五年级数学知识点梳理 - 北师大版下册 - 长方体（一）露在外面的面

一、长方体的基本概念

1. 什么是长方体？

长方体是一个三维图形，有六个面、十二条棱和八个顶点。它的每一个面都是长方形，且相对的面大小相等。

2. 露在外面的面

长方体的“露在外面的面”指的是我们可以看到的、没有被其它物体挡住的面。理解这个概念很重要，因为在解决实际问题时，我们需要计算长方体表面积时，往往需要考虑哪些面是露在外面的。

二、长方体表面积的计算

1. 计算长方体的表面积

长方体的表面积是它六个面的总面积。长方体的表面积计算公式是：

表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)

这里，长、宽、高分别表示长方体的长、宽、高。

2. 露在外面的面的计算示例

如果我们要计算一个长方体的露在外面的面（例如，放在桌子上的长方体），可以根据物体的摆放方式，确定哪些面露在外面。

示例：长方体的长、宽、高分别是 4 cm、3 cm 和 5 cm。

1. 计算总表面积：
表面积 = 2 × (4 × 3 + 4 × 5 + 3 × 5) = 2 × (12 + 20 + 15) = 2 × 47 = 94 cm²
2. 假设长方体的一部分被遮挡（比如，放在桌子上，底面遮挡），那么露在外面的面只剩下 5 个面。你可以根据实际情况，去除底面，重新计算露在外面的表面积。

三、易错点和重点提醒

• 计算表面积时，记得每个面的面积要按长×宽计算。
• 注意，长方体的相对面面积是相等的，可以简化计算过程。
• 露在外面的面要注意根据实际情况确定，不是所有的面都一定会露出。
• 在实际应用中，长方体的表面积常用于包装、油漆等问题中。

四、总结

本节课我们主要学习了长方体的基本概念，尤其是“露在外面的面”的理解与计算方法。在实际应用中，正确计算表面积对于解决许多实际问题非常重要。希望同学们能通过本课的学习，掌握如何计算长方体的表面积，并理解露在外面的面的计算方法。

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