六年级数学（西师大版）《分数除法、问题解决、探索规律》知识点梳理

一、分数除法

1. 分数除法的基本概念

分数除法就是用一个分数去除另一个分数。计算时，分数除法转化为乘法： 把除数（第二个分数）取倒数，然后进行乘法计算。

例如：计算 2/3 ÷ 4/5， 步骤：1. 把4/5倒数变为5/4； 2. 计算 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6。

2. 分数除法的运算步骤

• 第一步：保持被除数不变。
• 第二步：把除数取倒数。
• 第三步：进行乘法计算。
• 第四步：化简结果，若有需要。

3. 计算例子

计算 3/4 ÷ 2/3， 步骤： 1. 3/4 保持不变，2/3 取倒数是 3/2； 2. 3/4 × 3/2 = 9/8。 结果是 9/8，或者 1 1/8。

二、问题解决

1. 生活中的分数除法应用

分数除法通常出现在分配、均匀分配、每份大小问题中。

例如：一块披萨切成4份，每份3/5个，如果有2个小朋友一起吃，平均每个小朋友吃几块？

可以用 3/5 ÷ 2 = 3/5 × 1/2 = 3/10。所以每个小朋友吃3/10块披萨。

2. 问题解决技巧

• 首先理解题意，分清除法中的被除数和除数。
• 将问题转化为乘法问题，通过倒数的运用简化计算。
• 注意题目中的实际意义，结合实际问题合理分析。

三、探索规律

1. 分数除法中的规律

在分数除法中，我们可以发现一些规律： - 分数除法等于分数乘法的倒数。 - 除法运算有时会涉及到化简分数，化简的顺序和方法非常重要。

2. 综合应用

通过解决实际问题，学生可以更好地理解分数除法的意义。例如，通过生活中的分享问题，学生可以更加熟练地运用倒数法则来解决分数除法问题。

例如：如果一个班级共有12个学生，老师准备了5/6杯果汁，每人能分到多少杯？

这个问题可以转换为：5/6 ÷ 12 = 5/6 × 1/12 = 5/72。

每个学生分到5/72杯果汁。

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