某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：黑板上写了1到10这10个数，每次任意擦去两个数，再写上一个新数（这...

这是一个递推问题，每次擦去两个数并替换成它们的和减去一。首先，我们可以发现每次操作都会减少一个数，而每次替换操作的结果是原来两个数的和减去1。通过分析这个过程，我们可以推测，最终剩下的数是1到10这10个数的和减去9（每次擦去两个数，减少了1），所以最终剩下的数是1+2+3+...+10 = 55，再减去9，得到最终结果54。