人教版小学五年级上册数学《用计算器探索规律》教学设计

一、教材分析与学情分析

本课内容选自人教版小学五年级上册第三单元“小数除法”。在学生已经掌握小数除法基本计算方法的基础上，引导学生借助计算器计算一组有规律的算式，通过观察、比较和分析，发现结果中的变化规律，并尝试用自己的语言进行概括。

五年级学生抽象思维能力正在逐步发展，能够在具体算式的基础上进行初步归纳，但仍需要借助计算结果进行支持。本课通过“操作—观察—交流—概括”的路径，引导学生从“算得对”走向“想得清”，培养学生发现规律、表达规律和应用规律的能力。

二、教学目标（数学核心素养导向）

• 数学理解与技能目标：理解借助计算器探索规律的意义，能通过连续计算发现商的变化规律，并尝试用语言概括规律。
• 数学思考与表达目标：经历观察、比较、分析和归纳的过程，能够较清楚地表达自己发现的规律，初步体会“由特殊到一般”的思考方法。
• 数学应用与态度目标：能运用发现的规律解决简单问题，感受数学中的规律之美，增强主动探究与合作交流的意识。

三、教学重点与难点

教学重点：借助计算器计算一组算式，观察商的变化规律，并进行归纳。

教学难点：从具体计算结果中抽象出规律，并用较完整的语言表达规律。

四、教学准备

• 每人一台计算器
• 多媒体课件
• 探究记录单

五、教学过程

（一）情境引入，提出问题（约6分钟）

1. 出示算式：1÷9，请学生口算或用计算器计算，得到0.111…

2. 继续出示：2÷9、3÷9、4÷9，让学生用计算器计算并记录结果。

3. 提问：这些算式有什么相同的地方？计算结果有什么特点？

4. 引出课题：今天我们借助计算器，一起来探索计算中的规律。

（二）自主探究，理解新知（约14分钟）

1. 小组探究一：继续计算5÷9、6÷9、7÷9、8÷9，并填写记录表。

2. 观察比较：

• 被除数有什么变化？
• 商的整数部分和小数部分有什么特点？
• 小数部分的数字有什么规律？

3. 小组交流讨论，尝试说一说发现的规律。

4. 教师引导学生发现：被除数每增加1，商的小数部分中重复的数字也按顺序增加1。

5. 再出示：10÷9、11÷9，让学生预测结果，再用计算器验证。

6. 讨论：为什么会出现这样的规律？引导学生从“除以9”的特点进行简单说明（不作深入推导）。

（三）交流归纳，形成方法（约8分钟）

1. 全班交流各组发现。

2. 教师板书整理：

• 算式特点：除数相同（都是9）
• 被除数依次增加1
• 商的小数部分按顺序循环

3. 引导学生概括探索规律的一般步骤：

• 用计算器计算一组算式
• 观察结果的变化
• 比较相同点和不同点
• 用语言概括规律
• 举例验证规律

4. 强调：计算器不仅帮助我们算得快，还可以帮助我们发现规律。

（四）巩固应用，提升能力（约10分钟）

1. 基础练习：计算 1÷11、2÷11、3÷11、4÷11，观察有什么规律。

2. 提升练习：

• 不计算，预测 7÷9 的商的小数部分是什么？说说理由。
• 如果是 12÷9，商会有什么特点？

3. 拓展思考（分层）：

• 任选一个除数，如7或13，设计一组算式，用计算器探索规律。

4. 鼓励学生表达自己的发现过程，而不仅仅给出结果。

（五）回顾总结，反思提升（约2分钟）

1. 今天我们学习了什么？

2. 用计算器探索规律一般分为哪几步？

3. 你在探索过程中有什么收获？

引导学生认识到：数学中很多规律可以通过观察和比较发现。

六、板书设计

用计算器探索规律

例：1÷9=0.111…

2÷9=0.222…

3÷9=0.333…

规律：被除数每增加1，商的小数部分数字按顺序增加1（循环）。

探索步骤：计算—观察—比较—概括—验证

七、作业设计

• 基础作业：完成教材相关练习题，写出发现的规律。
• 提高作业：选择一个除数，自主设计一组算式，记录并写出发现的规律。
• 实践作业：与家人分享今天发现的规律，说说你是怎样发现的。

八、教学反思（教师填写）

1. 学生是否真正经历了观察、比较和归纳的过程？

2. 学生表达规律时是否清晰完整？

3. 分层练习是否满足不同层次学生的需要？

4. 是否引导学生体会到探索规律的价值？

九、教学建议与注意事项

• 合理控制计算器使用时间，避免学生只关注计算结果而忽视思考。
• 引导学生用完整语言表达规律，避免只说“有规律”而不具体说明。
• 对学困生提供提示问题，帮助其参与观察与交流。
• 重视过程性评价，关注学生的思考方法和表达情况。

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