请你完成命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的证明．（提示：证明命...答案解析

原题:

题型:解答题-证明题

请你完成命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的证明．（提示：证明命题应首先依据命题画出几何图形，再结合几何图形用数学符号语言写出“已知”、“求证”，最后写出证明过程．）

题目考点:30°-60°-90°直角三角形性质、直角三角形的证明

答案:

已知：直角三角形ABC，∠A = 90°，∠B = 30°，∠C = 60°。\n求证：在直角三角形中，∠B = 30°时，直角边BC = 斜边AC的一半。\n证明：\n根据已知，三角形ABC是直角三角形，且∠B = 30°，则∠C = 60°。\n我们可以利用30°-60°-90°直角三角形的性质：在这种三角形中，较短的直角边等于斜边的一半，较长的直角边等于较短的直角边的√3倍。\n所以，在直角三角形ABC中，直角边BC = 斜边AC的一半，证毕。

解析:

该题目要求证明30°角所对的直角边等于斜边的一半。首先，依据已知条件我们画出直角三角形ABC，且∠B = 30°。然后，我们应用30°-60°-90°直角三角形的性质来证明此命题。根据该性质，直角三角形中，30°角所对的直角边确实等于斜边的一半，因此命题得证。

线段垂直平分线的性质等边三角形的判定和性质写出一个命题的已知、求证及证明过程

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基本信息

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