六年级数学知识点梳理（苏教版）—分数四则混合运算（求比一个数多/少几分之几的数是多少）

一、核心概念

1. 什么是“比一个数多/少几分之几”的数？

“比一个数多几分之几”的意思是：在原数的基础上增加相当于这个数的几分之几的部分。

例如，求一个数比另一个数多三分之一，实际上就是求这个数的三分之一并加到原来的数上。

“比一个数少几分之几”的意思是：在原数的基础上减去相当于这个数的几分之几的部分。

例如，求一个数比另一个数少三分之一，实际上就是求这个数的三分之一并从原数中减去。

二、计算方法

1. 求比一个数多几分之几的数

公式：原数 × (1 + 分数) = 比原数多几分之几的数

例如：求比6多三分之一的数： 6 × (1 + 1/3) = 6 × 4/3 = 8。

2. 求比一个数少几分之几的数

公式：原数 × (1 - 分数) = 比原数少几分之几的数

例如：求比6少三分之一的数： 6 × (1 - 1/3) = 6 × 2/3 = 4。

三、应用策略

1. 实际问题应用：求比某数多几分之几的数

例如，原有一辆车的油箱能装40升油，车主要将油箱加满比现在多一半的油，问需要再加多少升油？

计算：40 × (1 + 1/2) = 40 × 3/2 = 60。车主需要再加20升油。

2. 实际问题应用：求比某数少几分之几的数

例如，原有一箱苹果，重12千克，商店卖出比原来少四分之一的苹果，问商店卖出了多少千克苹果？

计算：12 × (1 - 1/4) = 12 × 3/4 = 9。商店卖出了9千克苹果。

四、易错点与提醒

• 1. 计算时要注意分数和整数相乘时，分子与整数相乘，分母不变。
• 2. 求比原数多/少几分之几时，要清楚是加还是减。
• 3. 解答应用题时，仔细分析题意，确定是“多”还是“少”，避免算错。

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