数；
C、一个数的小数部分从某位起，数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字叫做循环节。
7、用简便方法写循环小数：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和未位上面记一个小圆点。
8、除法中的变化规律：商不变性质，除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元 轴对称和平移
1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3、轴对称图形的作法：
（1）找出图形的关键点，如顶点、相交点、端点等；
（2）量出关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）连接各点，完成轴对称图形。
4、平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
5、平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；对应线段、角分别相等；对应点所连线段平行且相等。
6、平移图形的作法：
（1）确定平移的方向和距离；
（2）按所需方向平移关键点；
（3）连接各对应点，标注字母。
7、运用旋转设计图案的方法：选好基本图案，根据旋转点和旋转度数，沿边缘画图。
8、运用对称设计图案的方法：选好基本图案，确定对称轴，画出对称图形。
第三单元 倍数和因数
1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。倍数与因数是相互依存的关系。
2、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
3、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
4、偶数与奇数定义：2的倍数是偶数，不是2的倍数的是奇数。
5、判断一个数是否为2或5的倍数，判断一个数是否为奇数或偶数。

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