北师大六年级数学下册教师用书

一、教学目标
1. 让学生深刻理解圆柱和圆锥的特征，能准确判断生活中的物体哪些是圆柱或圆锥，就像看到一个水杯，能迅速说出它是圆柱形状。
2. 熟练掌握圆柱表面积、侧面积、体积以及圆锥体积的计算公式，并能运用这些公式解决实际问题，比如计算一个圆柱形水桶能装多少水。
3. 通过观察、操作、分析等活动，培养学生的空间观念和推理能力，能想象出圆柱展开后的样子。
4. 使学生经历数学知识的形成过程，感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，像帮家里计算装修用多少材料。
5. 培养学生在数学学习中的创新思维和合作交流能力，鼓励学生尝试不同的解题方法，在小组讨论中积极发表自己的见解。
二、教学重点与难点
对于六年级学生学习本册数学知识，重点内容有很多。比如圆柱和圆锥的体积、表面积计算，这部分知识在生活中应用广泛。像计算圆柱形水桶能装多少水，就是求圆柱体积；给圆柱形柱子刷漆，就得算圆柱侧面积。而学生可能遇到的独特困难也不少。比如复杂的几何图形面积计算，像不规则图形通过割补法转化为规则图形时，学生很难准确找到割补的方法。
突破难点的创新思路如下：首先，利用多媒体动画展示图形的割补过程，让学生直观看到图形是如何变化的。比如在讲解梯形面积公式推导时，用动画展示把两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程。
其次，组织小组合作活动，让学生自已动手剪拼图形，在实践中探索割补方法。小组讨论时，鼓励学生大胆发表想法，互相交流。
最后，设计一些有层次的练习题，从简单的割补图形开始，逐步过渡到复杂图形，让学生在练习中巩固方法，提高解决问题的能力。
三、教学方法
1．项目式学习法应用场景：在讲解一些综合性较强的数学知识时，如圆柱和圆锥的体积应用。让学生分组围绕一个实际项目，比如设计一个圆柱形储水罐，计算其容积、用料等。
预期效果：通过项目式学习，学生能深入理解数学知识在实际生活中的运用，培养团队协作能力、问题解决能力和自主探究精神。他们会更主动地去思考如何运用所学数学知识解决实际问题，不再觉得数学枯燥，而是能体会到数学的实用性和趣味性。
2．数学游戏教学法应用场景：在复习课或者练习课上，比如复习百分数的相关知识时，开展“百分数抢答游戏”。准备一些写有百分数问题的卡片，让学生分组抢答。
预期效果：能极大地激发学生的学习积极性，使课堂气氛活跃起来。学生在游戏过程中，会更加主动地回忆和运用百分数的知识，提高解题速度和准确性。司时，游戏能增强学生的竞争意识和团队合作意识，让他们在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，不再对复习和练习感到厌烦。
四、教学过程
（一）导入司学们，咱们先来玩个小游戏。假设现在咱们要去商场买衣服，有这样两家店。A店呢，全场商品先打八折，打完折后满300元再减50元；B店是满300元减60元，然后在此基础上再打九折。现在老师想买一件标价400元的衣服，去哪家店买更划算呢？大家开动小脑筋想一想。
（给学生们一点思考时间）怎么样，想好了吗？这其实就是一个生活中常见的数学问题哦，通过解决这样的问题，咱们今天就要走进新的数学知识世界啦！
（二）知识讲解
1.折扣间题司学们，像刚才咱们玩的那个买衣服的游戏，就涉及到了折扣问题。那什么是折扣呢？比如说，一件商品打八折，就是按照原价的80%来出售。咱们课本上是这么说的：“商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。”比如说打九折，就是按原价的90%出售；打八五折，就是按原价的85%出售。现在咱们来看个例子，一件商品原价是100元，打八折出售，那现在的售价就是100x80%=80元。大家明白了吗？（停顿一下，看看学生们的反应）那如果已知现在的售价和折扣，怎么求原价呢？比如说，一件商品打七五折后售价是150元，求原价。咱们设原价为×元，那就可以列出方程：75%x=150，通过解方程，×=150-75%=200元。所以原价就是200元。
2．成数间题除了折扣，咱们生活中还经常听到成数这个词。比如说，今年的粮食产量比去年增产二成。那成数表示什么意呢？课本上说：“农业收成，经常用‘成数来表示。几成就是十分之几，也就是百分之几十。”
像刚才说的增产二成，就是增产20%。假如去年粮食产量是5000千克，今年比去年增产二成，那今年的产量就是5000×（1+20%）=5000×1.2=6000千克。反过来，如果已知今年产量和增产的成数，求去年产量呢？比如说，今年粮食产量是6600千克，比去年增产一成，设去年产量为×千克，就可以列方程：xx（1+10%）=6600，解得×=6600-1.1=6000千克。
3.税率问题同学们，咱们买东西要花钱，国家也需要钱来建设各种设施，这钱从哪来呢？很大一部分就是税收。

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