一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若交换个位与十位上的数字的位置，则所得新两位数比原两位数小4...

设原两位数的十位数字为 x，个位数字为 y。根据题意，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，可得方程： x = 3y + 1。 又因为交换个位与十位数字后，新两位数比原两位数小45，可以列出方程： 10y + x - (10x + y) = -45。 代入 x = 3y + 1 后得到： 10y + (3y + 1) - (10(3y + 1) + y) = -45。 化简后得到： 10y + 3y + 1 - 30y - 10 - y = -45， 结果得到 y = 5。 代入 y = 5 得到 x = 3(5) + 1 = 16。 因此原来的两位数是 53。