已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D...答案解析

原题:

题型:解答题-问答题

已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板，现有A、B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数）
(1)求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）
(2)出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型、D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值

题目考点:代数式的构造与方程求解

答案:

(1) 2x + 40 (2) x = 5

解析:

(1) 根据题意，A型纸板可以制成1个C型正方形纸板，B型纸板可以制成2个C型正方形纸板，所以总共能制成的C型纸板个数为： A型纸板制成的C型纸板个数：x B型纸板制成的C型纸板个数：2(20 - x) 所以总数为：x + 2(20 - x) = 2x + 40。 (2) 假设A型纸板的数量为x，根据题目，出售C型纸板获利10元，出售D型纸板获利12元。 A型纸板制成的D型长方形纸板个数：2x B型纸板制成的D型长方形纸板个数：20 - x 所以总获利为：10 * (2x + 40) + 12 * (2x + 20 - x)，这与650元相等： 10(2x + 40) + 12(2x + 20 - x) = 650 解方程得到 x = 5。

列代数式销售盈亏(一元一次方程的应用)

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