一年级数学西师大版《不进位加法和不退位减法》知识点梳理

一、数的认识与数感

1. 认识10以内的加法和减法

在学习加法和减法之前，我们要先认识数。1到10的数是最基础的，掌握了这些数，你就能顺利进行简单的加法和减法。

2. 数感的培养

数感就是对数字的感觉和理解。比如，当你看到“6+3”，你可以很快知道答案是9，因为你已经对数字有了基本的感知。

二、计算与运算

1. 不进位加法

不进位加法是指在加法计算过程中，每一位的和都小于10，不需要向更高一位进位。

例如：

• 4 + 3 = 7（没有进位）
• 2 + 5 = 7（没有进位）

计算时，我们从个位开始加，确保每位的和都小于10。

2. 不退位减法

不退位减法是指在减法计算过程中，借位的操作不需要进行，结果始终保持在10以内。

例如：

• 7 - 4 = 3（没有借位）
• 9 - 2 = 7（没有借位）

计算时，我们直接从个位数中减去，确保每位的数不小于0。

三、图形与空间

1. 形状的认识

我们可以通过不同的形状来帮助我们理解数字和运算。比如，数轴上的数字排列就像一条线段，数字从小到大排列。

2. 空间感知的训练

通过观察不同的数字和图形排列，训练自己的空间感知能力。了解数字和图形之间的关系，帮助我们更好地理解加法和减法。

四、量与测量

1. 长度的加减

在生活中，我们经常用加法和减法来计算长度。例如，测量两条线段的长度，可以通过加法来求总长，通过减法来求差距。

例如：

• 一根线段长7厘米，另一根线段长5厘米，总长就是7+5=12厘米。
• 如果一根线段长10厘米，另一根长4厘米，差距就是10-4=6厘米。

五、问题解决与应用

1. 生活中的加减法

加法和减法是我们在生活中常用的运算。比如，当你买了2个苹果，再买3个，你一共有多少个苹果呢？我们可以通过加法计算：2 + 3 = 5。

同样，假设你有5块巧克力，吃掉2块，还剩多少块呢？我们可以通过减法计算：5 - 2 = 3。

2. 学会用加减法解决问题

在实际生活中，我们可以根据实际问题选择合适的加法或减法。例如：“小明有6个糖果，送给小华2个，剩下几个？”这个问题就需要用减法来计算。

六、数学思想

1. 数的拆分与组合

通过对数字进行拆分和组合，帮助我们更好地理解加法和减法的规律。例如：6+3可以看作是5+4，也可以看作是7+2，这样有助于我们更灵活地进行运算。

2. 观察与总结

在学习加法和减法时，我们要注意观察不同数位之间的关系，学会总结规律。例如，1加任何数都等于那个数加1，再加上1等于2。

七、学习提醒与易错点

• 加法时，记得从右边开始加，确保每一位的和都小于10，不需要进位。
• 减法时，注意每一位的数不小于0，不需要借位。
• 注意数的顺序，理解“+”和“-”的实际含义，避免混淆。
• 生活中的数学问题可以通过加减法来解决，注意理解实际情境，选择合适的运算方法。

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