第三单元 四则混合运算（一）（知识清单）数学西师大版三年级上册2025

单元知识清单讲义第三单元四则混合运算（一），单元知识框架
加法：合并数求总数（例：算全天参观人数）减法：求剩余/两数差例：剩鸡蛋、比价格）概念与意义
计算顺序与规则四则混合运算（一）实际应用与验算
规律与拓展单元知识点梳理剩法：相同加数和的简使算（例：算小组总人数）除法：求另一个因数（例：算文具盒单价）同级运算：从左到右（例：8+24+16、42+7×1）不同级运算：先乘除后加减（例：45+35×2）带括号运算：先算括号内（例：（120+98)×3）购物：算总价/单价（例：买球算总价实际应用
验算数量：增减/比较（例：剩鸡蛋、比价格）分组：算总量（例：算两个年级总人数加法：交换加数/和减加数
减法：差+减数/疲减数-差运算顺序辨析：对比带括号与不带括号算式实际建模：转生活问题为算式（例：乘车问题）总量分量：总量=分量+分量，分量=总量-分量探素规律：积的变化：一个乘数不变，另一个乘几积也乘几知识点一：四则运算（加、减、乘、除）的概念与意义1．加法
（1）概念把两个或多个数合并成一个数的运算。（2）意义
表示把几个部分合起来求总数。像参观敦煌艺术展，上午小学生57人、中学生136人，下午小学生85人、中学生164人，求全天中小学生总数，需把上午、下午的人数分别合并，即(57+85)+(136+164），体现部分数量合成总量。2．减法
（1）．概念已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。（2）意义
一是从总数里去掉一部分求剩余，如超市进135箱鸡蛋，卖62箱后求剩余135-62=73；二是求两个数的差，如1个书包55元，1个文具盒7元，求书包比文具盒贵55－7=48（元）。3．乘法
（1）概念求几个相同加数和的简便运算。如三年级有18个实践小组，每组4人，求三年级总人数用乘法18×4，是18个4相加的简便写法。（2）意义
表示几个相同数累加。像买2个篮球，每个35元，求总价用35×2，即2个35相加，简化重复加法计算。
4．除法（1）概念已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，是乘法的逆运算。如买6个文具盒花42元，求1个文具盒价格用除法42-6=7，把总数42按6份平均分。（2）意义
一是把一个数平均分成几份，求每份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。知识点二：四则运算的计算顺序与规则1．同级运算（只有加、减或只有乘、除）（1）规则：从左到右依次计算。（2）示例：
加法8+24+16，先算8+24=32，再算32+16=48；乘除混合42-7×1，先算42-7=6，再算6×1=6。2．不同级运算（含加、减、乘、除）（1）规则：先算乘除，后算加减。（2）示例：
45+35×2，先算乘法35×2=70，再算加法45+70=115；55-42-6，先算除法42-6=7，再算减法55-7=48。3．带小括号的运算
（1）规则：先算小括号里的，再算括号外的。（2）示例：
(120+98)×3，先算括号内加法120+98=218，再算乘法218×3=654；(115-80)-5，先算括号内减法115-80=35，再算除法35-5=7。知识点三：四则运算的实际应用与验算1．实际应用
（1）购物问题：结合加减乘除算总价、单价、数量。如买1个足球45元，2个篮球每个35元，总价45+35×2=115元；已知6个文具盒42元，求1个价格42-6=7元。（2）数量增减与比较：用加减解决数量变化，如原有135箱鸡蛋，卖62箱后剩135-6273箱；用减法比多少，如书包55元、文具盒7元，书包比文具盒贵55-7=48元。（3）分组与总量：用乘法算相同加数和（如18组每组4人，总人数18×4），再通过加减乘除混合运算求多组总量（如三年级18×4加二年级16×5，总人数18×4+16×5）。2．验算
（1）加法验算：交换加数位置再算，如48+90=138，交换后90+48=138；用和减一个加数看是否等于另一个加数，如138－48=90，138-90=48。（2）减法验算：

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